中學(xué)數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育

人類已滿懷激情地跨入了充滿機(jī)遇與挑戰(zhàn)的21世紀(jì)，這個(gè)世紀(jì)要求中學(xué)教育必須以培養(yǎng)素質(zhì)高、應(yīng)用能力與實(shí)踐能力強(qiáng)、富有創(chuàng)新精神和特色的復(fù)合型人才為己任。當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，“問題解決”正成為一個(gè)熱點(diǎn)。在國際上，日本已把提高問題解決的能力納入《中小學(xué)課程改善的方案》；在美國的中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，問題解決工作為“一切數(shù)字活動的組成部分，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的核心”，美國已把問題解決當(dāng)做一種數(shù)學(xué)模式的教學(xué)指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)建模是問題解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于出現(xiàn)在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題。在我國，數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題的解決”教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)等問題已成為研究的對象，特別是創(chuàng)新能力教育已成為當(dāng)代中學(xué)生必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)對社會的發(fā)展和進(jìn)步具有重要的意義，正如江澤民同志曾指出的：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？數(shù)學(xué)建模活動是一個(gè)重要的途徑，這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模課程是以實(shí)際問題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和科研能力為目標(biāo)的課程，因此，數(shù)學(xué)建模課程得到了國家教委的高度重視。

一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實(shí)際問題的過程。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來后，還需要運(yùn)用推理、證明、計(jì)算等技術(shù)手段來求解，用實(shí)踐來驗(yàn)證。數(shù)學(xué)建模過程也是接受實(shí)踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學(xué)建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立過程是：根據(jù)實(shí)際情況→抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)→建立數(shù)學(xué)模型并求解→用實(shí)際問題的實(shí)例數(shù)據(jù)等來檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型→若符合實(shí)際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益、社會效益；若不符合實(shí)際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實(shí)際的模型。

2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，以此得到更高的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因?yàn)楹芏嗳藢?shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識并不那么完整。在理論上對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)教師，對數(shù)學(xué)科學(xué)在實(shí)踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀(jì)著名的德國數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。”“數(shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方式，以至當(dāng)用于技術(shù)時(shí)就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識，分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬以其具體實(shí)施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動。”“在經(jīng)濟(jì)競爭中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)。”在全世界進(jìn)入以計(jì)算機(jī)革命為特征的信息時(shí)代的當(dāng)代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認(rèn)識更進(jìn)一步。

二、數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新教育的作用

數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個(gè)重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力，從而樹立解決復(fù)雜問題的信念；培養(yǎng)學(xué)生想象、估計(jì)、猜測、預(yù)測的能力；培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng)；培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學(xué)生在探索過程中受到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。

2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐，達(dá)到了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，克服了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實(shí)際。”這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實(shí)際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向——密切聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)過程是師生共同參與的，學(xué)生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)建模活動的開展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進(jìn)展。

3.數(shù)學(xué)建模活動的開展也必將對數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。其一，它在一定程度上彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教師不懂工程問題和經(jīng)濟(jì)問題的缺陷，使其在教學(xué)過程中能把工程問題及經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實(shí)際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進(jìn)教師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模活動的開展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

因此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐.國防工業(yè)出版社，2006.

［2］張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識：面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.

［3］馬忠林主編.數(shù)學(xué)教學(xué)論.廣西教育出版社，1996.