“千”義新說

2005年我曾在校內上過《1000以內數的認識》的研討課，當2008年再一次接到這個課題時，喜憂參半，心情極為復雜。雖然并不陌生，但時隔3年，該如何實現自我突破、重新演繹課堂是擺在我面前的一道難關。我迫不及待地重新翻出三年前的教案和參考資料細細品讀，在指導老師的幫助下，苦苦追尋著我心中的理想課堂。

一、曾經滄海難為水，除卻巫山不是云——讀“明”教材，確定目標，把握一千

簡單重溫教材后的第一件事情就是翻找三年前的思考痕跡。當我再讀教材時，面對原定的目標產生以下的疑問:

全面把握教材，準確定位目標讀教材，并非局限于讀浮于紙上的彩圖與文本，而是要帶著檢索的問號和探究的欲望去讀“通”教材。必須了解本課知識的先知與后學，知道其在本領域的地位以及本單元、本課所需達成的各項目標。學貴質疑，教亦是如此，我摒棄了原設計的框架，重新定位教學目標，調整教學活動，從頭再來。

二、眾里尋芳千百度，終悟得之見教材——讀“懂”教材，巧取素材，認識一千

教材思考:數什么?1000是個不小的數目，什么樣的素材是方便、有效、可操作性強的素材呢?從教材編排上看，認識“十”和“百”都是以小棒為學習素材，而認識“千”則教材首次啟用小方塊。也見很多老師大膽使用實物圖(草莓、星星或點子等)，設計了“圈一圈”等活躍熱鬧的學習活動。是走以前的老路還是沿用實物圖設計“圈一圈”之類的活動?我反復尋思:

教學反思:

素材是學習活動的載體，選擇合適的學習素材是實現有效活動的基礎保障。本次教學尊重教材依然沿用小方塊，由于實體小方塊難找的局限，巧借課件直觀演示從一到十，從十到百，從百到千，從散亂無序到規整有序的整理過程。后將數1000個方塊巧妙地轉化成點子圖，讓學生親身經歷數數與方法優化的過程，產生“更大的計數單位”的需要，從而認識更大計數單位“千”。這次實現對3類素材優點的整合，將時間和精力省在可省之處，用在必需之時。本設計還體現了幾個用心之處:先散亂后有序，滲透有序思想;先估后數，培養數感，建立數的概念;從多樣化到優化，充分經歷，形成策略;先想象后呈現，由點→線→面→體發展空間觀念。

三、千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金——讀“破”教材，分散難點，掌握一千

教材思考:

怎么數?數數并不陌生，怎么數能在數數的過程中深刻體驗進位的意義，突破接近整十、整百時拐彎處的數數難點教學?在試教中我嘗試過讓學生在撥計數器中突破拐彎數，但重復而枯燥地看著計數器數數很快就在實踐中被否定。怎樣使學生能夠順利遷移100以內數數數的經驗，深化鞏固進位意義從而突破難點呢?

片段剪輯:

教學反思:

根據二年級學生的思維特點;認數要遵照從直觀到抽象的原則，這次我用立方體實體→計數器→數的符號(寫數)的對應關系，實現具體的數→半具體的數→抽象的數兩次轉化。這一過程不僅改變了以往為數數而數數的技能訓練，而且還強化了認知沖突，實現了舊知遷移(10個一是十，10個十是一百)，通過數形結合，直觀演繹，使學生深刻經歷“滿十進一”的過程，從而形成數數的技能。不僅深化了數的概念，還有效地鋪墊了數的組成、數位位值等數學知識。當提問“關于數數你有什么發現?”學生各個爭相互說，自主構建了“滿十進一”的算理。

四、等閑識得東風面，萬紫千紅總是春——讀“活”教材，多元建構，數“活”一千

教材思考:

數的概念?前冊中了解到學生對20以內數的概念比較清晰，能夠比較準確地估計數的大小，但是對超過50或更大數的觀念卻是模糊混亂的。本課可以通過哪些活動初步建立1000以內數的概念及數感的培養呢?原設計，選用的是豌豆和綠豆，考慮到素材比較單一，同時質疑這些來自生活的糧食真是孩子們所熟知的嗎?斟酌有沒有更為熟悉、貼近的素材呢?

片段剪輯:

師:你們剛才說的都是從數學的角度看1000。那生活中的1000是怎樣的呢?

師:請你比劃出1本課堂作業本大約有多厚?估計10本課堂作業本疊起來有多厚?

老師拿出10本一捆的作業本比對，學生自覺調整厚度。

師:100本課堂作業本疊起來該有多高呢?如果是1000本呢?

學生各個伸長了雙手，有的踮著腳尖，有的站到了椅子上，教室里頓時炸開了鍋。

師抓住一個站在椅子上的學生問:你怎么比劃到椅子上了呀?

生:1000本本子都快要疊到天花板上去了。(其他學生附和“是啊，很高了。”)

師:你們能有這樣的認識，我很高興。讓我來告訴你們吧!一本課堂作業本大約3毫米厚，1000本疊起來大約3米高，也就相當于這扇門的高度。現在請你們思考:是不是所有的1000都是這么高呢?(生猶豫。)

教師拿出一包A4紙:這包紙是500張，2包就是?(1000張)1000本課堂作業本那么高，怎么1000張紙就這么點了嗎?

生:紙很薄，作業本很厚。

師:是啊，同樣是1000，不同的物體所表現的現象也會存在很大的差異。

師:剛才一直在分享你們的數學智慧，那你們平日里喜歡讀書嗎?(喜歡)我也帶來了一本好書。出示:人之初，性本善……(看到文章，學生都發出了朗朗的書聲。)

師:它是中國傳統啟蒙教材中最有代表性的一種，……你知道為什么叫《三字經》嗎?

師:請你估計一行大約有多少個字?100個字大約有幾行?(呈現12行)現在大約幾個字?(400)

師:這是1000個字。其實這篇文章還沒完。全文總共有1044個字。今天我們學習的是:1000以內數的認識。(揭曉課題。)

前思后想:

生活中的數都是在數物的過程中抽象出來的，它的內涵豐富無限，而且賦予變化，它不為物的大小和形態所改變。本課呈現的素材除了1000個小方塊，還有1000本《數學課堂作業本》、1000張A4紙、1000字的《三字經》、1000人的學校……它們同樣用數字1000來表示，可謂千奇百態，令學生在變與不變中建立數的概念，感悟數的生命。

讀書百遍，其義自見。在反復咀嚼教材之后，我們不難發現數學教材簡約背后的不簡單。經歷本課教學的前思后想，我最想說的是:一張圖，一句話，讀你千遍不厭倦;一個數，一節課，磨你萬回仍期待。