談新課程觀下中考數學命題的策略

根據新課程的評價理念，落實“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”三維課程目標的要求，探索命題策略，開展全面的教學評價研究具有重大的現實意義。命題做到如何有利于全面和準確反映學生在課程目標方面所達到的水平；有利于引導教師按照新課程理念改變教學方式，促進學生生動、活潑、主動地學習。

1 注重“雙基”，著眼能力

新課程標準中提出的“知識與技能”目標對應于我們原來非常重視的“雙基”一基礎知識和基本技能。重視“雙基”是我們長期以來數學教學的優良傳統，新課程標準下的數學中考命題在這～方面繼續得以加強，同時增強了命題的靈活性。

例1 用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖1所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm，若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為______(精確到1位有效數字)(山東泰安中考題)

本例是計算圓錐表面積的一道基礎題，但它不是直截了當地來求，而為了把多個基礎知識綜合在一起，需要學生扎實的基礎，靈活的思維，才能得到正確的答案。

2 重視過程，考查方法

《基礎教育課程改革綱要(試行)》中明確提出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學習和形成正確價值觀的過程”。數學課程標準中提出的“過程與方法”課程目標是傳統教學所忽視的，而在新課標下必須得到加強，在教學評價的命題中要有所體現。

例2 閱讀下面的文字后，解答問題。

有這樣一道題目：“已知二次函數y=ax²+bc+c的圖像經過點A(0，a)，B(1，-2)，求證：這個二次函數圖像的對稱軸是直線x=2。”題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辨認的文字。

(1)根據現有的信息，你能否求出題目中二次函數的解析式?若能，寫出求解過程；若不能，說出理由。

(2)請你根據已有信息，在原題中的矩形框內，增加一個適當的條件，把原題補充完整。(山東青島)本題構思精巧，呈現形式比較新穎，試題考查學生解決這個數學問題的思維過程，給學生創造性地處理題目中的信息，并通過轉化條件解決問題提供機會。

3 融合人文，強化教育

數學教育的目的不僅是給學生傳授知識、培養技能和提高能力的過程，更應是使學生接受文化的浸潤與陶冶的過程。即試題要對學生的興趣、基本觀點、態度、情感、思想、學習方法和科學研究方法等方面進行潛移默化的熏陶，使學生受到科學精神與人文精神的有機融合的養成教育。

例3 如圖2是我國古代數學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關于此圖形的說法正確的是( )

A 它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B 它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

c 它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D 它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形(江蘇徐州)

本題考核了學生對軸對稱圖形、中心對稱圖形的有關知識的掌握情況。由于試題鏈接了趙爽的勾股方圖，滲透愛國主義教育。

4 聯系生活，注重情景

“學習有用的數學”，是新課改提出的新的理念。讓學生認識與生活相關的數學內容，在熟悉的生活情景中去感受數學的重要性，學會分析和解決問題是教育的重要任務，也是考核評定的重要內容。因此數學中考命題應重視加強生活的緊密聯系。

例4 某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次。問：(1)兩種廣告的播放次數有幾種安排方式?

(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大?(安徽省中考題)

這是以日常生活中的商品打折和廣告收費為材料，聯系課本知識試題，使學生明確所學教學是對生活有用的。具有時代氣息的題材，也是學生熟悉的生活中的問題，這些都是中考命題的好素材。

5 鏈接各科，體現應用

近幾年的中考試題中出現了一些能夠體現數學與其他相關學科的聯系，能綜合運用不同學科知識解決的題目。這些題目設計新穎、別具一格，引人注目，體現了對學生素質和能力的綜合考查。

例5，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F是CD的中點，一束光線從A出發，通過BC邊反射，恰好落在F點(如圖3)，那么反射點E與c點的距離為——。(廣西桂林中考題)

本題和自然學科有關的問題，是物理中“用數學”的一種嘗試。使學生在一種新的問題環境下，一展他們“用數學”的能力，并使他們體會到數學的工具性作用。

6 綜合推理，深析細明

數學素養的培養是一個循序漸進，逐步積累的過程。啟蒙性的訓練應讓學生從事實出發，特別是從數學事實出發，主動進行由表及里的分析，并學會由現象到本質的推理方法，進而使學生在“做數學”的探究實踐中獲得基本的思維方法和技巧。

例6 下表為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售。(每輛汽車按規定滿載，并且每輛只能裝一種蔬菜)

(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各需多少輛?

(2)公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車)，如何安排裝運可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少?(湖北黃岡中考題)

本例取材于實際生活的應用問題，綜合了方程、不等式(組1等多個知識點，通過由現象到本質的推理，體現了對學生素質和能力綜合考查的目的。

7 體驗活動，突出探究

科學探究既是初中數學課程的重要學習方式，又是重要的學習內容和目標。因此，新課程觀下的中考命題策略必須突出學科特點，注重科學探究。科學探究有兩層含義：一是科學家的探究過程；二是教學或學習過程。在中考命題中加強探究性題目的訓練，將有積極的導向作用。

例7：問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點0，若∠BON=60°，則BM=CN；

②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點D，若∠BON=90°，則BM=CN

③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點0°若∠BON=108°，則BM=CN。

任務要求：(1)請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；

(說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分)

(2)請你繼續完成下面的探索：

①請在圖3中畫出一條與CN相等的線段DH，使點H在正五邊形的邊上，且與CN相交所成的一個角是108°，這樣的線段有幾條?(不必寫出畫法，不要求證明)

②如圖4，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點0，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是否還成立?若成立，清給予證明；若不成立，請說明理由。

這是一道實驗探索的試題，需要學生動手操作、合理猜想和驗證，不但有助于學生實踐能力和創新能力的培養。更有助于學生養成實驗探索的良好習慣。

8 開放創新，張揚個性

開放與創新是新課標下命題的策略之一。新課標倡導學生從多角度、多視點、多層次、多側面、多途徑和多方法地創造性、開放性地解決問題。中考命題要有利于張揚學生的個性，有利于培養學生思維的開放性和創新性，讓稟性、天賦不同的每個學生都能感受到成功的喜悅。適當編制主觀性和開放性試題，從試題情境、內容、沒問角度和題型等方面進行創新，體現出對學生遷移和創新能力的考查。

例8：如圖5所示，是一個用六根竹條連接而成的六邊形風箏骨架，考慮到骨架的穩定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接，設計出兩種不同的連接方案(用直尺連接)。(山西中考題)

這道中考題，以風箏為背景，綜合了三角形的穩定性、對稱圖形的知識，同時要考慮到美觀實用等因素，為學生提供了設計、創作的空間。學生可能畫出以下圖形：

但只有前5個是符合要求的。學生在解決的過程中對己有知識篩選取舍，對圖形的觀察分析、又操作實踐，隨著新課改的實施，一批新題型會涌現出來，它們的出現代表著新的理念、新的方法，研究它們將會發揮出更好的導教、導考、導學作用。在中考命題時多設計帶有操作、探索、開放、研究型的試題，是現行教學大綱的要求，是新課程觀下的理念，是中考命題的努力方向。