對(duì)工科數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的幾點(diǎn)思考

摘 要： 文章從三個(gè)方面討論了工科數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育中的問題。指出了樹立正確數(shù)學(xué)觀的重要性，探討了新的考試測評(píng)制度和方法，以及改革合理調(diào)整課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容。重新設(shè)定新的數(shù)學(xué)觀念、新的考試制度以及新的課堂結(jié)構(gòu)課程，將現(xiàn)代教育理念引入到大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，使學(xué)生具備一定水平數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生的素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 工科數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià) 創(chuàng)新教育 數(shù)學(xué)觀 課堂教學(xué) 考試測評(píng)方法

中圖分類號(hào)：G 642.421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-623X(2009)02-0013-03

江澤民同志多次指出:創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。近年來，中共中央又更進(jìn)一步提出了建立創(chuàng)新型國家的戰(zhàn)略決策，而培養(yǎng)大批高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才是實(shí)施這一戰(zhàn)略決策的關(guān)鍵因素之一。十幾年來，創(chuàng)新教育已成為我國教育改革的主旋律，大學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育也刻不容緩地?cái)[在了我們面前。數(shù)學(xué)課程是理工科院校的主干基礎(chǔ)課之一，它不僅是后續(xù)技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，更是學(xué)生畢業(yè)后更新知識(shí)、拓寬專業(yè)、保持后勁的主要?jiǎng)恿υ慈瑫r(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、空間想象能力和綜合分析解決問題能力也起著重要的作用。隨著“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀念日益為人們所共識(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的面貌已發(fā)生了巨大變化，數(shù)學(xué)應(yīng)用正急劇擴(kuò)展，工科數(shù)學(xué)教育越來越受到有識(shí)之士的重視，工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的呼聲越來越高漲。在教育面臨的新形勢下，工科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的重任，大家都在尋求新的教育理論和新的教育改革方案，本文根據(jù)筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中所遇到的問題，談幾點(diǎn)看法。

一、樹立正確的數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)觀是數(shù)學(xué)教育的核心一環(huán)，在某種程度上可以說，數(shù)學(xué)發(fā)展史就是一部數(shù)學(xué)觀的導(dǎo)引史，

因而在影響數(shù)學(xué)發(fā)展的諸因素中，數(shù)學(xué)觀占很重要的位置。隨著社會(huì)的發(fā)展及數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)施，人們對(duì)數(shù)學(xué)的總的看法開始由靜態(tài)的數(shù)學(xué)觀向動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)變，就工科數(shù)學(xué)教育的角度而言，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)觀的根本性變革，即由靜態(tài)的、絕對(duì)主義的數(shù)學(xué)觀向動(dòng)態(tài)的、經(jīng)驗(yàn)和擬經(jīng)驗(yàn)主義數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。［1-3］ 我們通過對(duì)工科大學(xué)師生數(shù)學(xué)觀的調(diào)查訪談發(fā)現(xiàn)，不正確的數(shù)學(xué)觀導(dǎo)致了許多學(xué)生不正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，從而影響到數(shù)學(xué)的教與學(xué)。新一輪的工科數(shù)學(xué)教育課程改革需要數(shù)學(xué)觀強(qiáng)有力的指導(dǎo)，同時(shí)課程改革也促進(jìn)了工科大學(xué)師生數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。教師在教育教學(xué)的實(shí)踐中要關(guān)注自身正確數(shù)學(xué)觀的形成，數(shù)學(xué)教師必須深入研究數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)哲學(xué)問題，選擇正確的數(shù)學(xué)觀，指導(dǎo)研究如何把正確的數(shù)學(xué)觀有機(jī)地融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)中去，使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以三基（基本概念、基本理論和基本方法）為中心的知識(shí)教育，它能給學(xué)生打下較寬厚、扎實(shí)的基礎(chǔ)，著眼點(diǎn)是傳授知識(shí)，重點(diǎn)放在繼承人類已經(jīng)創(chuàng)造出來的文明成果。雖然80年代后已提出要以培養(yǎng)能力為重點(diǎn)，近幾年又一直強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)教育，工科數(shù)學(xué)教育思想已開始轉(zhuǎn)向注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、概念和方法的滲透，有許多高校也已將高等數(shù)學(xué)課程列為重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科，在教學(xué)學(xué)時(shí)方面也比以往有所側(cè)重，力求為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)造一個(gè)良好的外部環(huán)境;但在數(shù)學(xué)教育研究上仍不夠系統(tǒng)、持久和完善，沒有形成氣候；就課程的內(nèi)部建設(shè)而言，也還缺乏具體有效的措施。在學(xué)生方面缺少必要的宣傳，類似“數(shù)學(xué)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的地位”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容與人才素質(zhì)”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容與市場經(jīng)濟(jì)”等問題在學(xué)生中少有觸及，更不用說思考和探究。所以教師們總感覺沒將大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)起來，在應(yīng)試教育模式的影響下，加上數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)仍是片面的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)并不一定意識(shí)到自己是在進(jìn)行綜合能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，而只是簡單地為了考試、為了獲得學(xué)分，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒多大用處，學(xué)專業(yè)也用不了太多的數(shù)學(xué)，他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在舊的觀念上；有些學(xué)生知道數(shù)學(xué)很重要，但認(rèn)識(shí)還是很膚淺，個(gè)別學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼心理，根本學(xué)不進(jìn)去，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了一種惡性循環(huán)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新首先應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀、樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性要有一個(gè)再認(rèn)識(shí)的過程。

聯(lián)合國科教文組織在1992年發(fā)表的《里約熱內(nèi)盧宣言》中指出：“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把鑰匙”。國內(nèi)眾多的有識(shí)之士也指出：能否運(yùn)用數(shù)學(xué)定量思維應(yīng)作為衡量民族文化素質(zhì)的一個(gè)標(biāo)志，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)是提高民族文化素質(zhì)的一條重要途徑。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)全球化、信息網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，所謂高技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方法；現(xiàn)代的數(shù)學(xué)是服務(wù)的數(shù)學(xué)，我們的教育應(yīng)首先讓學(xué)生了解當(dāng)今的數(shù)學(xué)，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的對(duì)象，數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這一部分內(nèi)容在我們的教材和我們的教學(xué)計(jì)劃中應(yīng)該引起足夠的重視，在其它專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及學(xué)生的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中也應(yīng)給予配合，有所體現(xiàn)。創(chuàng)新首先是思想的突破，只有樹立正確的數(shù)學(xué)觀，才會(huì)有適時(shí)的課程體系、適時(shí)的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃。要重視數(shù)學(xué)的宣傳，形成氣候，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而才有創(chuàng)新可言。

二、優(yōu)化考試測評(píng)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)（主要是學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)定）是目前國內(nèi)外教育改革的熱門領(lǐng)域之一。［4］教育改革多年，學(xué)校仍很難擺脫考試這一教與學(xué)的指揮棒，現(xiàn)在的考試還是知識(shí)性的考查，許多教學(xué)單位正在使用的題庫大部分還是10年前的題庫，傳統(tǒng)的習(xí)慣和輿論又是以學(xué)生的考分來作為人才評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)也就不得不屈服于應(yīng)試教育。［5-6］在新形勢下，應(yīng)該轉(zhuǎn)變以掌握知識(shí)的多少來衡量教育質(zhì)量的觀念。要?jiǎng)?chuàng)新教育，必須重建新的質(zhì)量觀，以全面素質(zhì)，特別是創(chuàng)新能力來衡量大學(xué)教育質(zhì)量，探索新的考試制度和方法，建立一套新的多元化的評(píng)價(jià)體系，力求做到既能檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況，又能檢測學(xué)生素質(zhì)和能力的高低。這將對(duì)教與學(xué)起到極大的促進(jìn)作用，能更好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、特長的發(fā)展，使學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)多樣性，在學(xué)生中形成創(chuàng)新的氛圍，也必將能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。理想的目標(biāo)應(yīng)該是“綜合評(píng)價(jià)”+“特長”+“創(chuàng)新求異品質(zhì)”。

1.多樣化的綜合測試

長期以來，各校多采用“期末考”的一次性大考方式考核學(xué)生，這使學(xué)生必然產(chǎn)生應(yīng)試思想。可增加階段性的考試，把平時(shí)的一些表現(xiàn)、作業(yè)和測驗(yàn)等形式的結(jié)果以積分形式累積起來。這樣可使學(xué)生牢固地掌握學(xué)過的內(nèi)容，不要考完就忘；各階段形式的測試內(nèi)容、方式和題型可以多樣化，尋求基礎(chǔ)測試和銳意創(chuàng)新的合理組合，要既能測試學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又可測試學(xué)生素質(zhì)和能力的高低，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、特長的發(fā)展，同時(shí)還可以滲透有關(guān)的一些新知識(shí)、新應(yīng)用、新技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，也減少了學(xué)生由于應(yīng)試造成的不必要的壓力，有利于學(xué)生的身心發(fā)展。 2.建立等級(jí)考試制度

目前，等級(jí)化的考試制度在英語和計(jì)算機(jī)這兩個(gè)科目中已使用多年，并且有了長足的改進(jìn)和發(fā)展，效果是有目共睹的。為了提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，可以借鑒英語科的等級(jí)考試方法，探索出適合數(shù)學(xué)科的等級(jí)考試制度，把基礎(chǔ)知識(shí)與創(chuàng)新能力通過不同的等級(jí)和不同的題型體現(xiàn)出來，這必然對(duì)教與學(xué)雙方都產(chǎn)生積極的影響。

考核的目的表面上看是一種評(píng)價(jià)的依據(jù)，實(shí)質(zhì)上它對(duì)教與學(xué)起著調(diào)控的作用，所以它也是教育改革中面臨的一個(gè)重要問題。在條件許可的前提下，可用試點(diǎn)的形式嘗試新的考核方式。

三、合理調(diào)整課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的工科教學(xué)模式和方法，已經(jīng)不能適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，必須加以改進(jìn)。首當(dāng)其沖的就是要轉(zhuǎn)變以教師和教材為中心的、教學(xué)要以學(xué)生為主體的教學(xué)。在教學(xué)中，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，巧妙安排優(yōu)化課堂提問的環(huán)節(jié)。每一節(jié)課、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的提問所涉及的內(nèi)容都不是孤立的，［7］相互間存有一定的內(nèi)在聯(lián)系。因此，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求組織課堂提問，優(yōu)化提問環(huán)節(jié)是其中不可忽視的重要一環(huán)。課堂上所提問題要盡可能集中在那些牽一發(fā)而動(dòng)全身的關(guān)鍵點(diǎn)上，以利于突出重點(diǎn)、攻克難點(diǎn)。同時(shí)，組織一連串問題，構(gòu)成一個(gè)指向明確、思路清晰、具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的“問題鏈”。這種“問題鏈”能夠體現(xiàn)教師的教學(xué)思路，打通學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，具有較大的容量，大到舉綱提要，統(tǒng)率全篇，小的能解決某個(gè)問題。

改變以教師為中心的注入式、保姆式的教學(xué)模式一直是工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心內(nèi)容。這種滿堂灌的教學(xué)法是傳統(tǒng)教育思想的產(chǎn)物，很難適應(yīng)現(xiàn)代教育的需要，它不僅無法擴(kuò)大課堂信息量，而且還助長了學(xué)生的依賴心理，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，嚴(yán)重妨礙了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。［8］課堂教學(xué)是教育內(nèi)容和教育手法創(chuàng)新的具體實(shí)施方式之一，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以繼承為中心，以發(fā)展智力和提高應(yīng)試能力為中心的工科數(shù)學(xué)教育觀念，樹立培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力以及智力因素與非智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展的教育觀念。

要合理調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)。一是在教學(xué)內(nèi)容的安排上要進(jìn)行吐故納新，特別要處理好傳統(tǒng)內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容的關(guān)系。加強(qiáng)以微積分為主體的分析基礎(chǔ)，以線性代數(shù)、解析幾何為主體的代數(shù)和幾何基礎(chǔ)，以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主體的隨機(jī)量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理為主要內(nèi)容的應(yīng)用基礎(chǔ)。在教學(xué)中要淡化運(yùn)算技巧，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，注重聯(lián)系實(shí)際，在講解經(jīng)典內(nèi)容的同時(shí)多滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念、方法、術(shù)語和符號(hào)，盡量給學(xué)生提供現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容展示的窗口和延伸發(fā)展的空間；其二是關(guān)于教學(xué)方法的創(chuàng)新。教師要放棄權(quán)威式的教育和管理，推行民主式的教育和管理，善于調(diào)整教學(xué)策略，注重因材施教；要多借鑒國內(nèi)、外公認(rèn)的先進(jìn)教學(xué)法，如“發(fā)現(xiàn)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”、“講座”、“專題研討”等。在課堂教學(xué)中應(yīng)注意營造氛圍、創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽探索；既要“學(xué)答”，更要“學(xué)問”，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，發(fā)表不同見解；給學(xué)生更多的獨(dú)立思考、自由表達(dá)、自我選擇的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)民主、平等、寬松的外部環(huán)境；善于抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思想火花，真正讓學(xué)生以主體身份參與教學(xué)，在掌握知識(shí)的同時(shí)提高能力。

總之，要使未來工科大學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)等總體上有一個(gè)適應(yīng)社會(huì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教育研究必須走在前面，要加快步伐，全面創(chuàng)造有利于數(shù)學(xué)教育的大環(huán)境，讓師生樹立現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中力求以興趣帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，以新的課堂結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以新型的師生關(guān)系促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，以新的測評(píng)制度評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)教育盡快地、真正從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育。

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Some Reflections on the Innovation Education of Engineering Mathematics

GAO Xue-jun， WANG Zhen-you

(Department of Applied Mathematics，Guangdong University of Technology，Guangzhou， Guangdong， 510006， P. R. China)

Abstract: This paper illustrates the issues in the reform of the engineering mathematics teaching from three aspects. It points out the importance of building appropriate mathematical concept，discusses the new examination system and methods for exam and assessment， and emphasizes using new teaching methods in maths class. By introducing the modern education concepts into the mathematics education of the engineering university， we can develop students to have a certain level of mathematical ability so that they can comprehensively improve their quality and innovation capability.

Key words: engineering mathematics; mathematics eduction; mathematics instructional evaluation; innovation teaching;mathematical concept; examination and assessment; classroom instruction

(文字編輯、責(zé)任校對(duì)：王香麗)