對數學試卷評講課的思考

對試卷進行評講，是數學教學中的重要內容之一。通過評講，既可以復習鞏固所學知識，澄清學生在某些方面的模糊認識，還能夠提高學生的分析能力與思維能力。怎樣上好數學試卷評講課？筆者認為，應做好以下三個方面工作。

一、精心準備是上好試卷評講課的前提

由于試題往往要覆蓋許多知識點，不同的知識點，難易程度不同，在教材中所處地位也不同，學生掌握的程度也不同，在試卷中反映學生出錯的地方也不可能都相同。因此，在對試卷進行講評時，要求教師做到有的放矢，分類評講，有針對性地指導，不要從頭到尾逐題進行評講，平均使用力量。

首先，教師要認真對試卷進行有關的成績統計、分析（包括全班的最高分、最低分、優秀率、及格率等），了解學生對各部分知識的掌握情況。

其次，對答卷進行客觀的分析，做到心中有數。一是對試卷的分析，統計試卷中所考的知識及分布情況；二是對學生答題的分析，既要看到學生的進步，對有創意的解題方法加以肯定，又要找出學生答卷出錯率較高的試題或典型的錯誤，細致“診斷”學生的解答，找出錯誤的癥結，弄清出錯的原因等。這樣，將試卷評講課建立在學生知識缺漏和思維受阻等基礎上，進而集中學生易錯處與典型錯例進行分析，激發學生的思維，加深印象，提高課堂評講效果。

再次，預設試卷評講方案。在對試卷內容和學生答題分析的基礎上，要依據學生平時學習情況與試卷中出現錯誤情況預設評講方案，保證評講效果，達到評講目的。預設試卷評講方案是提高講評效益的前提，離開這個前提進行試卷評講是沒有價值的。筆者認為，試卷評講不可能面面俱到，而應該有所選擇，有所側重，講評形式也應該是多種多樣，使不同層次的學生都能受益。

二、注重方法是上好試卷評講課的關鍵

有的老師在評講時只重解題過程，忽視方法指導與思維訓練，往往只把重點放在哪道題錯了，錯在哪 里，應怎樣解答，甚至把每一步應該怎樣解答講得十分詳細，卻忽視了引導學生分析某一道題應從哪方面去思考。為此，在試卷評講過程中要結合示例挖掘、歸納其中的數學思想方法，加深學生對數學思想方法的認識，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。為此，試卷評講應抓好以下幾個重點。

1.抓“通病”與典型錯誤。錯誤是正確的先導，剖析錯誤及其原因是試卷評析的重要內容之一。教師應把學生試卷中的錯誤歸納、分類，找到通病和典型錯誤，找準其思維的薄弱環節，有針對性地引導學生辨析，探究正確思路，做到糾正一例，預防一片，培養學生思維的嚴密性、批判性、靈活性和深刻性。例如，讀題不仔細，計算粗心大意是學生的“通病”；計算只注重方法，不注意理解方法的本質，經常在把“數位對齊”理解為“末位對齊”處出錯，如11.2+2.75=38.7等就是“典型”錯誤。

2.抓“通法”與典型思路。在拓寬解題思路、總結解題規律時，要抓好“通法”與典型思路的分析。通法是指常規解法，典型思路是指常規解法中機智、簡捷的解題思路。抓通法，以加深對知識、技能的理解和記憶，強化公式、法則的運用；抓典型思路，以開啟智慧大門，使學生思維能力與創新意識得到提高。如 + 的結果比1大嗎？“通法”是將兩個數通分相加，用它們的和與1比較大小；但是，如果換個思路， 是1的“1半”， 比1的“1半”大，1個“1半”加上1個比“1半”大的數，它們的和自然比1大。這種思考方法簡捷、快速，對于解答類似問題具有典型意義。

3.抓“精講”與小組交流。講評試卷時要變換講評的方式，如，老師講評（較難的試題），學生講評較容易的試題和師生共同講評（難易題都有）。做到學生能夠講解且能分析錯誤原因的要讓學生自己去分析，老師不要包辦代替。讓學生小組交流的，要求講解要簡潔、正確、思路清晰。同時，為了提高小組討論的效果，教師可以將不同程度的學生搭配，通過啟發、點撥、引導，幫助學生分析問題、探討問題、解決問題，從而在討論中明辨是非，尋找錯因，提高學生防錯、糾錯的能力。

4.抓“評講”與變式延伸。評講課上，教師不要就題論題，孤立地逐題講解，而要透過題目的表面現象，抓住問題的本質特征進行開放、發散式講解。一般可從3個方面進行發散引導：“一題多解”、“一題多聯”、“一題多變”。例如“一題多變”，可將原題中的已知條件、結論等進行改動，然后再重新分析、求解，此項訓練宜由淺入深、步步推進，使不同層次的學生均有所收獲。

5.抓“分類”與辨析比較。評講時可將錯題進行分類，提高講評的針對性。一是對涉及相同知識點的題集中評講。二是對“形異質同”的題集中評講。所謂“形異質同”的題是指數學情境不同但數學本質相同或處理方法相似的試題。“形異質同”的核心是“質”，抓住了問題的“質”，就找到了解決問題的鑰匙。例如，整數、分數的加減運算，形式各異，但其本質都是相同的計數單位相加（減）。三是對“形似質異”的題集中評講。所謂“形似質異”的試題是指數學情境相似，但數學本質大相徑庭。如“整數乘法”與“分數乘法”兩者都是乘法運算，但前者是“求相同加數的和的簡便運算”，而后者則是“求一個數的幾分之幾是多少”。要指導學生透過表面現象看本質，注意辨析異同，防止思維定式產生的負遷移。

三、模擬訓練是提高評講課效果的重要途徑

試卷評講課上就有關問題進行研討解決之后，教師還要針對試題涉及的有關知識內容、思想、方法以及解題技能技巧等方面多角度、全方位地精心編制一些變式訓練題，讓學生進行練習，使學生能從各個角度來加深對存在問題的理解，以此來檢查試卷評講課的效果。比如，在用分數乘除法解決問題時，由于學生不能準確理解單位“1”，列式時常常分不清用乘法還是除法，誰是除數，誰是被除數等，因此可以結合相應的試題，讓學生做如下系列訓練：5比3多幾？3比5少幾？5是3的幾分之幾？3是5的幾分之幾？5比3多幾分之幾？3比5少幾分之幾？使學生在比較中溝通四種基本運算的關系并加深對單位“1”的理解。

作者單位

福建省福清市岑兜中心小學

◇責任編輯：李瑞龍◇

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