數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化教育的策略探尋

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》“前言”明確指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！弊鳛槿祟?lèi)文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程后，“凝聚”并積淀下了一代代人的創(chuàng)造和智慧，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化教育，彰顯數(shù)學(xué)的文化本性呢？筆者通過(guò)實(shí)踐探索，認(rèn)為可以著眼于以下幾個(gè)方面。

一、“美無(wú)處不在”——用審美的眼光欣賞數(shù)學(xué)

“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但具有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒(méi)有繪畫(huà)或音樂(lè)那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完滿的境地?！薄_素

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)以高度抽象、極其簡(jiǎn)潔的形式和思想反映了客觀世界的內(nèi)容美。從美學(xué)角度探索數(shù)學(xué)中的一些現(xiàn)象，揭示其中的某些規(guī)律，往往可以得到一些研究數(shù)學(xué)的方法。數(shù)學(xué)中包含著美，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程讓學(xué)生自由地漫步美的境界，數(shù)學(xué)所揭示的美學(xué)規(guī)律又使我們對(duì)美的鑒賞更為深刻，而對(duì)美的追尋正引領(lǐng)著我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入，這就是美的力量。

【舉隅】“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)片段

（在教學(xué)單位“1”的概念時(shí)，教師在黑板上用粉筆寫(xiě)一個(gè)大大的“1”。）

師：同學(xué)們，你們看到的這個(gè)“1”，它可以表示什么？

生1：它可以表示1個(gè)人。

生2：它可以表示1根火柴。

生3：可以表示我們1個(gè)班或一個(gè)年級(jí)的人數(shù)。

生4：那它也可以表示我們1個(gè)學(xué)校的人數(shù)啦！

生5：它可以表示1根金箍棒！

師：是啊，單位“1”就像是孫悟空的金箍棒，可大可小。如果把我們班的人數(shù)看作單位“1”，那么就表示58人，如果把全體中國(guó)人看作單位“1”，它就表示13億人。

生：哦……單位“1”竟有如此大的能量，真是妙不可言?。。▽W(xué)生對(duì)單位“1”的概念似乎“大徹大悟”了。）

【回味】數(shù)學(xué)和藝術(shù)都是創(chuàng)造性的活動(dòng)，并包含了對(duì)于美的直接追求。案例中，教師充分利用課堂中的生成性資源，用深入淺出的例子向?qū)W生闡述了單位“1”這一抽象的概念，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，也幫助學(xué)生理解了單位“1”的含義。

【舉隅】“比的意義”教學(xué)片段

師（出示下圖）：選出你認(rèn)為最美的長(zhǎng)方形，并給它們做上標(biāo)記。

（幾乎所有學(xué)生都選擇了2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)長(zhǎng)方形。）

師：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得一個(gè)長(zhǎng)方形美不美，主要跟它的什么有關(guān)？

生1：跟它的形狀有關(guān)。

生2：最好不要太“瘦”，也不要太“胖”，比如說(shuō)這里的1號(hào)顯得太胖，而3號(hào)則顯得太瘦。

生3：我覺(jué)得長(zhǎng)方形美不美，與它的面積大小并沒(méi)有什么關(guān)系。

生4：似乎跟長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系有關(guān)。

師：確實(shí)，長(zhǎng)方形的美與它的長(zhǎng)和寬有密切的聯(lián)系。同學(xué)們不妨試著用2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)這三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別除以它們各自長(zhǎng)與寬的和，看看最后的結(jié)果有什么規(guī)律。

【回味】一次有趣的課堂實(shí)驗(yàn)，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)滲進(jìn)了濃郁的文化氣息。在這里，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是單向的知識(shí)傳遞，也成了生動(dòng)的審美交流。教學(xué)過(guò)程由于增加了學(xué)生數(shù)學(xué)鑒賞的體驗(yàn)活動(dòng)，既豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，又很好地培育了學(xué)生的審美情趣。如上例所述，教師根據(jù)“黃金分割”原理使“美與比”的關(guān)系得以展示，從而使學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的無(wú)盡魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的人文價(jià)值。

二、“讀史以明智”——循歷史的足跡追尋數(shù)學(xué)

“我把《史記》當(dāng)作歌劇來(lái)欣賞，由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常采取宏觀的觀點(diǎn)，和別人的看法不一樣?！薄鸪赏?/p>

數(shù)學(xué)的歷史向我們展示了數(shù)學(xué)概念的起源、思想方法的形成、理論體系的發(fā)展以及古今中外數(shù)學(xué)家孜孜以求的探索經(jīng)歷。在教學(xué)中，充分利用數(shù)學(xué)史知識(shí)，常能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不同時(shí)空數(shù)學(xué)思想的對(duì)比，有利于拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)識(shí)能力和思想境界，還能讓學(xué)生了解到不同文化背景下的數(shù)學(xué)觀。

【舉隅】“用字母表示數(shù)”教學(xué)片段

師：當(dāng)我們遇到非常相似的兩個(gè)事物的時(shí)候，總是想辦法把它們區(qū)別開(kāi)來(lái)，現(xiàn)在就請(qǐng)小朋友在黑板上找出相似的漢字、字母或符號(hào)進(jìn)行比較，加以區(qū)別，提醒大家注意。

生1：b和6。

生2：X和×。

生3：4和千。

師：上面的符號(hào)確實(shí)很相似，如果我們不小心把它們搞混淆了，就會(huì)造成嚴(yán)重失誤?，F(xiàn)在我們重點(diǎn)研究X和×，請(qǐng)同學(xué)們想想有什么好辦法把它們區(qū)別開(kāi)來(lái)。（小組討論）

生1：一般情況下，“X”在運(yùn)算符號(hào)前或后，而“×”在數(shù)字或字母的中間。

生2：我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候，可以把“X”寫(xiě)得稍微長(zhǎng)一些，把“×”寫(xiě)得稍小一些。

師：剛才大家想出了許多區(qū)別的辦法。有一個(gè)人也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。他整日想啊想，不停地進(jìn)行試驗(yàn)，把“×”寫(xiě)得小一些，發(fā)覺(jué)不行，再寫(xiě)得小一些，再寫(xiě)得小一些……（師邊說(shuō)邊寫(xiě)）最后把“×”寫(xiě)成了“·”（生笑）。這個(gè)人認(rèn)為自己的發(fā)明非常有價(jià)值，于是他向世界數(shù)學(xué)家大會(huì)寫(xiě)了一封信，要求在全世界范圍內(nèi)推廣使用，小朋友想一下，他的要求會(huì)得到批準(zhǔn)嗎？

生：不能！容易與小數(shù)點(diǎn)相混淆。

師：同學(xué)們的擔(dān)心是有道理的。但這個(gè)人并沒(méi)有氣餒，而繼續(xù)想辦法，他想：“·”容易和小數(shù)點(diǎn)混淆，那就干脆不要了。把4×X寫(xiě)成4X，X×A寫(xiě)成XA。于是他又寫(xiě)一封信陳述自己的想法，請(qǐng)求世界數(shù)學(xué)家大會(huì)批準(zhǔn)自己的請(qǐng)求，小朋友這一次他的想法能得到認(rèn)可嗎？

生：我認(rèn)為不能……

師：的確如小朋友想的那樣，這一次他的想法又未得到實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)小朋友猜一猜，他會(huì)放棄嗎？

生：不會(huì)！

師：這個(gè)人真的很執(zhí)著，他并沒(méi)有放棄。他想：不寫(xiě)符號(hào)人們?nèi)菀谆煜@的確不錯(cuò)，那我在前面加上一個(gè)前提條件：只有當(dāng)數(shù)和字母或者字母與字母相乘的時(shí)候，“×”才可以寫(xiě)“·”（或直接省略不寫(xiě)），這樣就不會(huì)引起麻煩了。于是他又滿懷信心給世界數(shù)學(xué)家大會(huì)寫(xiě)了第三封信，再次請(qǐng)求在世界范圍內(nèi)推廣他的想法?，F(xiàn)在請(qǐng)小朋友猜猜，他的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？

生1：我想能實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檫@一次他加了一個(gè)條件（前提），這樣就不會(huì)引起混淆。

生2：他永不放棄的精神很可貴。

生3：有一定的使用價(jià)值。

師：的確，從那以后，他的這條建議就成了數(shù)學(xué)上的一條規(guī)則。

【回味】緊扣教學(xué)內(nèi)容穿插的故事形象有趣，能催人奮進(jìn)。讓學(xué)生經(jīng)歷矛盾沖突時(shí)的“心潮激蕩”和問(wèn)題解決時(shí)的“峰回路轉(zhuǎn)”。在他們腦海中浮現(xiàn)出一位時(shí)而冥思苦想，時(shí)而奮筆疾書(shū)的數(shù)學(xué)癡迷者形象，體驗(yàn)這位探索者每一次創(chuàng)造的快慰，等待中的期盼，受拒后的苦悶，成功時(shí)的欣慰，從而催生出一種不畏失敗、越挫越堅(jiān)的高尚的人文情懷，使“課標(biāo)”所倡導(dǎo)的“三維”目標(biāo)得以真正落到實(shí)處。

【舉隅】“比的意義”教學(xué)片段

（教師讓學(xué)生自己創(chuàng)造比號(hào)，學(xué)生“創(chuàng)造”了各種各樣的比號(hào)。）

師：你們說(shuō)得都很有道理。17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不能用“÷”表示，于是，他把除號(hào)中間的小短線去掉，用“∶”表示。

生：那除號(hào)中間的小短線做了什么符號(hào)？

師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，有哪位同學(xué)能夠解答這個(gè)問(wèn)題？

生1：我想大概是做減號(hào)去了。

生2：我認(rèn)為有可能就是分?jǐn)?shù)線，因?yàn)槌ê头謹(jǐn)?shù)有聯(lián)系。

生1：除法跟減法也是有聯(lián)系的。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)相同的數(shù)，也可以用除法做。

生3：我認(rèn)為除號(hào)中的那根小短線是去做分?jǐn)?shù)線了。我想減號(hào)應(yīng)該比除號(hào)早出現(xiàn)，數(shù)學(xué)家可能是看到了除法與減法的聯(lián)系，所以在“-”的上下分別加上兩點(diǎn)，成為“÷”，而后來(lái)又出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和比，于是除號(hào)就分解成了分?jǐn)?shù)線和比號(hào)。

師：你是怎么知道這些的？是從課外資料中獲得的嗎？

生3：不是的，在他們爭(zhēng)論的時(shí)候我突然想起的。

師：原來(lái)是靈感閃現(xiàn)，它的真實(shí)性還沒(méi)有得到確證，數(shù)學(xué)史上關(guān)于這幾個(gè)符號(hào)的發(fā)展到底是怎樣的，你們想不想知道？

生：想。

師：建議你們利用課外資源，例如課外書(shū)、圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)等查閱一下，下一次我們?cè)儆懻摵脝幔?/p>

【回味】上述案例中，討論的過(guò)程不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)文化探究的欲望，而且漸漸引領(lǐng)他們走近比號(hào)的“根”?！案畈拍苋~茂”，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到持續(xù)發(fā)展的途徑。

作者單位

浙江省上虞市小越鎮(zhèn)中心小學(xué)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇