蘇教版小學數學五年級下冊第3單元《公倍數和公因數》中,編者為了讓學生感受公倍數和公因數的實際應用價值,在第25頁的練習中安排了一些習題,有的說法欠妥,在教學中引起了爭議。在此提出與編者商榷。
題目(第25頁第8題):暑假期間,小林和小軍都去參加游泳訓練。小林每隔6天去一次,小軍每隔8天去一次。7月31日兩人同時參加游泳訓練后,幾月幾日他們又再次相遇?(并附有2006年8月的月歷卡)
學生在解題時,對“每隔6天”去一次的理解產生了爭議:一種觀點認為題中所說的小林每隔6天去一次,是指7月31日去過以后,8月6日,12日再去,并以此類推。就是求6和8的最小公倍數24,即8月24日再次相遇。也有的學生這樣解釋:從起點這一天的某一時刻起到第6天的同一時刻,就為隔6天,因此可把起點作為第一天。這種解釋,從理性上得到了大家的贊同。第二種觀點認為:7月31日兩人同時去過以后,小林每隔6天去一次,中間應間隔6天(1、2、3、4、5、6),就是第7天再去。應該是8月7日,14日再去,以此類推。小軍每隔8天去一次,應該是第9天再去,那么求幾月幾日他們又再次相遇,就是求7和9的最小公倍數63,即10月3日再次相遇。從對漢字的“隔”的理解,起點和終點都不算,中間的天數就是間隔的天數。這種理解也是可以的。兩種觀點從學生的角度去思考,都各有道理。第三種觀點則從問題的情境去思考:認為求7和9的最小公倍數63,即10月3日再次相遇,這個答案一定是錯誤的。根據題意,這是暑假期間發生的事情,而10月3日不是暑假期間,因此不可能是求7和9的最小公倍數,而是求6和8的最小公倍數。也就是第一種答案更合理。備課的時候,我查閱了《教師教學用書》,編寫者的觀點也與第一種觀點相同。如果把習題中小林“每隔6天”去一次,改為小林“每6天”去一次,就能使得事理、解題策略、答案一致,學生也就不會在理解題意上發生爭議。因此,我認為,題目敘述中的“每隔6天”用詞不當,改為“每6天”比較恰當。雖然是一字之差,但表達的意義卻完全不同。