政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考

張　銜

[摘 要] 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能否運(yùn)用數(shù)學(xué)并形式化一直是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展過(guò)程的考察本文發(fā)現(xiàn),政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)和形式化是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)自身發(fā)展的一種趨勢(shì);政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)符合政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的要求,符合數(shù)學(xué)規(guī)范和形式化要求,應(yīng)當(dāng)正確處理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系。

[中圖分類(lèi)號(hào)] F019[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B[文章編號(hào)] 0257-2826(2009)09-0033-06

一、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能否運(yùn)用數(shù)學(xué)

政治經(jīng)濟(jì)學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn)的理論經(jīng)濟(jì)學(xué)能否運(yùn)用數(shù)學(xué),一直有爭(zhēng)論。[1]近年來(lái),隨著政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教材體系結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新,出現(xiàn)了將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)形式化的各種努力。這些努力再度引起了明顯的學(xué)術(shù)分歧,分歧的焦點(diǎn)在于形式化、數(shù)學(xué)化是否代表政治經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代化的方向,核心問(wèn)題仍然是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能否運(yùn)用數(shù)學(xué)。[2][3][4]作為對(duì)這一長(zhǎng)期爭(zhēng)論問(wèn)題的思考,本文擬從回顧政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展過(guò)程來(lái)獲得一些對(duì)解決這一問(wèn)題具有共識(shí)性的啟發(fā)。

政治經(jīng)濟(jì)學(xué)從一開(kāi)始就有運(yùn)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn),這一特點(diǎn)成為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要傳統(tǒng)。但是,在馬克思以前,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用大體上限于數(shù)值運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)分析,盡管在魁奈和李嘉圖的著作中能夠讀出用數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)思想的內(nèi)容。與前人不同,馬克思在繼承數(shù)值運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)分析傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造了用數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)思想的方法。在《資本論》及其手稿中,不僅有大量定義方程,而且有大量用文字描述的函數(shù)方程和控制論模型。在數(shù)學(xué)分析方法上,馬克思不僅使用了平均分析、比例分析這些屬于常量數(shù)學(xué)的方法,而且使用了邊際分析、彈性分析、動(dòng)態(tài)分析和比較靜態(tài)分析這些本質(zhì)上屬于變量數(shù)學(xué)的方法。在數(shù)學(xué)運(yùn)用的范圍上,馬克思不僅在反映經(jīng)濟(jì)關(guān)系的量的方面廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué),而且在反映經(jīng)濟(jì)關(guān)系的質(zhì)的方面也運(yùn)用數(shù)學(xué)、運(yùn)用一套符號(hào)化的表達(dá)即數(shù)理表達(dá)。

可以說(shuō)馬克思創(chuàng)造了一套關(guān)于資本主義經(jīng)濟(jì)的符號(hào)體系和數(shù)學(xué)模型系統(tǒng),創(chuàng)造了在抽象水平上運(yùn)用數(shù)學(xué)的范例,從而將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用提高到一個(gè)新的高度,以致于在森島通夫“看來(lái),馬克思在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史上應(yīng)當(dāng)擁有與瓦爾拉斯一樣高的地位”。[5]

馬克思以后,在列寧研究俄國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的早期著作中,仍然保持了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。例如,為說(shuō)明資本主義在俄國(guó)的不可避免性,列寧給出了一個(gè)由自給自足經(jīng)濟(jì)向商品經(jīng)濟(jì)和資本主義經(jīng)濟(jì)演化的數(shù)學(xué)模型。

社會(huì)主義建立以后,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)形成了兩種不同范式:一種是西方國(guó)家的一些馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家和對(duì)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)有研究興趣的非馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家采取的范式,一種是社會(huì)主義國(guó)家經(jīng)濟(jì)學(xué)界采取的范式。前一種范式的突出特點(diǎn)是,注重發(fā)掘《資本論》中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)運(yùn)用,強(qiáng)調(diào)對(duì)《資本論》原理的數(shù)學(xué)證明,并用現(xiàn)代數(shù)學(xué)來(lái)重述這些原理,從而將馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。這種數(shù)學(xué)化可以分為專(zhuān)題性的和系統(tǒng)性的兩類(lèi)。在專(zhuān)題性方面,最典型的是可以追溯到由凱特鮑維茨經(jīng)典論文引起的、圍繞轉(zhuǎn)形問(wèn)題展開(kāi)的長(zhǎng)期爭(zhēng)論。[5][6]爭(zhēng)論在將轉(zhuǎn)形問(wèn)題數(shù)學(xué)化方面起到了重要作用。

森島通夫(1973)、約翰?E?羅默(1981)等一批著名學(xué)者特別關(guān)注馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)中的勞動(dòng)價(jià)值論、剝削、轉(zhuǎn)形、利潤(rùn)率下降、再生產(chǎn)、增長(zhǎng)和危機(jī)等經(jīng)典課題,并用數(shù)學(xué)模型重述和形式化這些課題。[7][8]

在專(zhuān)題性方面特別需要提到的是,諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊因的工作。在《有效需求與就業(yè)理論》(1947)一文中,克萊因考察并比較了古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、凱恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)和馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的就業(yè)理論。[9]克萊因認(rèn)為:在凱恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)和古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的慣例框架中不能對(duì)蕭條問(wèn)題得到正確的分析,而馬克思的理論則非常適合研究這個(gè)問(wèn)題。馬克思直接研究了階級(jí)的行為,馬克思的宏觀經(jīng)濟(jì)單位不僅有生產(chǎn)者和消費(fèi)者,而且有工人和資本家,他們利益的根本沖突可以更容易抽象成系統(tǒng)中不斷變動(dòng)的力量。這是馬克思優(yōu)于凱恩斯和古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的地方。克萊因指出:在馬克思的理論中,蘊(yùn)涵著可用來(lái)構(gòu)建方程系統(tǒng)的假設(shè)。根據(jù)馬克思利潤(rùn)率趨向下降和再生產(chǎn)理論以及數(shù)字例子,克萊因抽象出其中可檢驗(yàn)假設(shè),構(gòu)建了一個(gè)含有6個(gè)內(nèi)生變量和6個(gè)方程構(gòu)成的馬克思完備系統(tǒng)方程集。克萊因運(yùn)用計(jì)量方法對(duì)馬克思模型進(jìn)行的實(shí)證檢驗(yàn)表明,估計(jì)出來(lái)的參數(shù)在大小上非常合理,模型與觀察的數(shù)據(jù)擬合得非常好,實(shí)際上工人和資本家的行為與馬克思模型所給出的行為是一樣的。因此,馬克思的模型不是主觀臆測(cè)的。按克萊因的理解,在《資本論》中像這樣具有可檢驗(yàn)蘊(yùn)涵的函數(shù)方程集還有很多,他給出的模型不是將《資本論》數(shù)學(xué)化的唯一形式。并且,克萊因一直認(rèn)為馬克思的再生產(chǎn)和積累圖式是理論建模的先驅(qū)。可惜的是,克萊因的這些工作長(zhǎng)期沒(méi)有得到社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)學(xué)界應(yīng)有的重視。

在將馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)化方面,日本學(xué)者鹽澤由典的工作值得注意。[10]鹽澤由典精通數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)并受置鹽信雄等日本馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家的影響。在這種背景下,鹽澤由典采用抽象空間和矩陣代數(shù),根據(jù)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理,從定義商品循環(huán)開(kāi)始,構(gòu)建了一個(gè)數(shù)理形式的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。

盡管西方學(xué)者對(duì)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的理解不一定正確,但在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化方面確實(shí)有積極作用。

在社會(huì)主義學(xué)術(shù)界,直到20世紀(jì)80年代,最優(yōu)計(jì)劃和最優(yōu)增長(zhǎng)問(wèn)題一直是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的主題。圍繞這一主題,先后構(gòu)建了以再生產(chǎn)理論為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型[11]和基于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)實(shí)踐的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型[12]、基于再生產(chǎn)理論的投入-產(chǎn)出模型[13]、再生產(chǎn)理論的控制論模型[13]和動(dòng)態(tài)模型[14]、消費(fèi)與積累的最優(yōu)比例模型[15]、含有農(nóng)輕重比例關(guān)系的再生產(chǎn)模型和增長(zhǎng)模型。[16]

為解決計(jì)劃計(jì)算問(wèn)題,在前蘇聯(lián)形成了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)派。其重要代表人物康托洛維奇因資源最優(yōu)利用方面的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。[17]到20世紀(jì)80年代,在前蘇聯(lián)和東歐的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)中已經(jīng)出現(xiàn)了屬于形式化的公理表述和證明。[18][19]

從20世紀(jì)80年代起,我國(guó)學(xué)術(shù)界開(kāi)始了持續(xù)至今的用形式化方法研究馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)主要經(jīng)典問(wèn)題和現(xiàn)代問(wèn)題的努力,形成了一系列重要的研究成果,提高了我國(guó)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究水平,創(chuàng)新了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范式,推動(dòng)了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。[20][21][22][23][24][25][26][27][28]

以上回顧必然是不完全的,但已經(jīng)表明政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)和形式化是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)自身發(fā)展的一種趨勢(shì)。這是因?yàn)?第一,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)所揭示的經(jīng)濟(jì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)規(guī)律是質(zhì)和量的統(tǒng)一,這在客觀上要求政治經(jīng)濟(jì)學(xué)必須將數(shù)學(xué)作為重要的分析工具和描述工具。第二,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系和原理本身就蘊(yùn)涵著以可檢驗(yàn)假設(shè)為基礎(chǔ)的函數(shù)方程集,將這些函數(shù)方程集顯化、系統(tǒng)化是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的一項(xiàng)任務(wù),實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)必須運(yùn)用數(shù)學(xué)。第三,隨著對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典課題研究的不斷深化,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)體系原理的精確化成為一種要求,這也只能依靠運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。第四,現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供了處理動(dòng)態(tài)過(guò)程和定性關(guān)系定量化描述的方法,而政治經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇的質(zhì)的分析也已經(jīng)達(dá)到了有效利用數(shù)學(xué)的水平,這解決了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的最大分歧。

二、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)

在肯定政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的前提下,需要進(jìn)一步討論的是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)當(dāng)如何運(yùn)用數(shù)學(xué),即政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循哪些基本原則。除了簡(jiǎn)單性這一公認(rèn)的數(shù)學(xué)運(yùn)用原則外,本文認(rèn)為應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)如下一些基本原則:

第一,符合政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的要求。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是社會(huì)生產(chǎn)關(guān)系或生產(chǎn)方式,目的是揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在方法上采用的是在歷史唯物論和辯證唯物論指導(dǎo)下的科學(xué)抽象法,形成的是一套從抽象上升到具體的嚴(yán)密的邏輯體系。這一體系包括本質(zhì)層、中介轉(zhuǎn)化層和表象層。通過(guò)這三個(gè)層次的有機(jī)過(guò)程,將價(jià)值具體化為生產(chǎn)價(jià)格、剩余價(jià)值具體化為平均利潤(rùn)、利息和地租,將資本一般具體化為產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、生息資本和土地所有權(quán),將市場(chǎng)的制度結(jié)構(gòu)具體化為市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制,同時(shí)將反映本質(zhì)層次的經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律具體化為表象層的經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從而實(shí)現(xiàn)將一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)體在理論上再現(xiàn)出來(lái)的任務(wù)。

政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)和形式化,無(wú)非是采用一套公式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論和原理,將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)由文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)理表達(dá)。這從根本上決定了數(shù)學(xué)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用和形式化,必須符合政治經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論上再現(xiàn)具體的邏輯。因此,在數(shù)學(xué)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用和形式化方面,應(yīng)當(dāng)根據(jù)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)再現(xiàn)具體的要求,包括從抽象上升到具體的各個(gè)層次和環(huán)節(jié)。這就要求進(jìn)一步研究以《資本論》為基礎(chǔ)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論邏輯中包含的顯性的和隱性的數(shù)學(xué)運(yùn)用,總結(jié)國(guó)內(nèi)外在馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化方面取得的已有研究成果,用現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)體系和原理做出符合政治經(jīng)濟(jì)學(xué)要求的數(shù)學(xué)表述。

第二,符合數(shù)學(xué)規(guī)范和形式化要求。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)大體上包括兩個(gè)方面:一方面是對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)量方面進(jìn)行分析和描述,另一方面是對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的質(zhì)的方面進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。這兩方面的工作都應(yīng)當(dāng)符合數(shù)學(xué)規(guī)范,符合形式化要求。

就前一方面的工作而言,需要將隱含在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)各原理中的假定顯性化,在這些假定的基礎(chǔ)上,將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理用數(shù)學(xué)推導(dǎo)加以證明,形成定理、引理和推論,使政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理精確化。就后一方面的工作而言,本質(zhì)上屬于采用公理性方法對(duì)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行形式化。這要求遵循公理性方法的邏輯和步驟,在給出不加定義的初始范疇或初始概念的基礎(chǔ)上,運(yùn)用定理、引理、推論和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行邏輯推導(dǎo)(數(shù)學(xué)推導(dǎo)),將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用抽象思維所揭示的經(jīng)濟(jì)關(guān)系和理論分析過(guò)程抽象化為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

運(yùn)用公理性方法的前提是一些構(gòu)成推理基礎(chǔ)的初始范疇或初始概念,即理論的基本假定或公理。因此,應(yīng)當(dāng)從政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理中抽象出能夠運(yùn)用公理性方法的基本假定和公理,并構(gòu)建相應(yīng)的公理體系。

第三,正確處理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)和形式化所改變的只是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的存在形式而不是本質(zhì)。采用數(shù)學(xué)形式可以保證推理和論證過(guò)程的準(zhǔn)確性,從而保證結(jié)論和思想表達(dá)的準(zhǔn)確性,保證不發(fā)生理解上的歧義。但是,數(shù)學(xué)形式并不能保證經(jīng)濟(jì)理論本身的正確可靠。經(jīng)濟(jì)理論本身是否正確可靠,只能依賴(lài)于經(jīng)濟(jì)觀察是否深刻準(zhǔn)確,理論分析是否正確合理,理論結(jié)論是否能夠被經(jīng)驗(yàn)事實(shí)所證明。所有這些都不依賴(lài)于數(shù)學(xué)形式。因此,當(dāng)數(shù)學(xué)邏輯與政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯發(fā)生沖突時(shí),應(yīng)當(dāng)保留政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯而放棄數(shù)學(xué)邏輯,不能讓政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯服從數(shù)學(xué)邏輯。

但是,當(dāng)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化以后,數(shù)學(xué)邏輯的力量可能導(dǎo)致其取代經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯,并可能出現(xiàn)過(guò)度數(shù)學(xué)化。經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的顛倒和過(guò)度數(shù)學(xué)化,是最早被數(shù)學(xué)化的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本弊端之一。除其他根本性缺陷外,顛倒經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系、過(guò)度數(shù)學(xué)化,也是目前西方國(guó)家由一群法國(guó)大學(xué)生發(fā)起的經(jīng)濟(jì)學(xué)反思運(yùn)動(dòng)的重要起因。[29]

由于不能正確理解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)盡管構(gòu)建了嚴(yán)密的形式體系,但其正確性始終受到來(lái)自經(jīng)驗(yàn)觀察和經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯的質(zhì)疑。例如,按新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的消費(fèi)者選擇理論,效用最大化是邊際效用為零的一點(diǎn)(一階導(dǎo)數(shù)等于零)。這對(duì)于從純數(shù)學(xué)意義上求解效用函數(shù)來(lái)說(shuō),當(dāng)然是正確的,但對(duì)于任何一個(gè)現(xiàn)實(shí)的消費(fèi)者的實(shí)際消費(fèi)決策來(lái)說(shuō)是不能成立的。因?yàn)橄M(fèi)者決不可能消費(fèi)一單位邊際效用為零的商品。

再如,在現(xiàn)代高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,都有采用連續(xù)時(shí)間或離散時(shí)間動(dòng)態(tài)最優(yōu)化方法對(duì)中央計(jì)劃經(jīng)濟(jì)(中央管制經(jīng)濟(jì))與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)(分散經(jīng)濟(jì))等價(jià)性的形式化證明。[30]這些證明在數(shù)學(xué)上都是成立的、準(zhǔn)確的,形式上是優(yōu)美的,其表達(dá)的思想也是沒(méi)有歧義的。但是,這一證明并沒(méi)有實(shí)際意義,也經(jīng)不住觀察和經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn),其數(shù)學(xué)邏輯與經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯是明顯沖突的。此外,由于不能將分工和報(bào)酬遞增用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)曾長(zhǎng)期忽視楊格的文獻(xiàn)。

在西方研究馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)中,也存在類(lèi)似現(xiàn)象。以轉(zhuǎn)形問(wèn)題的研究為例,在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間,產(chǎn)出與投入的同時(shí)轉(zhuǎn)形成為一系列專(zhuān)業(yè)文獻(xiàn)的努力方向,并構(gòu)造了大量數(shù)理模型,試圖從數(shù)學(xué)上解決這個(gè)同時(shí)轉(zhuǎn)形問(wèn)題。但是,轉(zhuǎn)形是一個(gè)歷史的、動(dòng)態(tài)的時(shí)間過(guò)程,同時(shí)轉(zhuǎn)形明顯違反經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯。因此,在同時(shí)轉(zhuǎn)形上耗費(fèi)的大量智力資源沒(méi)有得到應(yīng)有的回報(bào)。

上述情況說(shuō)明,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)形式化必須正確處理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系,避免用數(shù)學(xué)邏輯代替政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯,避免過(guò)度數(shù)學(xué)化。

三、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)與新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的區(qū)別

政治經(jīng)濟(jì)學(xué)與新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)同屬于理論經(jīng)濟(jì)學(xué),在運(yùn)用數(shù)學(xué)上都需要遵循數(shù)學(xué)規(guī)范和形式化要求,也都存在著能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的長(zhǎng)期爭(zhēng)論。但是,這并不意味著政治經(jīng)濟(jì)學(xué)與新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在運(yùn)用數(shù)學(xué)方面沒(méi)有重大區(qū)別。歸納起來(lái),這些重大區(qū)別應(yīng)當(dāng)主要體現(xiàn)在如下方面:

第一,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法論基礎(chǔ)不同。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)是歷史唯物論和辯證唯物論。根據(jù)歷史唯物論和辯證唯物論,生產(chǎn)活動(dòng)是以一定的生產(chǎn)關(guān)系或生產(chǎn)的制度結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的社會(huì)過(guò)程,經(jīng)濟(jì)行為人或個(gè)體本質(zhì)上只是特定生產(chǎn)關(guān)系的人格化或有意識(shí)的承擔(dān)者,是一定社會(huì)生產(chǎn)關(guān)系的產(chǎn)物和體現(xiàn)者。人的經(jīng)濟(jì)角色和選擇行為只不過(guò)是人生活在其中的生產(chǎn)關(guān)系的反映,生產(chǎn)關(guān)系或生產(chǎn)的制度結(jié)構(gòu)構(gòu)成經(jīng)濟(jì)行為人的最根本的約束條件。

按照政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假定,人類(lèi)要生存和發(fā)展就必須從事生產(chǎn)活動(dòng),生產(chǎn)是具有基礎(chǔ)性決定意義的過(guò)程。在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)形成不同的經(jīng)濟(jì)關(guān)系,這些關(guān)系從根本上決定了行為人的經(jīng)濟(jì)地位和選擇域。盡管預(yù)算約束是構(gòu)成行為人選擇行為的直接條件約束,行為人的行為選擇存在著個(gè)體差異,經(jīng)濟(jì)關(guān)系的復(fù)雜性使行為人可以充當(dāng)多種經(jīng)濟(jì)角色。但是,由生產(chǎn)關(guān)系或制度結(jié)構(gòu)形成的條件約束總是起著決定性的作用,不僅預(yù)算約束最終取決于社會(huì)分配關(guān)系和本質(zhì)上是按比例分配的總勞動(dòng)的關(guān)系,而且,只要基于生產(chǎn)關(guān)系而形成的條件約束是相同的,行為人就必然具有同質(zhì)性。因此,行為人不僅是生產(chǎn)者和消費(fèi)者,而且是工人和資本家,是人格化的生產(chǎn)關(guān)系或人格化的制度結(jié)構(gòu)。人格化的生產(chǎn)關(guān)系或人格化的制度結(jié)構(gòu)是行為人的更加本質(zhì)的規(guī)定,是理解人的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)行為的深刻基礎(chǔ)。

歷史唯物論和辯證唯物論使政治經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠?qū)?fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做出深刻而系統(tǒng)的分析,揭示出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系,使經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與本質(zhì)之間形成一個(gè)連續(xù)統(tǒng)。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的這一方法論基礎(chǔ),可以保證數(shù)學(xué)運(yùn)用的合理性。

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法論基礎(chǔ)是方法論的個(gè)人主義。方法論的個(gè)人主義將社會(huì)經(jīng)濟(jì)行為理解為具有完全或不完全理性的個(gè)人的選擇行為,理解成“魯濱遜”式的孤立個(gè)人在預(yù)算約束下追求個(gè)人利益最大化的自發(fā)結(jié)果和線性疊加。這種被賦予了還原功能的代表性個(gè)人,由于回避了構(gòu)成代表性個(gè)人根本約束的制度條件而使代表性個(gè)人無(wú)法實(shí)現(xiàn)其還原功能,成了一個(gè)純粹的抽象。

方法論的個(gè)人主義,決定了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)將復(fù)雜的人與人之間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系和利益關(guān)系理解為人與物、物與物的關(guān)系。因此,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)只關(guān)心被原子化的理性經(jīng)濟(jì)人在既定預(yù)算約束和偏好序下的最大化行為。方法論的個(gè)人主義一方面使新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠很容易地做出符合數(shù)學(xué)要求的各種假定而不管這些假定在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過(guò)程中是否合理;另一方面,也很容易使新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)濫用數(shù)學(xué)。

第二,運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)不同。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)既要研究特定社會(huì)的生產(chǎn),也要研究適合各個(gè)歷史階段的生產(chǎn)即生產(chǎn)的一般規(guī)律。但是無(wú)論從何種角度研究生產(chǎn),生產(chǎn)都可以看作是在一定經(jīng)濟(jì)關(guān)系下如何最經(jīng)濟(jì)地使用勞動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題,是如何按比例分配總勞動(dòng)的問(wèn)題。因此,按比例分配總勞動(dòng)或勞動(dòng)價(jià)值論應(yīng)當(dāng)是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。

勞動(dòng)價(jià)值論或按比例分配總勞動(dòng)的核心是以自發(fā)的或有組織的形式使勞動(dòng)時(shí)間得到最優(yōu)利用與合理配置的問(wèn)題。勞動(dòng)時(shí)間的最優(yōu)利用與合理配置不僅具有客觀性,而且具有可計(jì)量性。同時(shí),由于經(jīng)濟(jì)利益關(guān)系最終無(wú)非是勞動(dòng)的占有關(guān)系,圍繞這一關(guān)系展開(kāi)的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯能夠最大限度地符合經(jīng)濟(jì)過(guò)程的真實(shí)邏輯。這為數(shù)學(xué)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用提供了統(tǒng)一的公理性基礎(chǔ)。

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的資源有效配置問(wèn)題,其理論基礎(chǔ)是邊際效用價(jià)值論和邊際生產(chǎn)力分配理論。整個(gè)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)可以看作是一套價(jià)格理論。但是,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)完全回避了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的制度基礎(chǔ),從而無(wú)法擺脫與物相結(jié)合并以物來(lái)表現(xiàn)的生產(chǎn)關(guān)系所具有的單純外觀。作為新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)的邊際效用價(jià)值論和邊際生產(chǎn)力分配理論就是建立在生產(chǎn)關(guān)系的這種單純外觀基礎(chǔ)上的,盡管這不妨礙新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)。因此,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)不能提供對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的更深刻的認(rèn)識(shí),也不能構(gòu)建統(tǒng)一的公理體系。

第三,運(yùn)用數(shù)學(xué)的目的不同。經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的目是由經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的目的決定的。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究目的是揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律。經(jīng)濟(jì)規(guī)律不僅是系統(tǒng)的,而且是有層次的。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律也就是要說(shuō)明經(jīng)濟(jì)過(guò)程的內(nèi)在矛盾,說(shuō)明各利益主體的相互關(guān)系以及經(jīng)濟(jì)矛盾能夠在其中運(yùn)動(dòng)的形式,從而說(shuō)明經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力和發(fā)展趨勢(shì)。這決定了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的目的是要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確表達(dá)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)所揭示的各層次經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和經(jīng)濟(jì)過(guò)程的內(nèi)在矛盾,描述經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)從原子化的個(gè)人出發(fā),將復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)過(guò)程理解為單純的機(jī)械運(yùn)動(dòng),以經(jīng)驗(yàn)主義的思維只關(guān)注經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中可以直接感覺(jué)到的層次,并以牛頓力學(xué)意義的穩(wěn)態(tài)均衡為標(biāo)準(zhǔn),目的是要證明被抽象為生產(chǎn)者和消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)行為人的利益和諧一致。新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的這一研究目的成為新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的根本指導(dǎo)。不可否認(rèn),用公理體系和函數(shù)方程系統(tǒng)表述的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)也確實(shí)在一定意義上實(shí)現(xiàn)了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究目的,雖然不能因此證明新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)就一定是合理的。

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On Application of Mathematics in Studies of Political Economy

ZHANG Xian

(School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China)

[Key words] innovation in political economy; mathematization and formalization; principle; difference

[Abstract] Whether mathematics can be applied to studies of political economy has been a controversial issue. Based on a study of the development process of political economy, the paper holds that application of mathematics is a development tendency of political economy. The author cautions, though, that this should meet the requirement of political ecnomy, observe the regulation of mathematics, and meet the requirement of formalization. The logic of political economy and logic of mathematics should also be well handled.

[責(zé)任編輯 陳翔云]