淺談高中數學解題后的反思

崔海峰

摘要：解題后的反思對于提高學生的解題能力和培養學生的創造性思維有著積極的意義。那么什么是解題后的反思呢?就是一道數學題解答出答案后對其進行認真的分析：命題的意圖是什么?考核了哪些概念和知識點?驗證結論是否正確，命題條件的應用是否完備?求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善?是否可以二題多解?通過不斷地對問題進行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對所蘊含的數學方法、數學思想進行不斷地思考并做出新的認識，使學生逐步養成獨立思考、積極探究的習慣。

關鍵詞：反思分析解題能力

有很多學生在學習數學的過程中，對知識不求甚解，熱衷于做大量題，不習慣解題后對題目進行反思——糾正和找出自己的錯誤，概括解題方法，結果導致自己的數學知識不能夠系統化、結構化。解題反思對于提高學生的解題能力和培養學生的創造性思維有著重要的積極意義。

一、查缺補漏，確保解題的合理性和正確性

解數學題，有時由于審題不準確，概念不清楚，忽視了某個或某些條件，套用相近知識，考慮不周或計算出錯，就會出現這樣或那樣的錯誤，所以解題后，必須對解題過程進行回顧和評價，對結論的合理性和正確性進行驗證。

二、探求一題多解，開拓思路，提高綜合解題能力

數學知識是有機聯系縱橫交錯的，有些題目可以通過不同的解題思路和解題方法予以解決，所以在我們解完題后要進一步反思，探求一題多解。一題多解，每一種解法可能用到不同章節的知識，這樣一來可以復習相關知識，掌握不同解題技巧，二來通過比較眾多解法中哪一種最簡捷，最合理。使學生進一步開拓思路，掌握知識的內在聯系和規律，提高綜合解題能力。

三、思考知識的遷移和應用，探究問題所含知識的系統性

解題之后，要不斷地探究問題的知識結構和系統性。能否對問題蘊含的知識進行縱向深入地探究?能否加強知識的橫向聯系?把問題所蘊含孤立的知識“點”，擴展到系統的知識“面”。通過不斷地拓展、聯系，加強對知識結構的理解，進而形成認知結構中知識的系統性。

四、探究規律，激發興趣

對每個問題都要尋根問底，看能否得到一般性的結果，有規律性的發現?點滴的發現，都能喚起學生的成就感，激發學生進一步探索問題的興趣。長期的積累，更有利于促進學生認知結構個性特征的形成，并增加知識的存儲量。

總之，解題后要引導學生不斷地對問題進行觀察分析、歸納類比、抽象概括，通過對問題中所范含的數學方法、數學思想進行不斷地思考并做出新的認識，讓學生體會解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感，使學生逐步養成獨立思考、積極探究的習慣。