促成小學數學課堂教學扎實有效的思考

◆“數學課堂教學如何扎實有效”研究◆

編者按:隨著新一輪課程改革的不斷深入，廣大教師在實踐中反思:數學課堂教學怎樣才能做到扎實有效?本刊在此呈現南京師范大學李星云教授及工作在第一線的教師對這一問題的思考及實踐，希望能促成更多的人士參與思考、實踐，并能從中得到收獲。

在新一輪課程改革不斷深化之時，圍繞小學數學課堂教學扎實有效的研究受到廣泛關注，如何更有效地培養學生的綜合素質成為廣大教師關注的焦點。其實，課堂教學無論怎樣改革，最終追求的都是教學的高質量。課堂教學的質量不只是與課堂教學中的相關因素有關，而且涉及課前、課中、課后的一切準備與設計活動。因此，促成小學數學課堂教學的扎實有效，應從轉變教學理念，培養創新意識，溝通數學與生活的聯系，創設教學情境與教學活動，指導學生學法，創新教學方法與手段，優化作業設計等多角度、多層面著力。

一、著力轉變教學理念

理念是行動的先導。教育本身就是一個創新的過程，新課程改革要求教師不斷更新教育教學理念，深入研究自身角色的轉變，在科學發展觀統領下形成全新的學生觀、教育教學觀、價值觀。同時，新課程改革強調的以人為本，既包括促進所有學生的全面發展，又包括實現教師的發展。

教師作為教學活動的主導者，其對新課程改革終極目標的理解直接影響著教師的思想與行動，影響著教師對教學目標、內容與形式的選擇與確定，進而影響課堂教學的實效。2005年，教育部對《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)進行了修訂，增加了基本數學思想和基本數學活動經驗，并作為數學課程教學的目標。這樣，“雙基”變成了“四基”。這就要求教師深刻領會把“基本數學思想”納入數學課程目標，能幫助學生初步地學會用數學的眼光看待世界、分析問題。而基本數學活動經驗則是學生在學習過程中親身體驗的、獨特的、隱性的所得。同時要清楚認識到數學知識、數學技能、數學思想、數學活動經驗之間存在密切聯系，在教學活動中要防止將各項目標絕對分割開來的做法，要讓學生更多地從“做”數學中體會、領悟，更好地掌握基礎知識與基本技能，并形成良好的思維品質和獨特的活動經驗。

二、著力培養創新意識

創新是人類社會前進的動力，是個人發展的必備能力。創新意識是指個體獨立思考，主動發現問題，并積極探求解決問題的思路和方法，從而充分發揮潛能的一種心理趨向。小學階段是學生學習方式、思維能力形成的重要時期，是促進個體身心全面發展的奠基工程，也是培養創新意識的最佳時期。小學數學課程是基礎教育的主要內容。基于數學學科具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的應用性等特點，在小學數學中培養學生的創新意識已成為小學數學教學的一個重要目的和一條基本原則。

在小學數學教學中培養創新意識要從小學生的心理特點和需要出發，立足于數學學科自身的特點，以抽象性和邏輯性為基礎，利用其應用廣泛的特點尋找感性直觀的材料激發學生學習的興趣、動機和求知欲，使學生積極主動地參與到數學學習中來。小學數學課堂教學要從重知識結果的教授轉向重知識發生、發展過程的展示，注重對學習過程與方法的引導。要營造寬松氛圍，促發創新意識;優化教學方法，激發創新興趣;組織動手實踐，重視創新活動;確立主體地位，保障創造空間，讓學生有更多的探索時間和空間，用自己的方法大膽地去探索、發現、思考和創造，由此而獲得數學知識、數學技能、數學思想和數學活動經驗。

三、著力溝通數學與生活的聯系

心理學研究表明，學習內容和學習者的生活背景越接近，學習者自覺接納的程度就越高。新課程改革倡導教師要充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學到的數學知識應用到現實生活中去，解決身邊的數學問題，體現數學在現實生活中的應用價值。在教學實踐中，很多教師在素材搜集、課件設計、課堂內的動手實踐、新知引入、復習與練習等方面，特別注重選取生活中的實例，這些確實對激發學生興趣、提高教學效果有作用，但是有些教師將生活實例未經加工搬進課堂，雖有趣味卻缺乏思想性，讓學生感覺有活動無體驗，有經過無感悟，活動了身體而休息了大腦。這反映了教師對“數學與生活結合”認識上的局限性，誤將數學與生活的融通理解為等同。實際上，數學與生活不完全對等，不可互相替代。“現實生活”中的數學是在日常生活中自由生成、積淀的經驗累積型數學信息，具有個體性、隨意性和不確定性。而“生活化”的課堂數學則是學生在課堂中通過有目的、有計劃地建構數學模型，并據此去探究新知，解決問題，具有科學性、抽象性和形式化特征。

在實現數學與生活融通的過程中，不僅應注重數學問題生活化，同時應注重生活問題數學化。應結合學生的實際情況、教學內容和培養目標對數學內容改造加工，從導入生活化、例題生活化、內容生活化、練習生活化等方面入手溝通數學與生活的聯系。具體來說，在教學新知時，教師應從學生的生活實際入手，通過展示數學知識來源，將數學知識與學生生活實際緊密聯系起來，把現實社會生活中的數學題材引入數學課堂教學，使學生了解所學知識的實際背景，讓學生體會數學知識的產生、形成和發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的價值。要積極創設數學在現實生活中應用的情境，充分利用學生已有的知識經驗和他們所熟悉的事物組織教學，引導學生主動去認識現實生活中的數學問題，領悟數學知識在實際生活中的作用與價值。同時要注意培養學生應用數學的意識和能力，引導學生從自己的生活實踐中選擇題材，進行整理，互相出題，鞏固新知;引導學生在實踐中把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，從而激發起學生學數學、愛數學、用數學的情感。

四、著力創設教學情境

根據格式塔心理學理論，問題情境的創設有助于完成教學任務。“問題情境”的創設，就是在教材內容和學生已有知識及求知心理之間制造“不協調”，通過立障設疑，創設“不平衡”，使學生產生認知失調，把他們引入與問題有關的情境的過程，使學生在高漲的情緒下思考和體驗。可見，教學情境的創設旨在有效促進學生實現認知與情感的發展。但在教學實踐中，教學情境的創設往往欠缺思想性，即思考的深度和廣度開發不夠。情境設計中過于豐富的信息容易分散學生的注意力，使學生過多關注非數學信息而忽略學習任務。

《標準》指出:“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。”所以，創設有效的教學情境，不能只注重教學內容、教學形式，而應從幫助學生實實在在地進行數學思考入手，突出簡約、貼切、現實、博大等要義，走出放任、膚淺、虛渺、狹隘的框框，根據兒童年齡特征深層挖掘數學內涵，有效制造認知“不協調”，引導學生加深對學習目標的理解，實現學生的最近發展區。這要求教師在創設教學情境時，要從教學目標出發，根據教學內容，選擇學生身邊的、感興趣的事物，讓學生在現實的富有啟發性和探究性的情境中借助已有知識經驗，調動多種感官參與，通過自己的觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，在師生之間，學生之間的交往互動中逐步體驗新知識的產生、形成和發展的過程，認真地感受、體驗、理解和思考，獲得積極的情感體驗，提升數學素養。

五、著力設計數學活動

皮亞杰的智力發展階段理論表明，小學生的智力處于具體運算和形式運算的階段，在這一時期進行操作性活動教學，能夠更有效地發展學生的數學思維和解決實際問題的能力。《標準》指出:“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”《標準》中所指的“活動”，就是學生的觀察、實驗、操作、歸納、類比、猜想、推理、驗證、交流、反思等一系列的數學認知活動。因此，“數學教學是數學活動的教學”不應僅僅停留在活動的教學層面，而是必須突出數學教學是以培養學生數學素養為中心的數學活動。

要提高小學數學課堂教學的實效，教師就要向學生提供從事數學活動的機會，引導他們去獲得廣泛的數學經驗，在具有現實情境的活動中去探究，從而培養學生的探索與創新精神，以及運用數學知識解決問題的能力。在設計數學活動時，首先應明確目標，努力通過活動達到“數學”的目的。其次，應明確內容。數學活動主要是圍繞數量關系、空間與圖形、數據與可能性等方面展開，即在活動中發現和思考數學問題。最后，應明確方式，多采用觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，即應用數學的思想方法經歷過程、體驗數學、探索數學。另外，在活動中教師一定要有效地引導學生進行有效的思維活動，將動手與動腦相結合，實現知識、技能以及情感的發展。數學活動應面向全體學生，注重學生的參與度，將活動的形式與學習內容有機結合，切忌用指令操作代替主動探索。

六、著力指導學習方法

《學習的革命》一書中指出，學校最重要的任務是讓學生學會怎樣學習和怎樣思考。在教與學的雙邊活動中，學生是學習的主體，教師的教應為學生的學服務，必須注重導學，只有讓學生掌握科學的學習方法，才能真正發揮學生的主體作用，提高課堂教學的實效。所謂“導學”，就是教師對學生的學習活動進行“引導”、“疏導”和“指導”，使每個學生的知識、技能、心理、情感等都得到全面提高。達爾文說過，世界上最有價值的知識是關于方法的知識。教給了方法就是交給了學生“點石成金”的指頭，交給了捕獲獵物的獵槍，學生就可以用它去捕獲獵物，探索知識的金山。數學教學的過程主要是問題解決的過程，數學問題的解題方法千變萬化，多種多樣，在有限的課堂教學中不可能全部傳授給學生。因此，更需要教師引導和指導學生掌握解決問題的“母法”，讓學生學會“以不變應萬變”，學會舉一反三，觸類旁通。

《標準》明確指出:“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要的方式。”在小學數學課堂教學中，教師應通過系統地指導學生認真預習、認真聽課、獨立思考、質疑問難，發揮學生主體作用，提高數學學習的興趣，引發好奇心和求知欲，引導學生積極主動地參與到教與學的活動中，經歷學習過程，獲得成功感，增強克服困難的勇氣和毅力，樹立自信心。通過對學生進行數學思維方式和學習方式的科學指導，使學生獲得必要的學習方法，熟悉相關的學習方式，讓學生在課堂中善學、會學。

七、著力創新教學方法與手段

恰當的教學方法與手段是實現教學目標的重要保障。《基礎教育課程改革綱要(試行)》指出，要“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”在小學數學課堂教學中，教師的主要任務是創設有利于研究性、合作性學習的情境，組織、指導學生通過討論、方案設計、模擬體驗、實驗操作、社會調查等形式，探究新知識。設計情境時選取的材料，一定要具有思想性、科學性、趣味性、綜合性。讓學生閱讀材料后自己提煉問題，然后在教師的指導下對問題進行推測、猜想，找出可能的解決方案，最后由學生根據設計的方案在實踐中實施、驗證，從而解決問題。學生在親歷探究的過程中，獲得探索的積極體驗，提高發現和解決問題的能力，學會交流和分享研究的信息和成果，形成科學的態度和方法。

在教學手段運用方面，多媒體技術與網絡是應用最為廣泛的，對數學課堂教學的影響頗大。信息技術不僅改變了知識的呈現方式，改變了課堂教學的設計與組織，而且改變了師生的行為與思想。信息技術在展示內容、呈現情境等方面確實能大大激發學生的興趣，拓展學生視野，同時也節省了教學課堂時間，減輕了教師板書的負擔等;網絡技術的運用，為優化學習方式、開發課程資源等提供了平臺。但是手段始終是服務于目的的，基于這些技術的人機對話、網絡學習等終究無法取代教師的地位和作用，無法替代教師與學生的對話機制。因此，對這些技術手段的運用切不可“喧賓奪主”，一定要把握恰當的“度”和適宜的使用條件，使其有效服務于小學數學課堂教學效益的提高。

八、著力優化作業設計

“講之功有限，習之功無已。”作業作為課堂教學的重要延伸部分，一直備受重視。但長期以來，課后作業主要被“定格”在鞏固課堂所學知識，熟練掌握技能上。實施新課改后，作業是聯系課本知識與生活實際的紐帶，是學生充分展示學習自主性、主動性和創造性的過程，是學生掌握與運用多種學習方式的過程，是學生內化數學基礎知識、發展能力、鞏固經驗、養成良好情感的過程。作業應以課堂教學為基礎，但又應高于課堂教學。作業的形式、內容等不應受課堂教學的時間和空間等條件限制，將在課堂上無法充分展現的目標、內容、方式等在作業中體現出來，使作業能更好地服務于小學數學教學質量的提高。

優化小學數學作業的設計，必須注重開放性、探索性與綜合性，同時應注重分層設計，以滿足學生不同學習能力的需要。并且要對傳統的只重結果的作業評價進行改進，對學生作業從完成的結果、態度、能力、方法、過程等進行多向評價，同時還要考慮評價方法的可操作性，不能過于繁瑣，而應體現具體、全面的評價理念。應改變評價主體的單一性，采用學生自評、互評、小組評、教師評、家長評等多元的評價方式。

小學數學課堂教學的“實效”是課前、課中、課后圍繞課程目標的一系列活動的結果，其中，正確的教育理念是前提，創新意識的培養、情境與活動的設計、學法的指導等是關鍵，課后作業的設計與評價是保障。教師應突破小學數學課堂教學的局限，從更廣的視野關注所有環節，并在每一環節都自覺反思在何種程度上實現了教學目標的預期效果，并采取及時的補救措施。只有這樣，才能不斷促成小學數學課堂教學的實效。

作者單位

江蘇省南京市南京師范大學教科院

◇責任編輯:曹文◇