“比的化簡”教學設計

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學六年級(上冊)第四單元“比的化簡”。

教學目標:

1?郾在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2?郾會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3.在實踐中體會化簡方法的多樣性。

教學重點:

會運用商不變的性質(或分數的基本性質)化簡比。

教學難點:

解決簡單的實際問題。

教學過程:

一、復習導入

讓學生說說學過的有關比的知識以及除法、分數與比之間的聯系。

二、創(chuàng)設情境，探索新知

1?郾出示兩杯果汁引入問題。

第一杯果汁:用了40毫升果珍和360毫升水。

第二杯果汁:用了2小杯果珍和18小杯水(杯的容量相同)。

師:哪杯果汁更甜?

2?郾寫出果珍與水的比。(學生認識為什么要寫成比。)

40∶360?搖?搖?搖?搖2∶18

〔設計意圖:讓學生在解決“哪一杯果汁更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。〕

3?郾看著上面的兩個比，直接比較哪杯果汁更甜還是有困難，那么，用什么辦法解決呢?分組討論。〔說明:討論要解決兩個問題，即什么叫化簡比和怎樣化簡比。從寫出的兩個比看出暫無法比較大小，引導學生由此與分數的關系聯想到約分，進而用分數的基本性質(或商的不變性)找到化簡比的方法，使問題得到解決。(由于北師大版教材未講“比的性質”，所以可酌情補充，這樣比的化簡就有直接的根據了。)〕

40∶360=■=■=1∶9

2∶18=■=■=1∶9

4?郾得出結論:兩個比的比值相等，所以兩杯果汁一樣甜。

5?郾總結:分數可以約分，比也可以化簡。

〔設計意圖:體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質化簡比(整數與整數的比)。〕

三、練習化簡比

1?郾化簡比

0?郾7∶0?郾8?搖?搖4∶0?郾5

請同學們先觀察這兩個比與前面的比有什么不同，然后化簡(小數與小數的比和整數與小數的比)，再說一說是根據什么來化簡的。

0?郾7∶0?郾8 4∶0.5

=0.7÷0.8=4÷0.5

=7∶8 =40∶5

=8

=8∶1

2?郾說說下列等式的意思。

■∶■=■×■=■=8∶5

〔設計意圖:編排求常見數(小數與小數、整數與小數和分數與分數)的比，以及解釋等式，目的是讓學生在不同題目的練習中鞏固和歸納化簡比的方法。〕

3?郾歸納化簡比的方法。〔在學生練習的基礎上引導他們歸類，找出一般的化簡方法。可概括為兩種方法(1)先化成整數比，再化成最簡單的整數比;(2)先求出比值，再改寫成比。〕

4?郾化簡下面各比。

15∶21?搖 0.12∶0.4 ?搖■∶■ ?搖1∶■

四、深入理解概念

1?郾判斷下列各題(對的打“√”，錯的打“×”)。

(1)16∶4的最簡比是4。( )

(2)5∶2.5的比值是2。( ?搖)

(3)6∶0.3的最簡比是20∶1。(?搖 )

(4)比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。(?搖 )

2?郾課件出示課本第52頁第1題“連一連”，鼓勵學生獨立完成。

五、拓展練習

小明今天的早餐表

小明今天的早餐是按怎樣的比搭配的?

〔設計意圖:結合生活實際拓展成三個數相比的問題(可供學有余力的學生完成)。目的是拓寬學生對相關性質的理解，培養(yǎng)學生解決問題的靈活性。〕

六、全課總結

我們是根據什么化簡比的?(可讓學生邊敘述邊舉例說明。)

作者單位

昆明市盤龍區(qū)拓東二小

◇責任編輯:李瑞龍◇