市盈率、市場泡沫與金融危機

摘 要：就此次金融危機而言，美國次級房貸不過是引發危機的導火索，其深層和根本的原因是金融資產價值被大幅度高估。本文通過理論市盈率和股票定價的討論揭示出，長期以來，金融理論研究和定價實踐中普遍對破產風險考慮不夠。由此導致了股票和金融資產價值的普遍高估。依據ZZ模型揭示出，美國和我國股市的理論市盈率平均都不應該超過15倍。因此，要長期有效地防范金融危機，就必須從根本上糾正金融資產定價理論和相關實踐方面的偏差。應該承認，歷史市盈率不能作為評判標準，只有理論市盈率才能成為評判股票定價的標準。Gordon模型其實缺少評估股票價值和理論市盈率的可行性；與之相比，ZZ模型具有多方面的優勢，可以真正有效地計算理論市盈率和評估股票價值。

關鍵詞：市盈率；Gordon模型；永續增長率；破產；ZZ悖論；ZZ模型

中圖分類號：F830．99 文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X(2009)02-0077-05

發源于美國的金融危機正在向全世界蔓延。關于危機的原因或根源已經有太多的解釋。諸如流動性過剩、貸款標準太松、資產證券化過度，等等，矛頭所指當然是美國的“次貸”。然而，美國次級房貸問題不過是引發危機的導火索，深層和根本的原因是金融資產價值的大幅度高估。由此可以輕松解釋為什么我國內地A股跌得比美國更慘。試想，如果涉及次級房貸和各種債權、股權的定價基本都是合理的，比如都考慮了債務方破產違約的風險，當實際的破產違約發生之后，就不會有相應資產的大幅度“縮水”，從而，也就不會有難以控制的全面危機。因此，如果我們對金融危機原因的探討僅局限于具體的“導火索”，將不利于認識金融危機的真正根源，從而也就不利于長期有效地防范金融危機。

一、股票市盈率與金融資產定價

金融資產包括股票、債券、各種證券化資產以及各種衍生證券等。由于具有良好的流動性，即可以方便地變現，資金將隨著各種股票、債券等金融資產的價格波動而靈敏地在各種金融市場之間流動，因此，從理論上講，在市場不受控制的情況下，除了所有金融資產價格普遍過高或過低之外，基本不會長時期存在某一種金融資產相對于其他金融資產價格偏高或偏低的情況。換句話說，如果股票價格被市場高估，則意味著可能所有或多數金融資產定價都存在偏高的情況。因而，在市場沒有人為阻斷的情況下，只需考察一種金融資產價格是否被高估就可以判斷其他金融資產價格的情況。本文著重探討股票定價的情況，借以反映出金融資產定價方面存在的理論和實踐上的偏差。

判斷股票是否得到公允定價的最普遍接受的方法是看市盈率的高低。市盈率是指投資者愿意為1元的每股收益支付多少元的股票價格。這個比率高，說明股票定價高；這個比率低，則說明股票定價低。市場泡沫是一個較為模糊的概念，一般而言，可以認為，如果市盈率合理，即股票價格達到公允水平，則說明市場沒有泡沫；如果市盈率高，使股票價格高于公允水平，則說明市場有泡沫；如果市盈率過高，比如我國內地A股曾經達到平均60倍的水平，則說明市場泡沫較為嚴重。按照前面的邏輯，如果在一定范圍的金融市場上，股票市盈率較高，則說明這個市場領域各種金融資產定價普遍較高，反之也反。也就是說，股市泡沫很容易會“傳染”給其他各種金融資產，從而引起較為全面的金融市場泡沫；或者反過來說，其他金融資產泡沫也很容易“傳染”給股票，引起股票市盈率居高不下。

二、歷史市盈率與理論市盈率

既然市盈率的高低可以說明股市泡沫以至金融資產定價的高低，那么，隨之而來的一個問題就是，判斷市盈率高低的標準是什么？實際上，除了市盈率的歷史數據，迄今為止，根本沒有一個可以依據的“標準”，也就是說沒有“理論市盈率”。這就是關于股市泡沫、高科技泡沫、新興市場泡沫等問題一直爭論不休的主要原因。一個普遍接受的說法是，合理的市盈率一般在15—30倍；如果是新興市場，比如我國股票市場，市盈率可以適當高些；同樣，高增長的股票，比如網絡公司的股票，市盈率也應該適當高些。

然而這樣的“標準”太過含糊。如果目前市場的市盈率是15倍的話，那么30倍也合適，這就意味著股票價格平均再漲一倍也合理，這樣的合理范圍就未免太大了。同時，新興市場高多少算合適，高增長的股票市盈率多少為合理？沒有一定的說法。再進一步，從概念上講，市盈率代表在（年）每股收益不變的情況下，投資者購買股票的投資回收期（年）。在實業投資領域，一般可接受的投資回收期在5年左右，通常不超過10年。如果未來預期的每股收益確實不變，股票投資者憑什么會接受15—30年的投資回收期？當然，因為預期每股收益會有正增長，所以高一點的市盈率也是可能被接受的。但再進一步的問題是，股票收益的增長率究竟如何影響市盈率？除了本文將提到的ZZ模型，至今沒有一個清晰可靠的模型可以描述增長率對市盈率的影響。因此，一個同樣討論不清的問題是，我國股票的市盈率應該比美國等發達國家的股票市盈率高多少。所以，歷史市盈率很難作為評判的標準。

一個非常簡單的問題是：歷史市盈率就是正確的市盈率嗎？如果是，那如何解釋歷史上市盈率的波動？在邏輯上，如果認為歷史市盈率是正確的，可以作為評判標準，那么，目前市盈率就是無可非議的，因為目前市盈率很快將成為歷史市盈率，即也將成為評判標準。我國同樣盛行類似的研究，比如曾經有研究認為我們的市盈率在30—50倍是合理的，也有觀點認為內地A股的市盈率高于港股1倍（即是港股的2倍）是合理的。這些顯然都是根據歷史市盈率得出的研究結論，這樣的結論現在看還有多少意義呢？另一方面，目前的情況可能與歷史情況有很大的不同，目前的市盈率高于歷史的市盈率也可能是合理的。比如，歷史上沒有網絡公司，現在出現了網絡公司。由于具有很高的增長速度，網絡公司的市盈率就是應該高于其他公司；但究竟應該高多少，歷史市盈率中絕對沒有答案。因此，在缺少理論市盈率的情況下討論目前市盈率的高低（包括各類股市泡沫問題）是無法得出正確的結論的。

三、基于Gordon模型的股票定價與理論市盈率

其實，在用于股票估價的Gordon模型的基礎上，可以推導出一個理論市盈率模型。但由于Gordon模型本身的局限和問題，這樣的模型的應用價值不大。

1．Gordon價值模型與市盈率模型

用于股票估價的Gordon模型為：

P=D0（1+g）k-g=D1k-g （1）

其中，P是股票價格；D0是上年每股紅利，D1是估計的今年每股紅利；k是根據風險調整的貼現率，也即市場（投資者）對該股票要求的投資收益率；g是不變的紅利期望增長率。為方便稱謂和區別，以下將式（1）稱為Gordon價值模型。

將上述Gordon價值模型兩邊都除以過去一年的每股收益E，即可得出下面的Gordon市盈率模型：

P/E=D0（1+g）/Ek-g= dr(1+g)k-g（2）

式（2）中，dr代表公司的紅利分配比率。可以想象，如果公司保持其紅利政策不變，從而其紅利分配比率不變，則有D1/E1=D0/E0。這意味著分子究竟用今年預測的紅利分配比率還是用去年已知的紅利分配比率無關緊要。

Gordon模型簡單明了，在20世紀60年代發表不久即成為主導股票和資產定價的基本模型，到如今40多年過去了，仍然沒有一個模型能夠動搖其核心地位。然而，實際上Gordon模型并不是一個理想的價值評估模型。依據Gordon價值模型評估股票價值需要預測“未來無限長時間中保持不變”的紅利增長率和投資者要求的收益率；而Gordon市盈率模型在此基礎上還需要預測“未來無限長時間中保持不變”的紅利支付比率。不難想象，在可接受的精確度內，這些基礎數據是難以估算的。在現實中，有的公司高速增長但并不發放股票紅利，有的公司在近若干年中股票紅利增長達到100%—200%，而還有的公司在近若干年中股票紅利增長達到-30%—-50%，想象一下，如何根據這些公司的實際情況估計出其在“未來無限長時間中保持不變”的紅利增長率？不僅如此，Gordon價值模型和Gordon市盈率模型都對紅利增長率極為敏感，紅利增長率“預測”的稍許差異就將引起評估價值或市盈率的大幅度偏差。這一點我們不難通過具體數字加以驗證，在此就不展開說明了。

2．ZZ悖論與Gordon模型

為解決或緩解Gordon模型的基礎數據預測可行性問題，實踐中多采用所謂的多階段模型或框架。即將股票未來時期分為若干個超常增長階段和最后一個持續到永遠的永續增長階段。

現在我們來探討具體實踐中增長率的估計問題。實踐中，在單階段框架下，通常預測的正的永續增長率多大于或等于（國家）整體經濟的長期增長率。在多階段框架下，在前面的一個或多個超常增長階段中，預測的增長率多大于整體經濟的長期增長率；而在后面的無限長增長階段中，預測的增長率通常多等于整體經濟的長期增長率。不難想象，就這樣“預測”的加權平均的結果而言，“典型”企業的增長率將大于整體經濟的長期增長率。這樣的“預測”結果顯然是過于樂觀，在理論上是不成立的，因為各單個企業增長率的平均值不應該高于整體經濟的增長率。從而，根據這樣的增長率評估股票當然就導致股票價值高估。

進一步，既然典型企業的增長率不能高于整體經濟的增長率，那么，典型企業的增長率等于整體經濟的增長率是否就可以了呢？從理論上講，典型企業的增長率等于整體經濟的增長率同樣不能成立。因為整體經濟的增長率一方面來源于現有企業的增長，另一方面還來源于新企業的生成。既然新企業的從無到有是導致整體經濟增長的要素之一，現有“典型”企業的增長在理論上就只能“慢于”整體經濟的增長。因此，正如單個投資很難“跑贏大盤”一樣，單個典型企業的增長只能“慢于”整體經濟的增長。換句話說，現有多數企業的增長率只能“慢于”整體經濟的增長，按照整體經濟的增長率評估單個股票的價值也很容易會導致股票價值的高估。

至此，我們已經可以斷定，除了Gordon模型本身的問題，現實應用中的“預測習慣”很容易造成股票價值的高估。這是導致資產或市場泡沫的重要原因。然而，如果說以上我們是對Gordon模型及其現實應用中的偏差進行修正的話，ZZ悖論關于ZZ悖論及其證明和演示，詳見張志強，“確實存在正的永續增長率嗎？——關于金融和經濟理論的重新思考”，ZZ財務/金融發現，對外經濟貿易大學出版社，2008年10月。的提出則是徹底動搖了Gordon模型及其應用的根基。

其實，在全世界起碼40多年的評估實踐中，在應用Gordon模型和“預測”“永續增長率”時，人們都忽略了一個不可忽略的事實：憑常識和直覺就可以判斷，不可能有一個企業是可以“永續增長”的，任何企業都存在破產可能，因而壽命都是有限的。由于企業破產時通常是資不抵債，股票價值接近于0，因此，所謂的長期或永續增長率只能為負，不可能存在正的永續增長率。然而，事情又沒有這么簡單，單個企業負的永續增長率與整體經濟正的長期增長率之間存在一定的邏輯矛盾。因此，在無限長時間的單階段框架中，負的永續增長率也難以成立。這便是ZZ悖論之所以稱為“悖論”的緣由。

事實上，長期以來全世界的評估實踐都理所當然地用“正的永續增長率”來評估股票價值。既然“永續增長率”的“正號”都是值得懷疑的，我們基本可以進一步斷定，至今為止的評估實踐對破產風險沒有給予足夠的考慮，并由此大幅度高估了單個股票價值張志強根據Moody’s的違約數據具體測算了各類信用等級企業的破產概率和期望壽命，推導出“負永續增長率”的合理數值，并演示出以推導出的“負永續增長率”代替實踐中常用的“正永續增長率”對評估結果的巨大影響。詳見張志強，“確實存在正的永續增長率嗎？——關于金融和經濟理論的重新思考”，ZZ財務/金融發現，對外經濟貿易大學出版社，2008年10月。也有人會認為破產風險不必通過“負永續增長率”來考慮，而是表現為貼現率的增大。張志強在上面的文章中同樣做了測算，發現即使對于最高信用等級的企業，考慮破產風險的貼現率也應該在30%以上，這遠遠高于目前價值評估和投資決策中的“習慣”水平，從而說明在現實價值和投資評估實踐中對破產風險的確沒有給予足夠考慮。，進而導致股票市盈率普遍過高以至市場泡沫泛濫。由于這種評估實踐的錯誤來源于對基本概念和基本理論的誤解，其傳播和影響范圍自然就非常廣泛。可以想象，不僅中國內地A股存在高估和泡沫，美國和歐洲等規范金融市場上同樣會存在高估和泡沫。金融市場泡沫長期存在和泛濫，正是孕育大大小小金融危機的溫床。

四、基于ZZ模型的理論市盈率

ZZ模型(也稱為回收期模型^[1-2]是基于ZZ悖論的啟發而創立的。具體模型建立于以下事實之上：

1．現實企業都有有限的期望壽命，不存在“永續增長”的企業。

2．現實投資者都有有限的預測能力，沒有能力和愿望依據未來“無限長”時期的現金流量情況做出投資決策。

3．與期望投資收益相比，期望投資回收期是更符合投資者直覺的投資決策標準。

4．股票在未來可預見時期中的增長情況決定股票的價值，也決定投資的回收期。

5．可預見時期之后的增長情況是未知的，可以假定各股票之間沒有差異，因而不影響股票價值和投資決策，在股票價值評估中可以不予考慮。

這些事實的存在決定了ZZ模型在符合風險和收益決定價值的原則的前提下，在應用可行性方面遠遠超過主導股票和資產價值評估40多年的Gordon模型。同時，以要求回收期代替要求收益率作為決策準則，也使ZZ模型輕松繞開了ZZ悖論中“負永續增長率”的羈絆。從而，無論是傳統行業還是高科技行業，無論是發達市場還是新興市場，運用ZZ模型，都可以自如地評估其中單個股票、股票組合、整體市場的合理價值和合理市盈率，即理論市盈率。當然，在可以計算理論市盈率的情況下，一個市場究竟有沒有泡沫、泡沫程度如何，也就可以輕松做出判斷了。

與Gordon模型類似，ZZ模型也可以分為ZZ價值模型和ZZ市盈率模型，具體形式分別如式（3）和式（4）所示。

P=［(1+g)n-1］(1+g)E/g（3）

P/E=［(1+g)n-1］(1+g)/g（4）

其中，g為股票在未來可預見時期中的年均每股收益增長率；n為投資者對該股票的期望投資回收期；E為上年度該股票的每股收益。

可以看出，n和E都是很容易獲得的數據，而g與Gordon模型中的“股票紅利的永續增長率”相比，顯然具有了明確的預測可行性。另外，在Gordon模型中，要求k>g，從而無法評估高增長公司的股票。在ZZ模型中，g可以取大于-100%的任何實數g=0時，ZZ模型變為P=nE。 ，這就是ZZ模型適用于任何行業、任何市場和任何情況評估的原因。例如，Google有關Google和后文中百度的數據，見http://stocks．us．reuters．com/stocks/ratios．在2006年實現每股收益10．08美元，2007年實現每股收益12．90美元，兩年平均為11．5美元（代表2006年底水平）。截止到2006年的過去5年的年均收益增長率為205．43%。假定未來可預見時期中的年均增長率為過去5年年均的30%，即205．43%×30% = 61．63%，投資者要求的回收期為6年。根據ZZ價值模型，Google在2007年的股價應該為：

［(1+61．63%)6-1］(1+61．63%)×11．5/61．63% = 507．56美元

2007年中Google的實際股票價格從第一季度的平均460美元波動上升到第四季度的平均660美元。顯然，這與上述測算結果基本是吻合的。由于測算中基礎數據取值基本客觀合理，這意味著Google股票市場定價基本是合理的。根據ZZ市盈率模型計算，Google股票的理論市盈率應該為：

［(1+61．63%)6-1］ (1+61．63%)/61．63% = 44．14（倍）

同理，如果我們認為百度股票在可預見的未來年均增長率為100%，并假定投資者對百度股票的要求回收期也為6年，則其理論市盈率應該為126．00倍。

如果要求回收期為6年不變，根據ZZ市盈率模型，要達到2 000倍的市盈率，年增長率應該達到234．60%，而百度2004—2006年的年均實際增長率但百度2007年的實際增長率僅為77．43%，可見2 000倍的市盈率還是高估了。為239．68%。

當然，ZZ市盈率模型同樣可以用于計算一個整體市場的理論市盈率。作為對長期爭論不休的股市泡沫問題的探討，也作為對ZZ模型的應用演示，我們來討論我國股票市場和美國股票市場的合理市盈率和泡沫問題。

近20年來，我國GDP年增長率基本都在10%以上根據Economic Social Data Ranking (http://www．dataranking．com) 的數據， 我國1985年GDP 為305．259百萬美元，2005年GDP為2 243．688百萬美元。據此測算出20年間的年均增長率為10．49%。 。據此假定所有的上市公司在可預見的未來的年均增長率為10%；再假定投資者根據風險考慮要求投資回收期為8年。那么，根據ZZ市盈率模型可以計算合理的市盈率應該為：

P/E =［(1+g)n-1］ (1+g)/g =［(1+10%)8-1］ (1+10%)/10% = 12．58（倍）

因此，我國股票市場的無泡沫市盈率（bubble-free P/E）或理論市盈率應該為12．58。當然，如果未來年均增長率達不到10%，或者投資者要求更短的投資回收期，或者兩者兼而有之，則我國股票市場的理論市盈率還應該更低。比如，未來年均增長率為8%，投資者要求的投資回收期為6年，則我國股票市場的理論市盈率應為7．92倍。

P/E =［(1+g)n-1］ (1+g)/g=［(1+8%)6-1］(1+8%)/8% = 7．92（倍）

同樣，在前20年中，美國GDP年增長率基本都在5%左右根據Economic Social Data Ranking (http://www．dataranking．com) 的數據， 美國1985年GDP 為4 220．250百萬美元，2005年GDP為12 455．825百萬美元。據此測算出20年間的年均增長率為5．56%。。據此假定美國所有的上市公司在可預見的未來的年均增長率為5%；再假定投資者根據風險考慮要求投資回收期也為8年。那么，根據ZZ市盈率模型可以計算合理的市盈率應該為10．03倍。

P/E=［(1+g)n-1］ (1+g)/g =［(1+5%)8-1］ (1+5%)/5% = 10．03（倍）

因此，美國股票市場的無泡沫市盈率或理論市盈率應該為10．03。同樣，如果金融危機導致美國企業的預期年增長率下降，比如到3%；同時，投資者更為厭惡風險，要求投資回收期縮短為6年。則美國股票市場的理論市盈率應為6．66倍。

P/E=［(1+g)n-1］(1+g)/g=［(1+3%)6-1］(1+3%)/3% = 6．66（倍）

我國和美國的經濟增長都只能支持10倍左右或者說不超過15倍的平均市盈率；我國兩倍于美國的經濟增長僅可以證明我國的市盈率可以高出美國1/4（=12．58/10．03-1）而不是更多。這些結論都是根據歷史市盈率的討論無論如何也無法揭示出來的。

進一步，根據ZZ模型得出的理論市盈率可以輕松而準確地判斷一國股市在任何時間的泡沫程度。例如，在這次金融危機之前，我國內地A股市盈率長期在20—60倍http://bespokeinvest．typepad．com/bespoke/2007/10/chinas-historic．html 上“China's Historical P/E Ratio” 。之間波動。以中間值40倍為基礎，與12．58倍的理論市盈率相比，市場泡沫大約是股票真實價值的200%（≈40/12．58-1）。換句話說，市場上大部分股票都在以等于其內在價值3倍的價格交易。同理，美國股票市場（SP 500）市盈率長期在10—30倍Generational Dynamics主頁（http://www．generationaldynamics．com/cgi-bin/D．PL?d=ww2010．home）。之間波動。以中間值20倍為基礎，與10．03倍的理論市盈率相比，市場泡沫大約是股票真實價值的100%（≈20/10．03-1）。換句話說，市場上大部分股票都在以等于其內在價值2倍的價格交易。

至此，關于金融危機的深層原因已經再清楚不過了：股票長期以來竟然以2倍以上的價格在交易，就連大家都公認的規范完善、嚴刑峻法并且投資者較為“理性”的美國股票市場平均也存在100%以上的泡沫，而我國股票市場的泡沫更是美國市場的雙倍，無論是美國投資者還是中國投資者，無論是機構投資者、大投資者還是中小投資者，大家都沒有有效地評估股票價值的方法，都是在為“賺錢”而“投機”和“搏傻”。當然，其結果是有人“投機”成功而成為大家仰慕的“股神”，而更多的人則慘遭“投機”失敗。可以想象，一旦這種“搏傻”游戲的危險因為某種“導火索”暴露出來，游戲的參與者（投資者）就會樹倒猢猻散，股市暴跌和金融危機就不可避免了。

五、結 論

忽視風險，特別是對最為嚴重的破產風險重視不夠，不重視金融資產的價值評估，投資決策沒有真正的理論價值依據，這些都是我們這個世界一次又一次爆發金融危機的共同的深層根源。本文通過ZZ悖論和ZZ模型具體揭示出“經驗”評估造成的市場泡沫程度，使我們在理論研究和實踐操作中真正重視風險和各種金融資產的定價問題，避免金融危機一次又一次地重演。

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（責任編輯：于振榮）

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