例談小學(xué)數(shù)學(xué)變通策略

變通，就是把一個(gè)復(fù)雜的問題，通過適當(dāng)變換使之成為一個(gè)等價(jià)的較簡(jiǎn)單的問題。解決了這個(gè)較簡(jiǎn)單的問題，也就解決了原來的問題，變通往往是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。面對(duì)問題，如何變通求解也是一種很重要的能力，教學(xué)中經(jīng)常遇到這樣的情況：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，但面對(duì)問題卻常常束手無策，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)變通意識(shí)和變通能力欠缺。因此，教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)變通意識(shí)的引導(dǎo)，滲透變通策略，“授人以漁”，以達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通，這是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。下面舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中幾種常見的變通策略。

一、變通條件，尋找解題突破口

當(dāng)所給條件比較隱蔽或比較凌亂，可對(duì)條件進(jìn)行適當(dāng)變通，變條件A為與之等價(jià)的條件B，往往可使問題明朗，從而找到解題的突破口。

四、變通數(shù)形關(guān)系，化抽象為具體

數(shù)量關(guān)系和圖形性質(zhì)是數(shù)學(xué)研究的主要問題，數(shù)形變通既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題方法。把抽象的數(shù)量關(guān)系變通為直觀形象的幾何圖形，更易于我們對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，往往能產(chǎn)生“頓悟”，從而順利解決問題。

例4 看一本書，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2：5，若再看57頁(yè)，則已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比為5：3，這本書一共多少頁(yè)?

五、變通思維方向，拓寬解題思路

當(dāng)解決問題的過程中思維受阻時(shí)，說明沿著現(xiàn)時(shí)的思維方向解決問題相當(dāng)困難，甚至不可能。此時(shí)要靈活地變通思維方向，如順向思維變通為逆向思維，局部思考變通為整體把握，直接論證變通為歸納分析等等，則往往能發(fā)散思維、開闊思路、激發(fā)靈感、茅塞頓開。

例5 以任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2厘米為半徑，在三角形內(nèi)畫圓，便組成了三個(gè)扇形，求這三個(gè)扇形的面積之和。

分析：按常規(guī)思路，首先想到要求三個(gè)扇形面積之和，要先求出每個(gè)扇形的面積，為此就要先求出圓心角的度數(shù)。但給出的三角形是任意三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)大小不定，因此這種思考方式不利于問題的解決，如果我們把分別求三個(gè)扇形面積這種局部思維變通為從整體上考慮，不難發(fā)現(xiàn)，三個(gè)扇形正好可拼成一個(gè)半徑為2的半圓。

只要堅(jiān)持長(zhǎng)期引導(dǎo)和滲透，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)問題的變通策略，學(xué)會(huì)方法、提高能力、啟迪思維、增長(zhǎng)智慧，并且由會(huì)學(xué)、樂學(xué)到善學(xué)，學(xué)生就一定會(huì)越學(xué)越聰明。

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