“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)實(shí)錄與反思

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”；能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形。

2.技能目標(biāo)：通過猜想驗(yàn)證、合作探究，算一算、比一比，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力；能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊解決生活中的簡單問題，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

3.情感目標(biāo)：體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究。

教學(xué)難點(diǎn)：在活動中探索三角形三邊的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色紙條若干、課件、紅、綠圓片。

教學(xué)過程：

一、情境激趣，發(fā)現(xiàn)問題

師（電腦出示例3圖）：看，小明正準(zhǔn)備去上學(xué)呢！這是他上學(xué)的路線圖，看一看，他上學(xué)的路線有幾條？

生：有三條。

師：走哪條路距離最近？

生：走中間這條路距離最近。

師：你怎么知道的？

（學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)各自表述。）

師：同學(xué)們很愛思考，能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來談，說得都有道理。請同學(xué)們再看看圖，小明上學(xué)的這幾條路線圍成兩個(gè)什么圖形？

生：圍成了兩個(gè)三角形。

師：小明上學(xué)的這幾條路線圍成了三角形，每一段路正好是三角形的一條邊。那么，我們能不能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋走哪條路最近的問題呢？今天，我們就一起來研究三角形三條邊之間的關(guān)系。

（板書課題：三角形三邊的關(guān)系）

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.初步感知，提出猜想。

師：老師準(zhǔn)備了些紙條（a.10厘米，15厘米，20厘米；b.10厘米，10厘米，20厘米；c.10厘米，12厘米，26厘米），誰愿意把這幾組紙條分別當(dāng)作三角形的三條邊使它們首尾相接在黑板上擺出三角形？

（學(xué)生踴躍上臺擺三角形，用第一組紙條能順利地?cái)[出三角形，而用第二組和第三組紙條擺不出三角形。）

小組討論，提出猜想。

生1：兩條短的邊太短了，圍不起來。

生2：那條長的邊太長了。

2.動手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

師：請大家拿出信封里的紙條擺三角形，每擺一個(gè)，就把自己擺的結(jié)果和所用紙條的長度記錄在表格中，最后算一算。然后在小組內(nèi)討論，把你的發(fā)現(xiàn)記下來。

（小組合作，動手操作，填寫記錄表。然后小組代表上臺匯報(bào)并展示記錄表。）

匯報(bào)要求：a.哪些情況下能擺成三角形？b.哪些情況下不能擺成三角形？c.你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形。

生2：最長的那條線段小于另外兩條線段的和才能圍成三角形。

生3：任意兩條線段的和一定要大于第三條線段，才能圍成三角形。

生4：三角形較短的兩條邊的和大于最長的邊。

生5：三角形兩邊的差小于第三邊。

……

3.深入思考，完善結(jié)論。

師：三條線段中只要其中兩條線段的和大于第三條線段就一定能圍成三角形嗎？說說黑板上的第二、三組線段為什么不能圍成三角形。

生1：第二組線段中10厘米加10厘米等于20厘米，所以圍不成三角形。

生2：第三組線段中10厘米加12厘米比26厘米小，所以圍不成三角形。

師：請同學(xué)們讀書上的結(jié)論，說說“任意兩邊”是什么意思。

生1：“任意兩邊”就是隨便哪兩邊。

生2：“任意兩邊”就是任何兩邊。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1.紅綠燈：請看下列各組線段，能圍成三角形的請亮出綠燈，不能圍成三角形的請亮出紅燈。

4厘米，5厘米，6厘米；4厘米，6厘米，4厘米；3厘米，3厘米，6厘米；16厘米，28厘米，11厘米；47厘米，52厘米，9厘米；13厘米，13厘米，13厘米。

師：說說判斷的時(shí)候你有什么好辦法。

生：如果較短的兩線段加起來比最長的那條線段長，就一定能圍成三角形。

師：你能用今天所學(xué)的知識解釋小明上學(xué)路線的問題嗎？

2.找朋友：在下列所給的線段中，哪三條線段能圍成三角形？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

3.動腦筋。

學(xué)校的木工師傅有兩根木條的長分別是70厘米和100厘米，他要選擇第三根木條（整厘米），將它們釘成一個(gè)三角形木架。你能幫助他確定第三根木條最長是多少厘米？最短是多少厘米嗎？

四、整體回顧，總結(jié)評價(jià)

請給自己本節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行公正的評價(jià)。

情感自測題（在相應(yīng)的表情上打√）

教學(xué)反思：

以上是根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐。從練習(xí)檢測可以看出，學(xué)生對于三角形三邊的關(guān)系已經(jīng)掌握，90%以上的學(xué)生能應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，達(dá)到了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。課后反思，我有幾點(diǎn)體會。

1.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在設(shè)計(jì)時(shí)我對學(xué)生情況進(jìn)行了充分估計(jì)，我“怎樣教”是圍繞學(xué)生“怎樣學(xué)”來進(jìn)行的。教學(xué)中，學(xué)生主動參與，積極探索，在愉快、主動中得到了發(fā)展。學(xué)生能掌握和應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系——較小兩條線段之和大于第三條線段，便可圍成三角形。讓我沒有想到的是，有幾個(gè)愛思考的學(xué)生還在課中告訴我：如果較短的兩邊的和等于或小于第三條邊的話，短的兩條邊接不起來，最多只能和較長的邊重合，不可能圍成三角形。由此看出學(xué)生探究學(xué)習(xí)潛能是不可估量的！

2.學(xué)習(xí)是學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動。在學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究發(fā)現(xiàn)的全過程。學(xué)生在掌握和靈活運(yùn)用知識的同時(shí)，也獲得了“探究”的能力，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。讓我感到遺憾的是，在小組活動中少部分學(xué)生不敢大膽操作，不敢大膽提出自己的真實(shí)想法。這就告訴我，在今后的教學(xué)中一定要多為學(xué)生營造協(xié)作互動，自主探究的課堂教學(xué)氛圍。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)要注重情感因素的培養(yǎng)。情境的創(chuàng)設(shè)、教師欣賞的神態(tài)和鼓勵(lì)性的語言與課末學(xué)生多方位的自主評價(jià)，都是培養(yǎng)學(xué)生積極情感因素的手段。這些手段不僅可以讓學(xué)生帶著愉快的心情學(xué)習(xí)新知識，更有利于學(xué)生形成積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀。

良好的教育一定要致力于引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)。只有寓教于樂，理智與情感融合互補(bǔ)，學(xué)生才能學(xué)得愉快，才能真正貫徹新課程的理念。

作者單位

楚雄開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇