“可能性的大小”課堂實(shí)錄及評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo):“摸球游戲”是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)是:通過實(shí)驗(yàn)、操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)客觀事件發(fā)生的可能性大小;體會(huì)數(shù)據(jù)表示可能性的簡(jiǎn)潔性與客觀性;能用適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，表示可能性的大小;能根據(jù)可能性的大小解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

課堂實(shí)錄及評(píng)析

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

1.復(fù)習(xí)題:用分?jǐn)?shù)表示下面各種顏色的球是總球數(shù)的幾分之幾

學(xué)生讀題、理解題意、口述答案，教師隨學(xué)生的回答在多媒體上顯示。

2.出示課本第87頁“摸球游戲”圖。

師:分別從這些盒子中任意摸出一個(gè)球，說一說從不同的盒子里摸到白球的可能性。

(學(xué)生讀題、審題，小組討論后，全班匯報(bào)。)

生:從第1盒中不可能摸到白球。(板書:不可能)

生:從第2盒中一定能摸到白球。(板書:一定)

生:從第3、4、5盒中都能摸到白球。其中第4盒中摸到白球的可能性最小，從第5盒中摸到白球的可能性最大。(板書:其他可能性)

評(píng)析:美國(guó)心理學(xué)家奧蘇貝爾說:“影響學(xué)習(xí)最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。要根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)?！标懤蠋熢趶?fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的知識(shí)后，巧妙利用教材主題圖中第一個(gè)盒子設(shè)計(jì)問題，復(fù)習(xí)客觀事件發(fā)生可能性的已有知識(shí)，切入學(xué)習(xí)用數(shù)表示客觀事件發(fā)生的可能性大小，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做了很好的鋪墊。

師:其實(shí)可能性的大小除了用“不可能”、“一定”、“可能”這些詞語來描述外，還可用數(shù)來表示。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是用數(shù)表示可能性的大小。(板書課題:可能性的大小)

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

師:想一想，從第一個(gè)盒子中摸到白球的可能性可以用哪個(gè)數(shù)來表示?為什么?

生:可用0來表示，因?yàn)楹凶永锩娓緵]有白球。

師:從第二個(gè)盒子中摸到白球的可能性可以用哪個(gè)數(shù)來表示?

生:可以用百分之百來表示。(師先板書:■，再寫成:■=1)

師:誰能說一說生活中哪些事件發(fā)生的可能性為1?哪些為0?

生回答:公雞下蛋的可能性是0;太陽從東邊升起的可能性是1;人在地球上生存的可能性為1;人在月球上生存的可能性為0;地球自轉(zhuǎn)的可能性為1;星期八的可能性為0……

師:從第3、4、5盒中摸到白球的可能性，用什么數(shù)來表示呢?為什么?

(學(xué)生分組討論，全班匯報(bào))

生:從第3個(gè)盒子里摸到紅球和摸到白球的可能性各是一半，用■表示。

生:第3個(gè)盒子里有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，摸到紅球和摸到白球的可能性應(yīng)相等，都是■。

生:從第4個(gè)盒子中摸到的白球可能性是■，因?yàn)?個(gè)球中，只有1個(gè)是白球，摸球結(jié)果的8種可能中只有1種是摸到白球。

生:第5個(gè)盒子中有8個(gè)球，其中有7個(gè)是白球。摸球結(jié)果的8種可能中，摸到白球的可能有7種，用■表示。

用分?jǐn)?shù)來表示可能性大小，就是指該事件(白球)占總數(shù)(紅、白球數(shù))的幾分之幾。這種表示法是否合理呢?請(qǐng)大家做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下。

評(píng)析:在學(xué)生的求知欲望被調(diào)動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行自主探究新知識(shí)，認(rèn)識(shí)不可能發(fā)生的現(xiàn)象，可以用數(shù)表示為“可能性是0”，認(rèn)識(shí)一定能發(fā)生的現(xiàn)象可以用數(shù)表示為“可能性是1”，并讓學(xué)生聯(lián)系生活說明，鞏固了所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小時(shí)，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造了讓學(xué)生主動(dòng)積極探究的氛圍，通過富有啟發(fā)性的師生對(duì)話，讓學(xué)生掌握了用分?jǐn)?shù)表示各種事件發(fā)生的可能性大小的意義和方法，豐富了用數(shù)，特別是用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的體驗(yàn)。

三、試驗(yàn)驗(yàn)證，深化提高

1.小組活動(dòng)要求:輪流摸球，摸球前先將盒子搖一搖，每人每次只摸1個(gè)球，再放回盒中。每組共摸球20次，分別統(tǒng)計(jì)摸到紅、白球的次數(shù)。猜一猜口袋里有幾個(gè)白球，幾個(gè)紅球。

2.各小組摸球次數(shù)用畫正字的方法記錄。(記錄表略)

3.各小組摸球活動(dòng)完成后，進(jìn)行匯報(bào)統(tǒng)計(jì)，完成表格填寫(統(tǒng)計(jì)表格略)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算出:全班共摸出紅球139次，白球61次，摸到紅球的可能性是■，進(jìn)一步化成百分?jǐn)?shù)約是■，再化簡(jiǎn)是■。摸到白球的可能性是■，化成百分?jǐn)?shù)約是■，再化簡(jiǎn)是■。

(完成以上統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后進(jìn)行師生對(duì)話。)

師:根據(jù)全班摸球的結(jié)果，你認(rèn)為盒內(nèi)是紅球多，還是白球多?你能猜出口袋里有幾個(gè)白球?幾個(gè)紅球?

生:紅球多，紅球至少有6個(gè)，剩下的是白球。

生:紅球7個(gè)，白球3個(gè)。

(教師請(qǐng)學(xué)生打開袋子看一看，果然有10個(gè)球，其中紅球多，有7個(gè)，白球少，有3個(gè)。)

師:剛才同學(xué)們對(duì)7個(gè)紅球和3個(gè)白球組成的10個(gè)球進(jìn)行了200次的隨機(jī)摸球，結(jié)果摸到紅球139次，約占總次數(shù)的■;摸到白球61次，約占總次數(shù)的■。由此推斷盒中有7個(gè)紅球，3個(gè)白球。打開盒子一看，果然有7個(gè)紅球，3個(gè)白球。紅球個(gè)數(shù)7占總數(shù)10的■，與實(shí)際摸到紅球的次數(shù)約占總次數(shù)的■相吻合;白球的個(gè)數(shù)3占總數(shù)10的■，與實(shí)際摸到白球的次數(shù)約占總次數(shù)的■相吻合。所以說用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小是合理的。(板書:是合理的)

課堂練習(xí):(一)“練習(xí)”——2、3;(二)“討論”。

評(píng)析:精心設(shè)計(jì)的再一次摸球游戲，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的探究過程，真實(shí)感受了隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性，認(rèn)識(shí)客觀事件發(fā)生可能性大小用分?jǐn)?shù)表示的合理性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。通過讓學(xué)生對(duì)教材中的練習(xí)——“討論”，“練一練”等不同層次的練習(xí)，不僅起到讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“用分?jǐn)?shù)表示可能大小”意義的理解，而且促使不同的學(xué)生都有相應(yīng)的發(fā)展。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

生:可能性的大小。

師:怎樣表示可能性的大小呢?

生:學(xué)會(huì)了用數(shù)表示可能性的大小。如果是不可能，其可能性表示為0;如果是一定能，其可能性為1;在不確定現(xiàn)象中，某事件發(fā)生的可能性就是該事件的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾。

生:可能性變化的大小在1和0之間。

師:也就是說事件發(fā)生可能性的大小，等于或大于0，而小于或等于1。

(板書:0≤可能性≤1)

師:這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會(huì)了用數(shù)特別是用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小，學(xué)會(huì)運(yùn)用可能性的大小來解決實(shí)際問題，能幫助我們對(duì)不確定的現(xiàn)象作出判斷和選擇。真了不起!

評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面總結(jié)，內(nèi)化了所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。

總評(píng):可能性的大小——“摸球游戲”這節(jié)課，較好地體現(xiàn)了課程改革的新理念，將“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維教學(xué)目標(biāo)融入其中。整個(gè)教學(xué)過程圍繞明確而具體的教學(xué)目標(biāo)有層次地展開，在一系列教學(xué)活動(dòng)中，教師較好地體現(xiàn)了“組織者、引導(dǎo)者與合作者”的角色，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)歷了“探究——應(yīng)用——總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程，初步了解客觀事件發(fā)生可能性大小可以用數(shù)據(jù)表示，不僅掌握了知識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)到成功的喜悅。

如果在全課總結(jié)時(shí)，教師能設(shè)計(jì)一個(gè)用一條線段上的點(diǎn)來表示可能性大小的情境，效果會(huì)更理想，即畫一條線段，左邊的端點(diǎn)為“0”，右邊端點(diǎn)為“1”:

從右端“1”開始越往左邊就表示可能性越小，當(dāng)?shù)街悬c(diǎn)時(shí)就表示可能性是“■”，當(dāng)很靠近左端點(diǎn)，表示可能性更小，而到左邊端點(diǎn)時(shí)就表示可能性為“0”。這樣，可能性大小就通過線段上的點(diǎn)，清楚、明確地表示出來了，讓學(xué)生具體感悟到數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。

作者單位

昆明市西山區(qū)南壩中心學(xué)校

◇責(zé)任編輯:曹文◇