數(shù)學課設計中的示錯教學分析

在平時的教學、作業(yè)和測試過程中，學生解題時出現(xiàn)的形形色色的錯誤，已成為教師和學生最“煩心”的事之一。面對這些錯誤，習慣的做法是直接把正確的答案交給學生，因為這樣可以節(jié)省教學時間，增加課堂訓練的密度和強度。但不久便發(fā)現(xiàn)，學生的錯誤并不見減少，有時甚至屢次犯下同樣的錯誤，于是教師少不了權(quán)威式的埋怨甚至責備，但學生的錯誤大有“野火燒不盡，春風吹又生”之勢。究其原因，這種處理方式忽視了學生解題時的真實情景和失誤過程，因而講評缺乏針對性，教學效率自然就低。

如何走出糾錯教學的困境呢？我在教學實踐中深切體會到：只有把來自學生的錯誤當作一種寶貴的課程資源加以研究、開發(fā)和利用，在數(shù)學課設計中利用“示錯教學”，即從學生的角度去模擬錯誤的情景、體驗錯誤的原因、探索改錯的方法、提出防范的措施，才能提高課堂教學效率。美國心理學家R.Bainbrdge說：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。沒有大量錯誤作為臺階就不能攀登上正確結(jié)果的寶座。”即使教師也常會出錯，一節(jié)好課不在于沒有錯誤，而在于教師善于抓住時機啟迪學生思維，通過示錯－糾錯－醒悟的教學過程，讓學生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟。

當代科學家、哲學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試誤法?！笔聦嵣纤季S的動力來源于認知結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，而示錯就是故意制造或擴大這種不協(xié)調(diào)。學生的思源于疑，疑源于錯，示錯得體，猶如一石投入學生腦海，必將激起學生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學生強烈的探求新知的欲望和動力，進而在根本上改變教學方式，提高教學效率。本文從示錯的原則、方式、時機、類型及方法的選擇等方面進行探討，就教學中的幾則案例，談一些感悟和體會。

一、示錯的原則

任何教學都有原則，示錯也不例外。造成學生解題出錯的原因各不相同，有教師教學方面的，有學生學習方面的，還有教學環(huán)境的影響；有智力因素，也有非智力因素；如果按認知結(jié)構(gòu)和學習過程來分，又可分為知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤、過程性錯誤和合理性錯誤、潛在的假設性錯誤；按表現(xiàn)形式分，可分為審題錯誤、運算錯誤、論證錯誤、方法錯誤、操作性錯誤、表達不規(guī)范和筆誤等等。對這些不同類型的錯誤，為了保證示錯教學的價值和意義，示錯教學中要遵循一些必要的原則：目的性原則、啟發(fā)性原則、針對性原則、及時性原則，主體性原則、鞏固性原則、提高性原則。同時在糾錯課中要有明確具體的教學目標，如認知目標、智能目標、情感目標。但一節(jié)課目標不能太多太高，欲速則不達。我們必須看到學生基礎和能力的差異，不同的學生所犯的錯誤不同，為了在有限的時間內(nèi)達到預期的目標，糾錯課的內(nèi)容必須具有很強的針對性，要針對普遍性錯誤，如對比較抽象和難度較大的內(nèi)容在理解和運用上所造成的知識性錯誤，對重要的思想方法在使用中造成的方法、策略性錯誤的講評。要充分調(diào)動學生的主觀能動性和創(chuàng)造性，讓學生積極主動地參與糾錯的思維過程，盡可能讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯的原因，等學生豁然開朗和恍然大悟之后，才給出正確的解答。只有這樣，才能使學生在“誤中悟”。

二、示錯的方式

示錯的方式多種多樣，可以是學生示錯，也可以是教師示錯；可以是有意示錯，也可以是無意示錯。但無論是哪種示錯，都要盡量讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，去分析錯因，去尋找正確解法。如：學生示錯式，容易產(chǎn)生同感和心理共鳴，能起到很好的糾錯效果。因此，適當?shù)剡\用學生作業(yè)或考試中發(fā)生的典型錯誤，能起到很好的警示作用。教師示錯式，容易激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛（因為學生總喜歡找教師的錯誤）。學生的學習過程是由未知到已知、從片面到完整、從膚淺到深刻的過程，因而常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。但若經(jīng)常是講學生的錯誤雖易產(chǎn)生同感和共鳴，可這不僅僅單調(diào)了點，而且會讓學生覺得自己怎么不長進點（常常出錯），而教師又是這么高明。因此，教師在課堂教學中應因地制宜地設陷阱，有意示錯，引導學生積極探索，防患于未然。有時無意示錯，來個“實話實說”，效果也會很好。

三、示錯的類型

對于學生的錯誤，適時集結(jié)暴露剖析，這是復習課示錯類型，有利于加大以錯攻錯的力度。在教學過程中，特別是一個階段后把學生的典型錯誤分類整理，以錯誤為素材，集中進行剖析講評時，可先有目的設計給出錯例，讓學生“找錯”，然后師生共同糾錯，也可以設計一個容易錯的題，師生共同完成，教師故意出錯，看看學生能否發(fā)現(xiàn)，了解學生的警戒度。引導學生對錯誤進行深入探索，這樣對減少犯錯率是十分有效的。無論是在作業(yè)、還是試卷講評，這是講評課示錯的類型，此時的示錯，可以從學生感興趣的問題入手，對重點、難點來個“焦點訪談”；也可以從學生平時的練習與考試中發(fā)現(xiàn)的思想方法著手，對學生的“通病”與典型錯誤來個“今世說法”，進行分析解剖，做好對癥下藥，力求根除頑癥；然后通過講“通性通法”，典型題例，引導學生舉一反三，爭取活學活用，并用變式教學與多題一解，通過恰當?shù)淖兓?，以突出不變的本質(zhì)。這樣一來，學生的數(shù)學知識與技能得以鞏固與提高，數(shù)學思想方法得以有效滲透，課堂效率自然就高。

恩格斯說過：“要明確地懂得理論，最好的道路就是從本身的錯誤中，從痛苦的經(jīng)驗中學習?！痹诮虒W中有意識地讓學生專門進行示誤活動，可收到一石二鳥的效果：一方面可充分暴露學生思維的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對癥下藥；另一方面能使學生痛徹地、突破性地認識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力，優(yōu)化思維品質(zhì)。數(shù)學教學要善于發(fā)現(xiàn)學生的誤，善于設“誤”，善于恰當?shù)靥幚碚`。通過示錯教學，引領學生走出固有認知的“迷宮”，體驗數(shù)學學習給人帶來的成功愉悅感，力求在誤的反思中悟得深刻，悟得透徹。

參考文獻：

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