在現實情境中理解數學

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學三年級下冊第六單元第84頁。

設計理念：

本課時教學常用的土地面積單位“公頃”，讓學生認識1公頃，并會進行簡單的單位換算。教材首先通過欣賞主題圖，使學生感到“太大了，怎么測量呢”，“可能要用更大的面積單位測量”，進而引出公頃這一土地面積單位，告訴學生邊長是100米的正方形土地面積是1公頃，然后引導學生通過計算得到1公頃=10000平方米。三年級學生雖然學過平方厘米、平方分米和平方米這幾個常用的面積單位，但對”公頃“還是比較陌生的。根據課標關于要讓學生“在現實情境中體驗和理解數學”的理念，本教學設計緊緊圍繞教材，又不拘泥于教材，把教材上的主題圖換成本地學生熟悉的濱河文化廣場，由此切入，讓學生獲得初步的感受，在此基礎上安排學生走出教室，到操場實地觀察的環節，感受1公頃的大小，并補充了對操場面積、學校面積、籃球場面積的估計，讓學生在數學學習中經歷“數學化”過程，實現數學的“再創造”，從而在學生的頭腦中留下“1公頃”的深刻印象。

教學目標：

1.知道常用的土地面積單位“公頃”。通過實際觀察和推算等活動，體會1公頃的實際大小，知道1公頃=10000平方米，會進行簡單的單位換算，并能解決一些簡單的實際問題。

2.在學習活動中發展學生的空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系。

教學重點、難點：建立1公頃有多大的空間觀念。

教學過程：

一、復習舊知，揭示課題

1.提問：我們已經學過一些常用的面積單位。請同學們回憶常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位之間的進率是多少？

2.揭示課題：今天，我們來認識一個新的面積單位——公頃。（板書課題）

【設計意圖：由復習舊知引入新課學習，一方面能喚起學生對已有知識經驗的回憶，為學習新知作好鋪墊；另一方面，確保新知的探索能在一節課的前20分鐘左右，即學生的認知處于最佳狀態中完成。】

二、自主探究，認識公頃

1.認識1公頃的含義。

（1）展示圖片。

教師出示本地濱河文化廣場的錄像片，告訴學生濱河廣場的占地面積大約是1公頃，啟發學生說說對1公頃土地面積的感受。學生回答公頃是比較大的面積單位后教師指出：邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃，（公頃）用來測量和計算土地面積。公頃還可以用字母ha來表示。（板書：ha）

（2）推算。1公頃有多少平方米呢？請同學們先獨立算一算，再交流。

讓學生根據正方形面積的計算公式得出：

100×100=10000（平方米）

（板書：1公頃=10000平方米）

【設計意圖：把課本上的南京明孝陵、北京世紀壇、臺灣日月潭等主題圖換成學生熟知的濱河文化廣場圖，有助于學生聯系生活實際，初步感受1公頃的大小；從學生已有的知識經驗出發，讓學生推出公頃與平方米的換算方法，不僅有助于培養學生的遷移能力和推理能力，而且在數和形的結合上加深對公頃的認識。】

2.體會1公頃的實際大小。

（1）現場觀察。剛才我們初步認識了1公頃的土地面積，下面就讓我們到操場上去實際感受一下。

師生來到操場，站在100米跑道的起點。教師告訴學生：100米跑道從起點到終點是100米，看作1公頃的一邊，另一邊從操場至學校圖書館大約也是100米，像這樣大的正方形面積大約是1公頃。

（2）現場估算。讓學生估計操場的面積（0.7公頃）和學校的面積（2.8公頃）大約是多少公頃，并說說估算的方法。（①與1公頃面積比；②估計長和寬的米數……）

（3）現場計算。

28個學生手拉手在籃球場邊圍成一個邊長約10米的正方形，要求估計這個正方形的面積大約是多少（100平方米），再推想多少個（100個）這樣的正方形面積大約是1公頃。

把學生帶到籃球場，測量出籃球場長28米，寬15米。讓學生用計算器算一算籃球場有多少平方米，大約多少個籃球場的面積是1公頃。（籃球場面積是420平方米，大約24個籃球場的面積是1公頃。）

【設計意圖：通過實地觀察、估算等形式，讓學生切實感受1公頃土地面積的大小，教學過程實在，在發展了學生的空間觀念的同時培養了學生的估算意識，發展學生的估算能力，使學生獲得良好的數感。】

3.嘗試單位換算。

（1）一塊平行四邊形菜地，底是250米，高是160米。這塊菜地有多少公頃？用計算器算一算，并說說換算的方法。

（2）口算：①天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000平方米，合（）公頃。②北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合（）平方米。

（3）說一說。公頃與平方米之間如何換算既快又準確？

小結：把高級單位（公頃）改寫成低級單位（平方米）要乘進率10000（或小數點向右移動四位）；反之，要除以進率10000（或小數點向左移動四位）。

（4）做練習二十第1、2、7題。

學生獨立計算后交流點評。

【設計意圖：這一教學環節形式上是單位換算的教學，實際是加深學生對公頃的認識。練習有針對性和層次性，有效地培養了學生的數學思考能力，激發了學生的學習興趣，同時還讓學生體會到公頃在現實生活中的應用價值。】

三、課外拓展，留疑預習

1.動動腦：一塊占地1公頃的正方形苗圃，邊長增加100米，苗圃的面積增加多少公頃？

2.海門市的面積是114800公頃，江蘇省的面積約是10000000公頃，用公頃計量不夠方便。用什么單位計量好呢？這就是我們下節課所要討論的問題。

【設計意圖：設計思考題并適時引申，可以滿足學生進一步探索的欲望，發展學生的思維。】

【總評：本節課的設計初看比較平淡，但仔細推敲，覺得它真正做到了讓學生“在現實情境中體驗和理解數學”。教師為了讓學生理解1公頃的大小，并建立空間觀念，創設了學生所熟悉的、有效的學習情境。除了把教材上遠離學生生活的插圖改成本地文化廣場外，還把學生帶出教室走向操場，進行現場觀察、估算和計算。這樣，在有限的時間內讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，把課內與課外教學相結合，形象思維與抽象思維相結合，使學習情境真正成為學生的經驗世界與數學世界的橋梁，使數學不再成為一大堆毫無實際意義的符號系統，也不再有為追求聯系生活而聯系生活、為情境而創設情境的作秀感覺。】

作者單位

江蘇省海門市東洲小學

江蘇省海門市教育局

◇責任編輯：李瑞龍◇