新課程理念下數學課堂設計探究

新課標指出：隨著時代的發展，特別是數學的廣泛應用，計算機技術和現代信息技術的發展，數學課程的設置和實施應重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。課標還指出：教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。引導學生積極主動參與、自主學習是為了激發學生學習的內因，使其與外因形成合力。其目的就在于使學生真正成為學習的主人，最大限度地調動學生的主觀能動性，從而提高課堂學習效果。當代的教師應如何適應新課改理念，改進課堂教學結構，以培養學生的數學能力呢？

一、新理念下的教學設計應結合生活實際，構建現實情境、新奇情境和探究情境

創設問題情境是指教師精心設計一定的客觀條件，引發學生的認知沖突，誘發質疑猜測，喚醒其強烈的問題意識，從而使其發現和提出數學問題并解決數學問題。如：在“等比數列前n項和公式”教學中，我設計了如下的實際問題作為背景：有一位商人與一位數學家談生意，數學家對商人說：“我準備在一個月內每天給你10萬元錢，但你必須在這個月內每一天都要給我回扣，第一天給我一元，第二天給我二元，以后每天的回扣是前一天的2倍。請你考慮一下，回答我?！鄙倘瞬患偎妓鳚M口答應：“行，我們去做公證?！闭埻瑢W們給預測下，是誰得利？學生的想法一定是與商人一樣。這時我指出：按這方案數學家要一個月內可得回扣5億多元，學生大吃一驚，產生了認知上的沖突，迫切想了解所學內容，為新課講授創造了心理準備。

二、新理念下的教學設計應注重“發現式”教學，有利于調動學生的學習積極性

新課堂上要多讓學生去發現、去探索，去解決問題。教師應設計恰當的素材來讓學生主動地探索和發現，但要切合學生認知的實際，因材施教。教師應注意學生在課堂上學到了什么知識？受到了什么啟發？而不應該僅僅是為了形式的需要，否則就不能激發學生探究的欲望，不能充分調動學生的積極性。

例如：在教“集合”一章中對已知集合為有限集時，求集合的子集的數目的問題，就完全可以讓學生主動去發現子集的求法及數目歸納。在這過程中可能有的學生會漏掉一些子集，通過交流會得到糾正，這樣既能充分調動學生的積極性，又能培養學生發現問題的品質。

再如：“誘導公式”教學時，教師在與學生共同探索完誘導公式（一）后，學生已經掌握探索方法，其它的誘導公式可以放手給學生去發現，教師在觀察過程中視情況適時提出以下問題加以引導：

1.如何用α（銳角）來表示90°—360°的角呢？2.你能在直角坐標系中畫出其終邊嗎？3.據三角函數的定義你能發現什么？教師與學生交流、共同總結其探索過程。然后把α不是銳角的情況留給學生課后探究。這樣學生就會對數學課堂有成就感，極大地調動學生的學習積極性。

又如：講指數函數性質時，教師發給學生一張坐標紙，讓學生描點作兩組函數的圖像：（1）y=1.1^x，y=2^x，y=3^x，y=10^x；（2）y=（1/2）^x，y=（1/3）^x，y=（1/10）^x，從作圖中體會定義域、值域，觀察圖像所通過的象限，分析單調性，總結出性質。這樣學生理解深刻，記得牢，達到從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的提高。

三、新理念下的教學設計應把學生的能力培養放在第一位

新課程對難度要求有所下降，把基礎知識和基本方法的應用放在了首要位置。因此在教學設計過程中教師有充分的時間將有關知識交給學生自己處理，學生通過觀察、思考、疑問、討論、爭辯，對問題會有深刻印象。在教學中僅僅教會知識與技能是不夠的，關鍵在于培養學生的自學能力。在求解例題過程中必須改變原來的填壓式教學方式，放手讓學生探究，這樣學生才能在發現和討論問題中發現解決問題的簡單思路。

例如：求函數f（x）=log_1/2（4x-x²）的單調增區間。我說：上屆同學以及鄰班同學有很多做錯了，現在請同學們來做一做。幾分鐘后，請兩學生上黑板寫過程：結果（1）：增區間為［2，+∞），（2）：增區間為（2，4）。這時我讓學生說出其思維過程：生甲：因為y=log_1/2t的底為1/2，所以外函數為減函數，所以就求t=4x-x²的減區間［2，+∞）就行，據復合函數同增異減就得到我的結果。生乙立即反駁：當x=5時f（x）有意義嗎？我讓全班同學反思生乙的疑問。再讓生乙說說他的解題思路。最后讓學生做出總結。這樣對思維方向及解題方法有了“好”與“不好”的選擇，理解了“行”與“不行”，很好地培養了學生的思維能力、應用能力和創造能力。學生由被動地聽變成了主動地學，教學效果凸顯出來。

四、新理念下教學設計應克服面面俱到，做到隨課堂應變，課堂教學要具有創新性

新課標的要求是盡最大的可能讓學生成為學習的主人，教師應從傳授中解脫出來，不受原有課堂結構的幾個環節的束縛，不再簡單地把知識塞給學生，而是充分地調動學生學習的能動性，該由學生做的事教師堅決不包辦。這就要求教師要有創造性思維，備課時要分清哪些事學生能做、可做、該做，哪些事自己要做到什么程度？這又要求教師能充分把握學生的知識現狀，不同學生要有不同的教學設計，同時對教材的處理要恰到好處，把握好新教材的深度和廣度。

教學的質量取決于教學的有效性，取決于有效的教學活動的展開。如：有效的“問題情境”能激發學生的學習興趣，激發學生思考的一種問題模式。問題情境的創造必須研究兩個問題：一是問題的“研究性”能否引起更多的學生的興趣，引發更多學生深入思考，從而有效地培養學生發現問題的科學素養。二是問題的“障礙性”與學生的認知水平是否辯證統一，會不會嚴重阻礙學生的接受與興趣，影響研究質量的效率。

教師在教學中的每一個環節上都要體現自己的研究與再創造，包括：有效的提問、有效的合作、有效的交流、有效的歸納、有效的評價，等等。

總之，新課程賦予我們廣大教育工作者艱巨的歷史責任，我們必須細研《課程標準》，在新的理念指導下，實現自身教學行為的轉變，適應并投入新課程改革，真正落實新課程的總目標，全面推進新課程的教育。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.高中數學課程標準（實驗），2003.4.

［2］王秋海.新課程理念下的數學課堂教學技能.華東師范大學出版社，2004.