憑借數(shù)學(xué)教材滲透人文教育

綜觀近幾年國內(nèi)外教育研究資料，發(fā)現(xiàn)對“人文”精神層面的研究比較多，而將它與學(xué)科整合的實(shí)踐研究比較少，20世紀(jì)90年代中期，我國學(xué)術(shù)界曾圍繞“人文精神”進(jìn)行過一場熱烈的討論，由于討論涉及現(xiàn)代中國文化選擇的價(jià)值尺度之確立，頗具現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的歷史意義，在理論界引起較為廣泛的關(guān)注，但教育界對此反映卻較為冷淡。長期以來，教育認(rèn)識與實(shí)踐中有一種誤解，以為人文教育只是人文學(xué)科的教育，數(shù)學(xué)這門學(xué)科從表面上看，毫無疑問與科學(xué)性緊密相關(guān)，但似乎與人文性形同陌路，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常把豐富多彩、動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂簡約為“重練習(xí)、明算理、形成能力”的特殊認(rèn)知活動(dòng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏情感、態(tài)度與價(jià)值觀的體驗(yàn)。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國實(shí)施了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，這次改革注重在加強(qiáng)科學(xué)教育的同時(shí)，更重視人文教育，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的核心課程，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的展開，數(shù)學(xué)教育也進(jìn)入了劇烈而深刻的變革時(shí)期。新課程改革給數(shù)學(xué)教育提出了新的要求，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”同時(shí)強(qiáng)調(diào)“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。”因此，數(shù)學(xué)教育除了不斷加強(qiáng)科學(xué)教育外，還應(yīng)重視人文教育，做到科學(xué)與人文的整合。現(xiàn)行各種版本小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在編排上很注重課程的人文教育，人文內(nèi)涵豐富，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘教材中的人文教育因素，因勢利導(dǎo)，在傳授知識的同時(shí)注重學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿人文色彩！

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)人文教育的精髓所在。在新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識和技能是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法，不同的人有不同的理解。概括地說，數(shù)學(xué)思想方法是指與具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容相分離，具有更普遍意義的思維模式或原則，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略，數(shù)學(xué)思想包含著數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)中有很多重要的思想方法，比如集合、數(shù)形結(jié)合、等量代換、運(yùn)籌優(yōu)化、化歸與轉(zhuǎn)化、符號化以及初步的代數(shù)思想等。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教材主要采用滲透的方式進(jìn)行編排，具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

一是結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行滲透。許多數(shù)學(xué)知識的展開過程中就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，教材的編排很注重結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體數(shù)學(xué)知識的過程中初步體會(huì)這些思想方法。比如，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過轉(zhuǎn)化建立起未知知識和已學(xué)知識之間的聯(lián)系，找到理解和掌握新知的方法。五年級小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)就是建立在整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上，利用因數(shù)和積的變化規(guī)律將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，從而使學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算算理并由此總結(jié)出小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。同樣，小數(shù)除法也是借助商不變的規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來解決的。又如，平行四邊形、三角形、梯形和圓等圖形的面積公式都是轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過和圖形推導(dǎo)出來的，還有異分母分?jǐn)?shù)的加減法也是轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算的。再如，一年級結(jié)合數(shù)數(shù)、比一比的知識滲透集合與對應(yīng)的思想，結(jié)合認(rèn)識物體和圖形以及分類，讓學(xué)生體會(huì)分類的思想等；五年級結(jié)合簡易方程滲透符號思想和初步的代數(shù)思想；六年級結(jié)合圓的面積滲透極限思想等。教材通過這樣的編排，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，更重要的是自然地體會(huì)了這些數(shù)學(xué)思想方法，初步獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

二是單獨(dú)安排“數(shù)學(xué)廣角”進(jìn)行滲透。實(shí)驗(yàn)教材從二年級開始單獨(dú)安排了一個(gè)單元——“數(shù)學(xué)廣角”，通過簡單的事例和有趣的數(shù)學(xué)問題，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。比如，在低年級安排了“找規(guī)律”的內(nèi)容，讓學(xué)生在具體情境中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律，從圖形的排列規(guī)律、圖形和數(shù)字結(jié)合的排列規(guī)律到數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力；在四年級安排了“優(yōu)化”的內(nèi)容，通過簡單的日常生活事例，如烙餅、沏茶、卸貨等問題，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用；在六年級安排了“雞兔同籠”的內(nèi)容，利用古代名題的趣味性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過探索分析，找出解決問題的方法，在“假設(shè)法”的方法中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生通過“假設(shè)”創(chuàng)造出很多巧妙的解題思路，這種方法能鍛煉人的邏輯推理能力。

二、挖掘古老的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族精神

中國是世界文明古國之一，有著五千年的古老文明，歷史底蘊(yùn)和文化資源十分豐富。數(shù)學(xué)本身不只是一些數(shù)字、公式、圖形，它還包含著豐富的文化氣息，每一個(gè)內(nèi)容背后都有一種生氣勃勃的精神。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材中的知識點(diǎn)，給學(xué)生講一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣聞或是數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源，以此激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和民族自豪感。例如，在“長方形和正方形面積的計(jì)算”一課的教學(xué)中，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過“猜測——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，推導(dǎo)出長方形面積計(jì)算公式和正方形面積計(jì)算公式之后，教師提供這樣的材料讓學(xué)生閱讀：大約在兩千年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的方田章就論述了長方形面積的算法，書中說：“方田術(shù)曰，廣從步相乘得積步。”其中的“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長方形的長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。閱讀這個(gè)材料之后，同學(xué)們都會(huì)為我們祖先的聰明才智而感到自豪！

上述教例：老師把古人相關(guān)的研究成果與教學(xué)內(nèi)容巧妙結(jié)合，拓寬了學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識背景，給嚴(yán)密的教學(xué)探究過程增添了幾分經(jīng)典的歷史底蘊(yùn)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿渾厚的人文韻味。像這樣的例子教材中還有很多，如教學(xué)“東、南、西、北”一課時(shí)，介紹我國的偉大發(fā)明——指南針；教學(xué)“圓的周長”時(shí)，介紹祖沖之和圓周率；教學(xué)“小數(shù)的意義和讀寫法”時(shí)，介紹劉徽對“微數(shù)（也就是后來的小數(shù)）”的提出和使用……如此把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與祖國的傳統(tǒng)文明巧妙結(jié)合起來，不僅激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，還陶冶了學(xué)生的情操，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，數(shù)學(xué)本身的人文內(nèi)涵得到了深度拓展。

三、貼近社會(huì)生活，營造人文氛圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題、習(xí)題中，有不少關(guān)聯(lián)社會(huì)生活的因素，在教學(xué)中教師應(yīng)善于結(jié)合這些生活事實(shí)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)生活、認(rèn)識社會(huì)，巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活結(jié)合起來。這樣，不僅能夠激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還營造了良好人文氛圍，使學(xué)生感悟社會(huì)生活的豐富多彩和數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值，思想和觀念受到熏陶！《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的……內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的需求。”數(shù)學(xué)來源于生活，人文性的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，教師在教學(xué)中要能夠創(chuàng)造性地使用教材，打破形式化的敘述，及時(shí)將具有生活背景的學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)給學(xué)生。

請看人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角2（合理安排）”一課的一個(gè)精彩教學(xué)案例：

（1）首先教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)招待客人的生活情境：家里來客人了，你作為小主人，要沏茶招待客人，沏茶需要做哪些準(zhǔn)備呢？（洗茶杯2分鐘、洗水壺1分鐘、接水1分鐘、燒水8分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘）

（2）小組合作，研究合理的安排方法，即如何科學(xué)安排，做好這些工作？

匯報(bào)交流：

方案一：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→找茶葉（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）〔共計(jì)用了14分鐘〕

方案二：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（同時(shí)洗茶杯、找茶葉）（8分鐘）→沏茶（1分鐘）〔共計(jì)用了11分鐘〕

（3）：深入探究，討論交流，哪組的方案最佳？

生：第一種方案雖然可行，但是沒有第二種方案好。

師：這個(gè)“好”主要表現(xiàn)在哪里？

生：節(jié)約了時(shí)間。第一種方案共用了14分鐘，而第二種方案在燒水的同時(shí)可以完成洗茶杯、找茶葉等事項(xiàng)，節(jié)約了3分鐘，共用了11分鐘。

師：你很會(huì)思考，很會(huì)做事，能夠在合理安排的基礎(chǔ)上體現(xiàn)優(yōu)化思想，真了不起。

（4）鞏固應(yīng)用，展示價(jià)值。

在鞏固應(yīng)用這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師又提供了做早飯、上學(xué)前、做家務(wù)、生病吃藥等生活素材，讓學(xué)生選擇自己喜歡的生活信息，設(shè)計(jì)最佳方案。通過簡單的生活事例，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

（5）總結(jié)反饋，暢談收獲。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生談?wù)勆钪羞€有哪些事情可以通過合理安排來提高效率，學(xué)了這節(jié)課有哪些收獲。

生：我以前早晨起床后找這找那，慌慌張張的，連早飯都來不及吃。現(xiàn)在我知道怎樣合理安排時(shí)間，按照一定順序做事情。通過今天的學(xué)習(xí)，我還懂得了做任何事情都要講究學(xué)問，生活中到處都有數(shù)學(xué)。

“做任何事情都要講究學(xué)問！”多么精辟的概括。最后，教師據(jù)此將本課的課題定為“做事中的學(xué)問”。人文性教學(xué)內(nèi)容的生成，使學(xué)生不僅有實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知收獲，同時(shí)也有了或多或少的生命感悟，這是課堂生成的理想境界。

四、借助時(shí)事材料，培養(yǎng)時(shí)代精神

課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材特意穿插一些有關(guān)“申奧”、“納稅”、“環(huán)保”、“資源”等方面的時(shí)事內(nèi)容，這類題目具有時(shí)代感，有利于引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注社會(huì)、關(guān)注身邊的人和事，從而受到人文教育。例如“納稅”這一課的教學(xué)，課前教師布置學(xué)生進(jìn)行有關(guān)國家稅收的調(diào)查，并收集一些納稅的數(shù)據(jù)在課堂上交流；課堂上教師再出示一些信息：①2007年國家財(cái)政收入5.13萬億元，其中稅收占4.94萬億元；②神舟5號載人飛船的研究、發(fā)射，國家投入10億元；神舟6號載人飛船的研究、發(fā)射，國家投入9億元；③2007年中央財(cái)政的教育支出達(dá)858?郾54億元；④2007年國家財(cái)政用于支持退耕還林資金達(dá)到277?郾86億元。教師引導(dǎo)學(xué)生針對以上信息展開討論交流：“國家財(cái)政收入的主要來源是什么？國家用收上來的稅款做什么？為什么要納稅？”通過以上的討論交流，讓學(xué)生認(rèn)識到，稅收是國家財(cái)政收入的主要來源，國家用收上來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防等事業(yè)，依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。這樣有助于從小培養(yǎng)學(xué)生“主動(dòng)納稅”的意識。

五、展示數(shù)學(xué)瑰麗，陶冶高尚情操

數(shù)學(xué)教材本身具有許許多多美的特征，我們在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中，無處不在感受著數(shù)學(xué)美。因此，教學(xué)中教師要善于利用這些美的素材陶冶學(xué)生的審美情趣。

請欣賞“九義”教材六年級“軸對稱圖形”一課的精彩教學(xué)片段：

課的結(jié)尾，伴隨美妙的音樂，師生一同欣賞“桂林山水”的美景圖。教師娓娓而談：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起走進(jìn)了“軸對稱圖形”的世界。其實(shí)，大自然對于對稱的創(chuàng)造，還遠(yuǎn)不止這些，仰望蒼天，俯瞰大地，無處不在顯示著對稱的魅力！那花叢中翩翩起舞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天際的大雁、白鴿，那橫跨天空的彩虹，片片翻飛的落葉，以至于我們每一個(gè)人，每一張笑臉，都展現(xiàn)著對稱的魅力。可以說，因?yàn)槊溃笞匀徊胚x擇了對稱，因?yàn)橛辛藢ΨQ，大自然又增添了無盡的美！

這段結(jié)束語，猶如一首優(yōu)美的散文詩，不僅再一次讓學(xué)生感受到對稱之美，數(shù)學(xué)之美，而且富含哲理，給人以思想啟迪。

作者單位

福建省漳州市龍文區(qū)西洋中心小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇