讓習題在多元的價值追尋中綻放精彩

摘 要:練習是課堂教學中一個重要的環節，是鞏固新知、形成技能、發展思維的重要手段。當前課堂中有這樣一種錯誤傾向:重例題開發，輕習題設計;重結果的正誤，輕過程的展開;忽視練習的價值，不注重開發和生成習題功能。在新課程理念下，該如何追尋有價值有效度的習題設計呢?結合自己多年的教學實踐，我覺得可以嘗試融合資源，把握優化的尺度;改變方式，體驗生成的溫度;挖掘素材，促進感悟的深度;拓展內容，豐富知識的厚度。這樣，習題設計就能在多元的價值追尋中綻放精彩!

關鍵詞:習題設計 整合資源 改變方式 挖掘素材 拓展內容

有報道說:中國的學生學數學就是做練習，做數學題;外國的學生學數學是參與一項活動，經歷一個過程，獲得一種體驗。雖然這種說法有些偏頗，但確實也反映了當今我們數學教學的某種現狀，我們很多教師確實是通過題海戰來提高學生的數學能力。可練習又是數學課中必不可少的環節之一，如果教師只是機械地讓學生做練習，那么練習就失去了其功能，無法達到預期的效果。在新課程理念下，該如何追尋有價值有效度的習題設計呢?這是非常值得考慮的一個問題。

一、整合資源，把握優化的尺度

數學是整合性的而非分科的;是具體的、原汁原味的而非抽象的分類的;是廣域的而非限定的。新課程標準注重跨學科的學習，強調課程與課程之間的整合同構，數學本身與其他學科有著密切相關的聯系。

如一位教師教學“一個數是另一個數的幾分之幾”一課時，出示這樣一首古詩:“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”設計了如下習題:1.這首詩中共出現了幾個數字?2.數字的字數占全詩總字數的幾分之幾?3.請你自己再找一首詩，要求某一類字出現的次數至少占全詩總字數的五分之一。這樣似數學非數學的練習設計，新穎獨特，既讓學生品味了中國語言文字的美，又拓寬了學生數學學習的視野，有效地為學生構建了有關分率的數學基礎知識。

培養學生的綜合能力，不僅僅指的是讓學生對學科內各知識點之間的綜合運用，還包括學科與學科之間的知識綜合運用來解決實際問題，真正體現數學的價值。如:學習了“年、月、日”這一知識后，設計這樣一道練習:下面節日同在大月的一組是:

A.勞動節建軍節

B.兒童節國慶節

C.元旦 教師節

D.婦女節清明節

這一題不僅檢測了學生對“年、月、日”的知識，特別是對一年中有哪幾個月是大月的了解，還借助于全年中的一些重大節日這一背景，介紹了這些重大節日的由來，檢測了學生對社會知識了解的程度。

二、改變方式，體驗生成的溫度

現代教育理論認為:我們的課堂應該是“生成”性的，學生在課堂上“生成”知識、“生成”能力。所以，我們在努力開發教育內部資源的同時，還要善于捕捉課堂教學中的有用信息，并創造性地加以運用，使“生成”成為豐富課堂教學、促進全體學生全面發展的寶貴課程資源，讓我們的課堂更具有生命的活力。創造性地使用教材是基于對教材原意的充分尊重與有效釋放，更是基于學生全面發展的需求。

如在五年級上冊解決問題策略教學中，師生共同揭示規律(周長相等的長方形，長與寬相差越小，面積越大;當長與寬相等時，面積最大)之后，我們課件出示:“養鴨專業戶李大伯，家里養了幾百只鴨子，想用24米長的纖維網圍一個長方形或正方形的鴨圈，要想圍成的面積最大，不知怎么圍才好?”請你們幫忙出出主意。

學生分組討論，交流匯報

生1:我們組設計的方案，是在院墻的中間圍一個邊長是6米的正方形鴨圈，面積是36平方米。

生2:我們組借用一面院墻，圍成一個邊長是8米的正方形鴨圈，面積是64平方米。

生3:我們組也是借用一面院墻，纖維網靠院墻的兩邊各長7米，與院墻平行的邊長10米，所圍成的長方形面積是70平方米，比64平方米大。

生4:70平方米還不是最大的。如果靠院墻的兩邊各長6米，與院墻平行的邊長12米，圍成的長方形面積就是72平方米。

生5:我們組根據李大伯家的實際，借用兩面院墻的一角，設計了一個邊長是12米的正方形鴨圈，面積是144平方米。

……

在這個教學片段中，我們可以看到學生能聯系實際，靈活應用數學知識，有創新地解決問題。學生運用所學的數學知識解釋、解決數學問題和生活中的問題，實實在在地感受到數學的巨大魅力，親近數學之情油然而生。

三、挖掘素材，促進感悟的深度

國標版教材習題的編擬意圖有時比較單一或者不夠完善，這就要求教者要充分發揮自己的教育機智，根據教學的需要，圍繞教學目標，對習題進行有效地挖掘，從而讓習題意圖凸顯出來。

如，下面是某校集合時各個班級在禮堂里的位置圖:

1.說說各年級二班所在的位置，并用數對表示。

2.表示某班位置的數對是(X，5)，可能是哪個班?

3.表示某班位置的數對是(5，Y)，可能是哪個班?

三個問題同學們都能很順利地回答正確了，教師又提出問題:“回顧你們剛才解決問題的過程，還有什么發現嗎?”過了一會兒，小方第一個舉起手:“我發現，用數對(X，5)表示班級的位置，我們只知道是第5行的班級，但不能確定是第幾列。”小光接著說:“不管是哪個班，他們都在第5行。”小方和小光的思考與發言啟發了大家，小麗說:“用數對(5，Y)表示班級的位置，這些班級都在第5列，不能確定他們在第幾行。”小明說:“數對中有一個數相同，只能說明表示的位置是在同一行或者在同一列。”小琪說:“數對中，兩個數的順序不同，表示的位置也就不同。例如，在這道題目中，(4，5)表示第4列第5行，是六(4)班的位置;(5，4)表示第5列第4行，是五(5)班的位置。”小敏說:“數對中的第一個數表示列數，第二個數表示行數，用兩個數才能確定某一個物體的具體位置。”

解決問題，我們不能僅停留在機械套用等淺層次的要求上，在解決問題之后還應對一些基本概念的內涵進行必要的挖掘。一句“還有什么發現嗎”，便能再次打開思考的閘門，引領學生有效地思考，在交融碰撞中把學生的思維引向深層，這不但體現了新課程背景下，數學課堂所倡導的民主開放，增強數學課的活動性，而且能使學生逐步加深對“數對”含義的理解，并對已經積累的感性認識進行抽象和概括，從而更有意義地建構數學概念，提高用“數對”確定位置的能力。

上述問題是在教材習題的基礎上，適當豐富問題的呈現方式，注重了問題的挑戰性和綜合性，促進了學生感悟的深度。

四、拓展內容，豐富知識的厚度

數學學習不能僅停留在數學課堂上，更要為學生提供具有現實意義的、富有挑戰性的練習內容，激發學生學習的積極性，使學生在動手實踐、自主探究、合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗。在數學習題設計中，對練習的形式、內容進行有效地拓展。設計自主型作業，為學生提供選擇的機會;設計操作性作業，為學生提供活動的機會;設計綜合型作業，為學生提供實踐的機會。真正使作業成為學生成長的履歷，激發學生成長的積極情感、態度、價值觀，讓每一次作業都成為學生成長的生長點。

教師要認真挖掘習題價值，在鞏固中拓展，讓學生的思維不停留于某一固定的模式中，而能靈活應變。

如蘇教版四年級上冊的《找規律》主要讓學生通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，外面的物體比里面的多1，里面的物體比外面的少1”這一規律，并利用這一規律解釋生活中的現象，掌握解決這一類問題的策略，感受解決問題策略的多樣性。教材“想想做做”安排的練習題涉及電線桿排列、植樹問題等。教學時，如果僅僅解決這幾個習題，那么學生的思維就容易陷入單一模式。某教師在引導學生解決了這些問題后，啟發:“你們還能想到生活中哪些類似的問題呢?”這時，學生想到步行街的裝飾燈、上樓梯問題等。教師進一步拓展:“鋸木頭、鐘表上的畫面、公共汽車站的設置等中都蘊涵著這樣的規律呢。”由于現在城區的學生一般看不到鋸木頭現象，教師用折粉筆演示，通過觀察，弄清楚木頭鋸成的段數相當于排在兩端的物體，鋸的次數相當于排在中間的物體，鋸的次數應該比鋸的段數少1。完成這些練習后，教師要求學生任選以下1題完成:1.何留村委的大鐘6時敲響了6下，用了10秒鐘，那么，12時敲響12下，需要多長時間敲完?2.張老師從一樓到三樓教室給同學們上課，要走30級臺階。張老師從一樓走到五樓的圖書館要走多少級臺階?3.常州市14路公共汽車行駛路線全長26千米，相鄰兩站的距離是1千米，沿途一共幾個車站?這些數學問題貼近學生的生活實際，頗吸引學生的眼球。反饋環節，教師并不滿足學生給出的答案，而是引導學生思考:“這些問題與課堂上學習的找規律有什么相同，有什么不同，你是怎么想的?”

這位教師認真分析了學生的經驗起點與思維起點，關注了學生的現實起點，相機拓展題材內容，把生活中與找規律有關的問題有機滲透到課堂中，豐富了知識的厚度。通過對不同問題的理解，學生經歷了分析、思考、比較、觀察、解決問題的全過程，掌握了解決這類有關物體間隔排列規律的問題，還學會了采用操作、畫線段圖等輔助方法，他們的動作、言語、思維協同發展，有效地促進了個體內生態(積極的態度、情感、數學思想方法等)的發展。

在教學中，教師要利用數學學科特點，根據教學內容，緊扣教學目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上。讓習題練習不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地、激發器。要讓學生產生做題初，趣已生;做題時，趣愈濃;做題終，趣不盡的學習情緒的最佳境界。這樣，習題設計就能在多元的價值追尋中綻放精彩!