“商的變化規律”教學片段及評析

“商的變化規律”是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學四年級上冊第五單元的最后一個知識點，它是在學生學會了除數是兩位數的除法的基礎上進行教學的，也是學生進一步學習分數的基本性質和比的基本性質的重要基礎。在校本教研活動中，有幸聽了本校教師執教的這一節課，執教老師的教學沒有過多的鋪墊，而是開門見山，直奔主題;通過有效的提問引導學生自主探索，發現規律，教學流程樸實自然，簡潔明快。主要過程如下。

教師出示例題:計算后想一想你發現了什么。

師:同學們，這兩組題，先自己獨立計算，計算后說一說每一組題中的什么數沒有變?什么數變了?

生1:第一組題被除數沒有變，除數變了，商也變了。

生2:第二組題除數沒有變，被除數和商都變了。

師:請同學們仔細觀察、比較，這兩組題從上往下看(或從下往上看)，除數(或被除數)發生了什么變化?商是怎么變化的?先同桌或在小組內議一議，再交流你們的發現。

生1:第一組題從上往下看，被除數不變，除數由2變成20，再由20變成40，商反而由100變成10，再由10變成5。

生2:也就是說，被除數不變，除數依次乘10和2，商反而除以10和2。

生3:第一組題從下往上看，被除數不變，除數依次除以2和10，商反而乘2和10。

師:誰能把上面三位同學交流的意見歸納整理成一句通俗的話?試一試。

生4:被除數不變，除數乘(或除以)幾，商反而除以(或乘)幾。

生5:第二組題從上往下看，除數不變，被除數依次乘10和2，商也乘10和2。

生6:第二組題從下往上看，除數不變，被除數依次除以2和10，商也依次除以2和10。

生7:第二組題歸納起來就是:除數不變，被除數乘(或除以)幾，商也乘(或除以)幾。

在此基礎上，教師又出示了下面一道題讓學生獨立計算，并觀察、比較、思考和交流。

先填下表，再回答問題。

師:表中的什么數在變化(從左到右)?什么數沒有變化?比較被除數、除數和商的變化有什么規律?

教室里先是靜悄悄的，接著是議論紛紛。不大一會兒，學生就得出“被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變”的結論。

評析:本課教學創設的情境并非來源于生活，而是來源于數學本身，教學也沒有拖泥帶水。教師充分利用學生已有的知識和經驗，從數學的角度提出問題引發學生積極思考，自主探索，充分發揮學生的主動性和創造性。學生通過計算、觀察、比較、思考和交流等探究活動，經歷從具體到抽象的推理過程，自己去發現規律，有效地培養了學生善于觀察、勤于思考、勇于探索、合作交流的良好習慣以及初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

但是，通過研究一個(或幾個)具體問題得到的“規律”，是不是完全正確?是不是具有普遍性?還需要驗證，這正是本節課的不足。如果在歸納總結出規律后，教師再引導學生列舉一些具體算式，讓學生嘗試用自己的話說明理由，對得出的規律加以說明和驗證，這樣做既鞏固和應用了商的變化規律，還讓學生親身經歷了“研究具體問題——發現總結規律——解釋說明規律——舉例驗證規律”的完整探究過程。

作者單位

楚雄市蒼嶺鎮竹園完小

◇責任編輯:李瑞龍◇