關(guān)于用數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)的技巧

摘 要：遞推公式是解決數(shù)列問題的一種基本方法。求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式除了靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列外，還可以借助其他方法。本文介紹了利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)的幾種技巧。

關(guān)鍵詞：遞推公式 求通項(xiàng)公式 技巧

一、由遞推公式先猜后證

根據(jù)數(shù)列的遞推公式可以先寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再由前幾項(xiàng)猜出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，最后用數(shù)學(xué)歸納法證明。

運(yùn)用“先猜后證法”求數(shù)列的通項(xiàng)公式，有必要積累一些經(jīng)驗(yàn)，掌握一些有規(guī)律特征的數(shù)列，有助于迅速猜想。

二、由遞推公式采用倒數(shù)變換

三、 由遞推公式取對(duì)數(shù)變換

對(duì)遞推公式取對(duì)數(shù)，主要是利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：

六、由遞推公式巧用累差法

以上幾種由遞推公式進(jìn)行各種適當(dāng)變換，解出數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用多種處理方法，有利于開發(fā)學(xué)生的思維，有助于提高解題能力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”