企業(yè)馬爾可夫預(yù)測的Ｅｘｃｅｌ ＶＢＡ實(shí)現(xiàn)

[摘 要]分析了馬爾可夫預(yù)測法的步驟，用Excel VBA自定義了一個(gè)求矩陣任意次冪的函數(shù)，并利用這個(gè)函數(shù)由一步轉(zhuǎn)移概率矩陣求得n步轉(zhuǎn)移概率矩陣，簡化了馬爾可夫預(yù)測的過程。

[關(guān)鍵詞]馬爾可夫預(yù)測;VBA;Excel;自定義函數(shù)

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.14.015

[中圖分類號]F275[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673-0194(2009)14-0039-02

馬爾可夫預(yù)測法是利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來研究某一事物在預(yù)測時(shí)期發(fā)生的可能程度的一種預(yù)測方法，它應(yīng)用馬爾可夫鏈的基本原理和方法來預(yù)測事物未來的變化趨勢。至今它的理論已發(fā)展得較為系統(tǒng)和深入，在自然科學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[1] 。

Excel作為企業(yè)經(jīng)營管理的常用軟件，本身就有著強(qiáng)大的函數(shù)庫和數(shù)據(jù)分析功能。再利用內(nèi)嵌于其中的VBA語言編程，可以實(shí)現(xiàn)函數(shù)和過程的定制，使完成工作任務(wù)更加高效和自動化。

一、馬爾可夫預(yù)測法簡介

馬爾可夫預(yù)測法主要用于市場占有率和銷售期望利潤的預(yù)測。其重要特征是無后效性，即事物第n次出現(xiàn)的狀態(tài)，只與它第(n-1)次的狀態(tài)有關(guān)，而與此前的狀態(tài)無關(guān)。

設(shè)變量有N個(gè)狀態(tài)，它從任一狀態(tài)i經(jīng)一步轉(zhuǎn)移至任一狀態(tài)j都有發(fā)生的可能，于是稱Pij為一步轉(zhuǎn)移概率。將所有的一步轉(zhuǎn)移概率排列起來構(gòu)成的矩陣稱為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。其表達(dá)式為:

P=

如果系統(tǒng)在t0時(shí)刻處于狀態(tài)i，經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移，在tn時(shí)刻處于狀態(tài)j，則將這種轉(zhuǎn)移的可能性數(shù)量指標(biāo)稱為n步轉(zhuǎn)移概率，記為P(xn=j|x0=i)=Pij(n)。同樣可以得到n步轉(zhuǎn)移概率矩陣，其表達(dá)式為:

P(n)=

其中P與P(n)具有關(guān)系式:P(n)=Pn?！?br>