讓學生在數(shù)學活動中創(chuàng)新

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登爾認為，數(shù)學是人的一種活動，如同要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數(shù)學中學習數(shù)學，也就是在創(chuàng)造數(shù)學中學習數(shù)學，因為只有通過自己的再創(chuàng)造活動而獲得的知識，才能真正被掌握和靈活運用。好的數(shù)學教學應該提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數(shù)學知識、思想和方法，在實踐活動中不斷探索創(chuàng)新。

一、營造生動活潑的學習氣氛，在活動中激發(fā)興趣

心理學研究表明，人在情緒低落時的思維水平只有情緒高漲時的二分之一，這說明，課堂氣氛可以影響學生的學習質量。創(chuàng)造需要心靈的放松，在一種壓抑的環(huán)境下，學生封閉自己的心靈，根本談不上創(chuàng)造。因此，教師上課時應注意營造生動活潑的學習氣氛，激發(fā)起學生學習的興趣，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的前提。例如，在教學《小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化》一課時，我先用計算機顯示一個小孩站在一座樓房前面，旁邊擺有一盆花，并顯示：小明身高1.3米。我請一個學生指出小數(shù)中的小數(shù)點，并問：“如果小數(shù)點向右移動一位，小明的身高變成了多少？”伴著學生的回答計算機顯示小明身高13米的圖像（比樓房還高）。“如果小數(shù)點向左移動一位，小明的身高變成了多少？”伴著學生的回答計算機顯示小明身高0.13米的圖像（比花還矮）。生動的圖像變化激發(fā)了學生的濃厚的學習興趣，他們強烈希望能夠快一點知道為什么小數(shù)點一移動小明的身高會發(fā)生這樣大的變化呢？由此，學生們愉快地進入了探求新知識的學習過程。

二、親自動手實踐，在活動中發(fā)現(xiàn)問題

“問題是數(shù)學的心臟”，好的問題能給學生的思維以方向和動力。問題是教師給出，還是學生自己提出？通常，教學中的問題是由教師給出的，但問題若由學生自己在實踐中、在活動中發(fā)現(xiàn)、提出，則更能貼近學生的思維實際，更能激起學生探求的欲望。

例如計算題教學長期以來都是先由教師教給計算方法，總結計算法則，再由學生練習鞏固。這種先學后做的方法固然可以使學生掌握計算的方法，但如果我們換一種方法，讓學生先做再學，又會是怎樣的一番情景呢？在教學除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，教師先充分復習除數(shù)是一位數(shù)的除法的計算法則，然后出示題目768÷32，學生觀察這道題后，教師問：“這道題應試除前幾位，你試著能不能先做一做？”教室里一片安靜，學生們在仔細思考。過了一會兒，教師問：“做出來的同學請舉手。”舉手的孩子只有全班人數(shù)的三分之一左右，很多孩子面露愁容。教師微笑著說：“有這么多同學沒做出來，看來一定是遇到了什么問題，你愿意把你的困難告訴老師嗎？”學生1：“老師，我不知道怎么試商。”學生2：“老師，我不知道怎么寫。”學生3：“老師，我不知道怎么算，我覺得無從下手。”“這些同學都能找到自己不明白的問題，總結起來就是試商、寫商、計算的問題，下面我們就來分小組學習，一起來解決以上的三個問題，找出正確的計算方法。”學生明確了學習的內容和方向，積極主動地投入到了熱烈的討論和探索活動中去。實踐證明，各組的學生通過思索、討論，能夠運用自己已經(jīng)學過的知識解決新的問題。

在以上的教學中，教師預計到了學生會遇到困難和出現(xiàn)問題，但沒有進行提前的預防，而是放手讓學生用自己的思維方式嘗試解決問題，對學生來說就是一種創(chuàng)新。讓學生在活動中自主學習，能滿足學生的表現(xiàn)欲和求知欲，很好地發(fā)揮學生的主動性，一旦獲得成功將會使學生更加自信，學習更加有動力，而問題的出現(xiàn)又將引導學生進入對問題本質的更深層次的研究活動中去。

三、自主探索研究，在活動中解決問題

活動中問題的出現(xiàn)，給學生提出了“再創(chuàng)造”的要求，也就是學生本人把要學習的數(shù)學知識去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。下面就以《長方形的面積》的教學為例來說明這一點。

在教學過程中，教師首先出示面積相近、長寬不一的兩個長方形，讓學生觀察討論，比較其大小。電腦出示兩個圖形：

師：比較哪個圖形的面積大？哪個圖形的面積小？怎樣才能知道它們的面積？

學生通過討論后知道要求面積可用面積單位測量，進而教師又提出，在實際生活中用面積單位測量有一定的局限性，要求尋找更簡便的求面積的方法，使學生帶著希望解決問題的渴求進入新課的學習，從而從思想上和知識上為學習新知識作好了準備。在推導過程中，學生根據(jù)手中的材料：4個長方形（其中長方形A：長4厘米，寬2厘米；長方形B：長5厘米，寬3厘米；長方形C：長8厘米，寬4厘米；長方形D：長15厘米，寬10厘米）、8個1平方厘米的面積單位和一把直尺，自己操作討論，獲得對長方形面積的感性認識。在操作過程中，學生不斷地發(fā)現(xiàn)并解決問題：當用面積單位擺長方形Ｂ時，發(fā)現(xiàn)用面積單位不夠擺滿整個長方形，學生就用5個1平方厘米的面積單位擺長方形的長，用3個面積單位擺長方形的寬；在測量長方形C時只能用8個面積單位測量出它的長，學生又想到先用8個面積單位測量出它的長，記錄在腦子里，再用4個面積單位測量它的寬；在測量長方形D時，發(fā)現(xiàn)8個面積單位既不夠擺長，也不夠擺寬。學生在發(fā)現(xiàn)問題的基礎上，進而主動地去尋找解決問題的方案，通過實驗、操作、討論、交流、補充、爭論、發(fā)現(xiàn)，學生從能用面積單位擺滿到間接擺滿到不能擺滿，直至使用直尺測量推導，對長方形面積計算的感性認識上升到理性認識，從而獲得了長方形面積計算公式。

在整個教學過程中，教師不再是知識的灌輸者，充分體現(xiàn)了學生是學習的主體，學生在參與實踐和自身體驗的過程中，主動發(fā)現(xiàn)問題，自行解決問題，獲得數(shù)學知識和創(chuàng)造才能，充分展示了學生的聰明才智和智力潛能。

四、讓學生體驗成功的喜悅，在活動中增強學習內動力

學生體驗成功是心理需要，有利于增強學習自信心，也是學習的內隱動力。兒童天生就有一種希望自己是知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者的渴求，孩子們希望能通過自己的努力有所發(fā)現(xiàn)，渴望能夠得到伙伴們的贊同，渴望能夠和同伴們一起分享成功的喜悅。當各個學習小組匯報活動情況時，學生們認真而嚴謹，這正是他們對成功的需求的表現(xiàn)。由于學生人人都參與到學習活動中來，人人都參與探索和創(chuàng)新，每個學生都能欣賞到自己的學習成就，能夠產(chǎn)生成功的心理體驗，這就極大地激發(fā)了學生的學習興趣，增強了數(shù)學魅力，引發(fā)了學生繼續(xù)探索、不斷創(chuàng)新。

創(chuàng)新能力是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己、改變環(huán)境，創(chuàng)設條件以解決問題的應變能力。創(chuàng)新能力不僅是一種智力特征，更是一種精神狀態(tài)，一種綜合素質。數(shù)學是思維的體操，但編得再好的體操如果不讓學生動動手腳，學生也得不到任何有益的訓練。所以教師在教學中一定要注意給學生提供足夠的時間和空間，提供適當?shù)牟牧希瑸閷W生創(chuàng)設自主活動的條件，讓學生在活動中自己去實踐、去發(fā)現(xiàn)、去討論、去思考，讓他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力在活動中不斷得到加強和提高。