初中數學教學中培養學生創新思維之我見

培養學生的創新思維是數學教育工作者的一個重要教學環節，它主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不要的假設之中。客觀世界時時處處在發展變化，因此學生要用變化、發展的眼光去認識、解決問題。下面我結合多年教學實踐經驗談一點粗淺認識。

一、教學設計，以人為本

教學過程就是在教師指導下學生通過自己的智能活動，去探索、獲取知識，并在探索、獲取中進一步發展智能的過程。在備課時應根據教材文本和學生實際，巧妙設計問題情境，讓學生在教師的幫助下，步步深入探索。學生利用原有知識對新知識進行思維加工，消化吸收，把新知識納入原有的數學認知結構。

例如：在教學《多邊形的內角和》時，不是簡單地告訴學生多邊形內角和的計算公式，而是把結論的思維過程貫穿于教學活動中。可設計如下的問題：

問題1：分別從四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的一個頂點A作對角線，可把多邊形分成多少個三角形？

問題2：三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系？

問題3：從n邊形的某一個頂點作對角線可構成多少個三角形？如何求n邊形的內角和？

學生通過觀察、聯想、思考、交流等積極思維，主動獲取了知識，使每個問題逐步解決，同時也提高了探索能力。

二、營造氛圍，有利創新

教師應采用民主互動的教學方式，在課堂上與學生進行磋商、交流信息，以達成共識。有些問題可讓學生同座兩人、前后四人或下位任意組合進行合作討論，采用靈活多樣的教學形式，促進課堂內人際互助。例如，在教學三角形內角和定理時，可問學生在小學時是怎么知道三角形三個內角的和是180°的，學生回憶起將三角形的三個內角剪下可以拼成一個平角。我又問拼成的那個角為平角有什么根據。經過討論，學生認識到學習幾何不能只停留在直觀思維水平，必須進行邏輯推理。我繼續追問，這種剪拼的過程對尋求證明思路有何啟發。學生想到作平行線將三個內角轉移構成平角，從而由多種組成方法不難得到不同的證明方法，拓寬了證明思路。之后，會有學生提出還可用“三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和”來證明，教師就應抓注契機切入有關“循環論證”的討論。這樣，教師與學生、學生與學生的思維在積極的交流和碰撞中不斷得到升華，新知識完全融于學生原有的數學認知結構中，原有的認知結構變成新的認知結構，最終內化為學生自己的東西。

三、變式訓練，拓展創新

教師不僅要準確地傳授知識，更要注意加強學生的創新思維訓練，尤其是變式思維的訓練。訓練變式思維是為培養創造性意識服務的，著眼于探索未知事物，鼓勵學生大膽地去追求知識間的新關系，尋找問題的新答案，并力求用對比、想象等方法去思考問題。

例如，我在復習二次函數的內容時，舉了這樣一個例題：二次函數的圖像經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求函數圖像的解析式。

引導學生進行分析，因為二次函數的圖像拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）²+n，再求得它的解析式（解法略）。

在數學中我對例題作了變化。

變式1：把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段長為2與頂點（-1，-1）改為頂點（-2，3）”，求解析式。變化后，學生略分析很快用頂點式y=-a（x+m）²+n來解決。

變式2：把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段長為2”改成“線段長為4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x₁）（x-x₂）的形式求出它的解析式。

變式3：再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。此題變化后，經過分析討論學生很快得出兩種情況：（1）開口向上，（2）開口向下。因此，此題有兩個結論。

由于條件不斷變化，學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學生學會了分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的，從而提高了學生靈活解題的能力。

四、巧用空白，培養興趣

利用課外活動，讓學生討論一些數學趣味題、邏輯題和“腦筋急轉彎”等，可以培養學生對數學的興趣和愛好，并開發智力。在教學時，應組織學生運用數學知識進行實踐活動。例如，學生學完“相似三角形”這一章后，我要求學生四人一組測量學校教學大樓的高度并畫圖說明，兩天后對各組的測量方案進行討論，評出最佳測量方案。多數學生能將大樓的高抽象成直角三角形的一條直角邊，學生積極性很高，想到了許多測量方法，有的利用陽光下的影長測量，有的利用參照物測量，有的利用三角板測量，還有學生想到用物理方法測量等。當學生們得知自己的測量結果基本準確時，興奮之情難于言表。這項活動培養了學生用數學的意識，提高了學生創造性地運用數學知識和測量工具（卷尺、三角板、測傾儀等）解決實際問題的能力，同時又在小組活動中養成了協作意識。

總之，在教學中教師要靈活地運用方法，通過各種途徑激發學生學習的主動性和積極性，培養學生用幾種不同的方法去解決同一個問題的能力，開闊學生的視野，使學生的思維具有廣闊性和深刻性，思維的靈活性與創造性得到發展。

參考文獻：

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［2］周昌烔.培養數學創新思維的認識與嘗試.數學教學通訊，2003.

［3］［美］詹姆斯·杜布森著.讓孩子自信過一生.新華出版社，2003.

［4］教育部.數學課程標準.北京師范大學出版社，2004.