數學講評課的設計范式與解讀

隨著基礎教育課程改革的不斷深入，關于如何構建高效的課堂教學模式越來越引起人們的關注，尤其是新課程的講評課如何上，已成為每位數學教師急需解決的問題。筆者認為講評是數學測試目標達成中非常重要的一個環節，是考試的延續，其任務是對學生某一階段的作業情況進行小結或對某一次考試的結果進行分析，目的在于糾正作業或試卷中反映出來的缺點和錯誤，澄清學生在某些方面的模糊認識，介紹優秀作業或優秀試卷，幫助學生總結經驗、調整學習方法，以促進今后的學習。

一、設計理念

1．以人為本的數學教學理念

美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”但在實際中常見到：講評課變成了“批評這時候”。在課上常聽到老師這樣的話：“這樣容易的題目都解不出來？”“這些內容我平時是否再三強調過？”。言下之意考不好責任全在學生，結果嚴重挫傷了學生的學習積極性，影響了師生的情感。為此，在設計時，首要的是教師應充滿情感地看待學生，肯定學生的成績，鼓勵和表揚學生的進步，激發學生學習的積極性，為學生搭設無盡的、廣闊的天地。

2．建構主義的數學教學理念

現代教學論認為，學生的學習過程是一個以學生已有知識和經驗為基礎，主動建構的過程。學生需要的，不是去復制別的人數學而是支建構自己的數學。講評課應充分關注學生的主動參與、自主探索和獲取解題策略的全過程，促進學生主動發展和個性的形成，從而使學生的創新意識和實踐能力得到有效發展。為此，在設計時應根據學生在答題中的實際，精心設疑，巧妙引導，耐心啟發，讓學生通過獨立認真地思考，獲得知識和方法，積累解題經驗，從而產生成功的滿足，提高自信心。

3．多元智能理論的數學教學理念

在教學實際中常常見到：不管學生智能特點差異，不管學生在卷面上回答如何，教師從頭至尾將試題一一講解，結果教師辛苦費勁，而學生感到厭煩，效果甚微。這種用同樣的要求、方式去講評是不科學的，不負責任的。為此，設計時教師應針對學生實際履行分層教學的原則，應多角度地分析，讓不同的學生得到不同的發展。

二、設計要點

針對每份測試卷主要圍繞“六個點”進行思考：（1）講評的重難點，從學生試卷中呈現的知識與能力水平兩個角度分析并定位；（2）講評的關鍵點，學生暴露的典型問題有哪些？優秀思路有哪些？怎么評？等等；（3）講評的整合點，有哪些需要整合的知識點？相應的問題怎么設計？等等；（4）講評的拓展點，試卷中有哪些需要拓展的知識點？相應的思考題是什么？怎么導？（5）講評的反思點，試卷中有哪些需要提煉概括思想方法？注意點、規律有哪些？怎么歸納？等等；（6）講評的檢測點，有哪些需要再鞏固的知識點？相應的檢測題目是什么？怎么反饋矯正？

三、環節解讀

1．第1環節

分析歸類，形成目標。形成性測試結束后，教師根據答卷上出現的問題，進行全面分析與統計。

（1）統計分析。力求全面統計。若受時間限制，則可采取抽樣統計，但樣本要具有代表性。一是統計每題得分率。對得分率較低的試題應認真分析是屬于教的原因，還是學的原因。二是統計每題出現的典型錯誤。若是無解題過程的選擇題，填空題，還要找學生了解錯誤的結果是怎么做出來的。（2）歸類分析。可按知識點歸類：就是把試卷上同一知識點的題，歸在一起進行分析、講評。可按解題方法歸類：即把試卷中涉及同一解題方法的題目，歸到一起進行分析。可按出現的錯誤類型進行歸類，一般可分為：對概念理解不透甚至錯誤；讀題時對題中的關鍵字、詞、句的理解有誤；思維定勢的負遷移；數學模型建立失當；運算錯誤等類型。（3）確定目標。講評課的目標：幫助學生糾正錯誤、規范解答，提煉數學思想、提升數學解題能力，適當開闊思路。據此，教師要思考——哪些題略講，哪些題重點評講；用什么方法講，講到什么程度；并確定學生出錯關鍵及思維障礙所在，怎樣才能在今后不出或少出錯，措施如何。矯正重點應放在全班試題得分率較低的知識點上，同時還要注意平時教學中的疏忽，又在實際檢測達成度極低的“教學盲區”方面的補救。

2．第2環節

整體分析，激勵評價。操作要點：講評課開始時，首先對成績好、進步快的學生提出表揚，鼓勵其再接再厲，再創佳績。第二，展示卷面整潔、解題規范，思路清晰、思維敏捷，解法有獨到之處、有創造性的試卷。如初二數學期中考試試卷講評課：

師：“上周期中考試，取得了平均成績94分的優異成績，有5位同學取得了滿分，他們分別是……。有以下同學取得了明顯進步：江藝凡、陸浩哲等等，在此，我對同學們通過辛勤勞動所取得優異成績表示熱烈的祝賀。當然，理想成績取得的同時，別忘了居安思危。本次考試還存在著一些不足，所以今天就和大家一起來探討試卷上的問題。”

3．第3環節

自主改錯，自主反思。操作要點：試卷發下后，不要急于講評，首先讓學生獨立改錯，分類出哪些是粗心做錯的，哪些是通過看書可以解決的，哪些是不會的，在學生自主改錯后，再讓學生分組討論，成績好的學生可以交流自己解題心得，成績較差且不理想的學生可以提出自己的疑問，尋求解決的方法并分享別人的成果（這一環節也可以在課前完成）。

4．第4環節

呈現錯誤，問題歸類。路徑一：學生提出問題，教師進行當堂分類。呈現方式：讓學生把困難的題提出來，教師寫在黑板上。路徑二：教師根據課前收集的信息和整理的類型按由淺入深的順序進行展示。呈現方式：教師將一些錯解的過程以口述、板書、投影等形式展示出來。

5．第5環節

現場糾偏，診斷矯正。操作要點：（1）暴露思維。把一些典型，具有代表性的錯誤解答過程進行展示或讓學生自己充分暴露自己原來的思維過程。教師要通過問題引導，盡可能讓學生相互之間交流、探討、分析，找到通病和典型錯誤，找準其思維的薄弱點，有針對性地引導學生辨析，探究正確思路，做到糾正一例，預防一片。常用語：“能說說你當時的想法嗎？、“你明白錯因在哪里嗎？”、“誰能說說產生錯誤的原因有哪些？”等。（2）對比展示：對比展示試卷中出現的好的解題思路、方法，也可由學生講解。（3）歸納提升：講評時教師要指明矯正要點，引導學生將注意力集中到要補救的內容上來，引導學生分析錯誤的原因，如屬于前置知識的缺陷，還是思維失誤；屬于混淆概念還是答題技巧問題等。然后從不同的側面進行變式講解，并以試題中的問題為中心將已學知識滲透其中，要以“點”帶“面”，理清知識間的廣泛聯系，構建知識網絡。

6．第6環節

突出方法，變式訓練。操作要點：講評不要就題論題、孤立地逐題講解，要透過題中的表面現象，善于抓住問題的本質特征進行開放、發散式講解．一般可從3個方面進行發散引導：“一題多解”、“一題多聯”、“一題多變”、“進行”、“一題多變”，可將原題中的已知條件、結論等進行改動，然后再重新分析、求解。此訓練宜由淺入深、步步推進，使不同層次的學生均有所收獲。

7．第7環節

補償檢測，拓展延伸。操作要點：教師在集體補救之后，應精心設計一份針對性的練習題，作為講評后的矯正補償練習，讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現，達到矯正、鞏固的目的。注意：測試題目要與矯正重點對應，試題的能級水平與原試題保持不變，試題難度不宜太大，一般為4～5個小題。測試完畢，教師出示答案，學生交換批閱，教師統計測試的目標達成情況，與形成性評價綜合在一起，認定每個學生及全班的達成度。

8．第8環節

點評提高，反思提升。操作要點：教師要從思想方法、解題習慣、注意點等層面進行點評和引導，這樣才能對學生的學習行為形成長久性指導。講評后將特別優秀的答卷，加上點評張貼在“學習園地”，供全班同學效仿和借鑒。

新課程理念下的數學講評課的設計范式力求體現以人為本、建構主義、多元智能理論等現代數學教學理念的有機結合，凸現目標意識、主體意識和訓練意識。范式的各個環節是一個完整的整體，是一個相互聯系的有機統一體。面對數學教學的實際，數學教育工作者應該樹立不斷追求理想教學的理念，在教學中應根據內容靈活運用，致力于學生學習方式的改變。

參考文獻

［1］ 吳永軍．再論新課程教學核心理念及其有效性．課程·教材·教法，2005（1）．

［2］ 何克抗．建構主義——革新傳統教學的理念基礎．學科教育，1998（5）．

［3］ 張麗玲．論數學的本質．中學數學研究，2004（1）．

（責任編輯 陳國慶）