從初中數學中考談創新思維的培養

中考是中學教學的指揮棒。這已是不爭之實。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數學課程改革的出臺，已體現了教育部有意將“指揮棒”指向了素質教育。數學教學大綱指出“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”這就是說數學的課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致發生作用才能有助于創新思維能力的培養。

一、初中數學課程改革有哪些變化

（一）注重知識來源，激發學生求知欲

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

（二）創設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

（三）注重培養學生對語言理解能力和表達能力

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生對定義，概念的復述要求嚴格，大大地增強了學生對語言的理解能力和表達能力。

二、近年中考的命題有哪些變化

（一）注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如

1、廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為X和Y元。

（1）寫出兩種通訊方式的函數關系式。

（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

（3）若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？

2、2001年中國足球隊實現了中國人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？

這些題目與同學們身邊的生活息息相關，涉及到話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

（二）注重對學生通過實際動手獲得知識考查

近年的中考中，亦出現了不少的題目注重對學生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如，①請同學們在已知三角形中截取一個三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應如何選址才最節省通水管？這些問題，都是對學生動手能力的考查，學生只有靈活地掌握數學知識，才能運用這門工具解決實際問題。

針對初中數學課程改革和中考命題的變化，我們在備考時就要有的放矢，從著實提高學生運用數學知識解決問題能力入手，為此，我們應該做好以下幾方面工作。

1、注重思維誘導，培養思維探索性

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。

⑴注重提問的設計問題，培養學生獨立思維的習慣。

著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。

⑵充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。

例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：A、從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。D、定理證明研究之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發。以上可以看出在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學生親自參加于知識的產生過程，由此對知識產生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。