淺談“翻譯”在數學教學中的運用

廖煥龍

翻譯是把一種語言的言語產物在保持意義不變的情況下，改變為另一種言語產物的過程，也就是把一種語言形式變為另一種語言形式。數學作為理科之母，能幫助人們處理數據，進行計算推理和證明，并為其它學科提供語言、思想和方法。在數學教學中如能適當的運用“翻譯”功能，將會起到事半功倍的效果。

一、把文字語言翻譯成符號語言

牛頓曾說過：“解答一個含有數量關系的問題時，只要把題目由日常語言譯成代數語言就行了。”教師在教學代數時，一定要讓學生當好這個“翻譯”。翻譯時，一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚。比如，用代數式表示：比X的3倍與Y一半的差的平方小5 的數。句子里共好幾個“的”字，我們根據它們所在的位置，用不同的括號劃出句子的不同層：［(X的3倍與Y的一半的差)的平方］小5 的數。這樣就很容易寫出正確的代數式了。符號語言清楚明了，有時具有文字語言難以替代的作用。比如完全平方式的文字表達就遠沒有完全平方公式易于接受，學生記住了公式，套用起來非常方便。

在幾何教學中也經常要把文字語言翻譯成符號語言。比如，OC為∠AOB的平分線，我們可以根據題目的需要選擇地作出如下的翻譯：∠AOC=∠BOC或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC等等.

二、把文字語言翻譯成圖形或圖像語言

數學最本質的東西是抽象,有時候我們只要把抽象的東西翻譯成圖形，通過直觀的圖形來深化抽象的內容，達到“以數思形,以形輔數”的效果，正如華羅庚所說 “數缺形時少知覺,形少數時難入微”。比如：有50名學生，會下象棋的比會下圍棋的人數的2倍少1人，象棋圍棋都會下的有3人，若會下圍棋的為x人，求象棋、圍棋都不會下的有多少人？初一學生不會分析其中的數量關系，眾說紛紜。這時我用圓圈來表示會下象棋的人數，用橢圓來表示會下圍棋的人數，且圓圈和橢圓有重合的部分，用正方形來表示全班人數，把題目的內容用圖形翻譯了出來，于是都不會下的人數的表達式很快就寫出來了，充分地體現了圖形語言的妙處。用線段圖解行程問題、用樹狀圖解概率問題也是最好的例子。

函數圖像一直是函數內容中的重點。觀察函數圖像可得出函數的定義域、值域、增減性、單調性、對稱性、奇偶性、周期性，圖像語言的作用發揮得淋漓盡致。在教學一元二次不等式的解法時，我們也是先作出二次函數的圖像，當二次項系數大于零時，通過觀察函數圖像就很容易看出自變量取值的要求，得出“大于零取兩旁；小于零取中間”的結論。

三、把實際問題翻譯成數學模型

“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”這是全日制教育《數學課程標準》的基本數學教育理念。“數學教育的目的是使學生學會建立數學模型，用以解決實際問題。”所以數學老師要按照“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式，指導學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，要善于把實際用語翻譯成數學術語,把實際問題翻譯成數學模型，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題。上《圓》一章時，我設計了這樣一題：有三個家屬區A、B、C，現要建一超市，方便三個家屬區的人們購物，請你確定超市的地點，使三個家屬區的人們都沒有意見。學生各抒己見，沒有統一答案。我首先分析了“使三個家屬區的人們都沒有意見”的隱含意思，然后根據圖形，把內容翻譯成“找一個點，使它到A 、 B 、C 三點的距離相等”，學生馬上就想到了三角形的外心，問題就迎刃而解了。我常把相關問題翻譯成函數模型、不等式模型、方程（組）模型、幾何模型等等，有效地幫助學生構建了數學知識體系。

四、把古代語言翻譯成現代語言

數學是中國古代最發達的基礎學科之一，初中階段學過的十進制、線性方程的解法、正負數、圓周率等，都是我國古代取得的輝煌成就。新教材從弘揚祖國優秀文化、提高學生的民族自尊心和自豪感出發，著重了數學史和古代習題的穿插。對這部分內容的教學教師要先當好翻譯。比如，我在講圓的概念時，就引用了墨子的話，“圜，一中同長也”，然后翻譯成：圓有一個中心（圓心），圓心到圓上各點的距離（半徑）相等，使學生更加深了對概念的理解。同樣我結合學生學過的內容，恰到好處的引進一些古代著作中的習題，和學生一起邊翻譯邊解答，學生在數學課上學到了語文知識，饒有興致。他們認為古代人都知道的東西我們一定要學會，同時會解古典名題讓他們很自豪，我也就趁機完成了我的愛國主義教育。

五、把中國語言翻譯成外國語言

新課改克服了以往教材的弱點，把主要數學概念的英文單詞作為詞條附在概念之后，比如面積（area）、最大值（maximum）、次數（degree）等，這是新教材的一大亮點。我適當地對這些單詞進行了教學，加深了學生的映像，給學生提供了一個學習外語的機會，增添了教師的魅力，更為學生以后閱讀學術論文打下了基礎。

新課標非常注重培養學生的創新意識和創新能力。這種創新是指學生在其原來知識基礎上的突破和發展，數學教師在引導學生探究知識的時候，要大力鼓勵學生運用多種手段解決問題，培養學生多種能力。這當中，“翻譯”有著重要的作用。