談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的著力點

隨著新課程改革的不斷深入，一線教師在實踐反思中應(yīng)該清醒地認識到：現(xiàn)實中理想的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是簡潔、樸實、智慧的，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該在扎實、有效上下功夫。以下筆者結(jié)合課堂教學(xué)實際來談?wù)勑抡n程改革背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的著力點，愿與同行共商榷。

一、關(guān)注認知起點的準確性

教學(xué)設(shè)計首先要關(guān)注教學(xué)對象——學(xué)生。可以這么說，脫離具體教學(xué)的對象，就無最佳的教學(xué)設(shè)計可言。教學(xué)從哪里開始?美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾經(jīng)說過：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進行教學(xué)。”學(xué)習(xí)者在對特定的學(xué)科內(nèi)容進行學(xué)習(xí)前已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能，以及有關(guān)的能力、態(tài)度等，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的重要因素。所以，教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認識水平與教學(xué)要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，也是歸宿。

如在《平均分》一課的教學(xué)中，有經(jīng)驗的教師往往在教學(xué)的開始，就會完成這樣一個環(huán)節(jié)，出示課題“平均分”(這是課堂教學(xué)導(dǎo)入的一種“直白”)，并問學(xué)生對平均分有哪些了解?此舉目的是試探學(xué)生的認知起點，在試探的過程中掌握學(xué)生認知的“原生態(tài)”，教師在這個過程中及時捕捉生成的教學(xué)資源，然后就在此基礎(chǔ)上展開教學(xué)。接著學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)習(xí)經(jīng)驗的利用、激活、調(diào)整與提升的過程。

二、關(guān)注材料選擇的有效性

在新課程理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)是引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的探究活動過程；是由教師組織、指導(dǎo)下進行有目的、有計劃、有效的學(xué)習(xí)活動過程。它包括了課堂教學(xué)的師生雙邊活動，教師在課堂上起到組織、引導(dǎo)、合作者的作用。要使學(xué)習(xí)活動有計劃、有目的、有效地進行，關(guān)鍵是學(xué)習(xí)材料的有效。因為學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)活動的載體。再說有效數(shù)學(xué)教學(xué)最終的效果是取決于課程資源，而教師首先要做到的是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)材料。所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正要取得扎實、有效，選擇簡潔有效的學(xué)習(xí)材料是至關(guān)重要的。

如《分數(shù)初步認識》一課的練習(xí)部分出示了下面一組材料：“把一個蘋果平均切成兩塊，分給2個小朋友，每個小朋友將得到蘋果的‘一半’即‘ 1/2’，那你還有其他分法，能使這兩個小朋友還是得到蘋果的‘一半’嗎?寫出對應(yīng)的分數(shù)，并說一說它是怎么產(chǎn)生的?”首先鞏固強化分數(shù)的意義；其次是架起知識的縱向聯(lián)系，體驗大小相同分數(shù)的無限性，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

三、關(guān)注認知結(jié)構(gòu)的連續(xù)性

數(shù)學(xué)文化有著它傳承中固有的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。教學(xué)中設(shè)計的數(shù)學(xué)活動不能脫離該中心，否則數(shù)學(xué)活動的落腳點將會是低效或慘白的。同時，由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展和延續(xù)。教學(xué)時，要善于理清知識間的聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)重點，有機地聯(lián)系單元、全冊甚至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盡可能保持知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一，從而促進學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)地發(fā)展。

如《用字母代表數(shù)》一課，它是學(xué)生系統(tǒng)接受代數(shù)知識學(xué)習(xí)的開始，我們在教學(xué)中就應(yīng)該著眼于數(shù)學(xué)知識的縱向聯(lián)系，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，不應(yīng)該人為地導(dǎo)致知識斷層和學(xué)生知識建構(gòu)與認知發(fā)展的障礙。筆者曾多次在不同場合的教學(xué)觀摩實踐中執(zhí)教該課例，在教學(xué)過程中學(xué)生都能生成“字母可以代表哪些數(shù)”這一十分有價值的數(shù)學(xué)問題，顯然本節(jié)課就不應(yīng)該回避這一認知目標(該認知目標教材中沒有列入)，并且這一認知目標在學(xué)生以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)的“取值范圍”會起著重要的橋梁紐帶作用。所以我在練習(xí)部分有意設(shè)計以下一組習(xí)：①一輛公共汽車上有36人，到站后下車a人，車上還有幾人?②上海至杭州的高速公路長c千米(以兩個高速公路出入口為準)，一輛汽車從上海開往杭州共用去2小時，問該汽車每小時行駛多少千米?③糧油超市批發(fā)市場，有一種大米每千克2元，如果購買x千克應(yīng)付多少錢?首先根據(jù)情境用式子表示問題的結(jié)果，其次結(jié)合具體情境說一說式子中的字母分別可以代表哪些數(shù)?其目的是讓學(xué)生根據(jù)不同的情境，體驗字母代表數(shù)的范圍是有所不同的(即中學(xué)代數(shù)中的“取值范圍”)，有時可以代表“一定范圍內(nèi)的數(shù)”、有時代表“固定的數(shù)”、有時可以代表“很多很多的數(shù)”，這是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)的重要認知基礎(chǔ)，也是保持代數(shù)認知結(jié)構(gòu)完整性的關(guān)鍵所在。

四、關(guān)注教學(xué)情節(jié)的簡潔性

數(shù)學(xué)中的簡潔美無處不在，從自然數(shù)到哥德巴赫猜想，只要有數(shù)學(xué)的地方，大家總會采擷到數(shù)學(xué)的簡潔美，數(shù)學(xué)總是以其簡潔的形式存在于人們的生活中。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中更應(yīng)該學(xué)會在教學(xué)情節(jié)設(shè)計的簡潔性上做文章，以樸實的材料、簡潔的情節(jié)來促進學(xué)生智慧的發(fā)展，從中突出數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，避免“華而不實”的課堂不良傾向。

如兩位老師執(zhí)教五年級《通分》時的不同引入片段：

片段一

師：今天我們用分數(shù)來研究身高，觀察表格，從中你能得到什么信息?(教師出示班級學(xué)生身高統(tǒng)計表)

生1：男生中較高的占男生總?cè)藬?shù)的1/3。

生2：女生中較高的占女生總?cè)藬?shù)的5/8。

師：比較一下哪個分數(shù)大?怎么比?

……

片段二

師：同學(xué)們，我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)的大小比較，請同桌同學(xué)在自己的草稿紙上分別寫出一個分數(shù)，并且比一比誰的分數(shù)大?看誰想出的比較分數(shù)大小的方法值得推廣……

細細回味片段一的情境，雖然我們不排除它可能在一定程度上對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有一點刺激作用，但是它能為有效、扎實的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供多少支撐作用呢?片段中的兩個分數(shù)是學(xué)生從材料中自己提取的，但在這樣的情境中來比較它們的大小，其數(shù)學(xué)意義和價值是值得我們?nèi)フ遄玫摹Ｔ撉榫车淖饔酶嗍亲鳛橐稣n題的手段而已，也就是情境創(chuàng)設(shè)的目的并沒有真正為數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)服務(wù)。而片段二單刀直入直奔主題，全體學(xué)生參與熱情很高，讓學(xué)生在課堂開始的最佳時期就自主地進入數(shù)學(xué)問題的探索，它的效果一定會是理想狀態(tài)的。所以有時課堂情節(jié)設(shè)計上的“簡潔、直白”就是一種數(shù)學(xué)本質(zhì)美，它能讓有限的課堂時間生成無限的教育價值空間。