讓孩子學有價值的數學

《數學課程標準》(實驗稿)明確指出：“數學教育的任務不能僅僅只停留在工具性和基礎性上，更應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”而人人學有價值的數學這一基本理念更是重中之重，那么對于新時代的小學生而言怎樣才算是有價值的數學呢?下面結合我自己的教學經驗，具體談談教師怎樣讓孩子學有價值的數學。

一、迎合興趣，感受數學的趣味性

“興趣是學生最好的老師，愛好是成功之母。”只有激發了學生的興趣和愛好，才能撥動學生學習的心弦，使其自然而愉快地接受知識。從這個意義上分析，“有價值的數學”首先應是能激發學生學習興趣的數學，學生只有對所學的知識產生興趣，才會愛學。

在2006年莆田市小學數學“問題解決”課題實驗優質課評選活動中，筆者執教人教版二年級上冊《統計》一課時的教學情境設計如下：

1.課件展示小朋友們看過的三部動畫片《葫蘆兄弟》《寶蓮燈》《米老鼠和唐老鴨》的主題畫面。

2.教師以電視臺特邀記者的身份，就“最近中央電視臺計劃重播三部動畫片中的一部”為話題，現場采訪，引發爭議。

3.同學們商定以“喜歡人數的多少來定重播的動畫片”的問題解決方案。

4.初步交流運用統計知識解決問題，引出學習課題——《統計》。

以小孩子喜聞樂見的動畫片引入課題，激發孩子學習的興趣。巧借中央電視臺特邀記者之口，創設極具個性化的問題引發爭議，激發了學生自主探究問題、解決問題的欲望，引發了學生對問題解決策略的探討，初步發展了學生的統計意識，明確了問題解決的策略與學習方向。事實證明，這樣的教學，學生愛學。

二、立足現實，尋求數學的生活性

《數學課程標準》基本理念指出：“學生的數學學習應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的……使學生初步學會運用數學的思維方法去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數學應用意識。”可見，在課堂教學中，只有緊密聯系學生的生活實際，把教科書上的知識激活，實現書本知識與現實生活的溝通，才能生成智慧，促進發展，實現“人人學有價值的數學”。例如，在教學《平移與旋轉》后，設計這樣一道練習：(老師得到一條消息)在湄洲灣媽祖城的規劃建設中，為了保護一座古廟建筑，需要將它們進行整體移動，今天咱們正好學了物體的平移和旋轉，試試看我們能不能幫忙解決這個問題。(每個學生在方格紙上按要求畫出平移后的房子）。

下面有兩種移動方案，請你選擇其中一種畫一畫。

這樣把抽象的知識具體化，用所學的知識解決生活中的問題，培養學生收集處理信息的實踐能力。

三、啟迪心智，挖掘數學的思想性

“有價值的數學”應當有益于啟迪思維、開發智力。正如浙江省特級教師鐘麒生指出，小學數學課堂教學應該突出：“數學思想方法的提煉，數學理性精神的體驗。”從這一層面來理解，有價值的數學應該蘊含著數學的的思想性。不妨以筆者收集的實例來談談數學課堂應如何挖掘數學的思想性、啟迪學生的心智。

如人教版《圓的初步認識》的教學片段

師：用三根小棒能擺成三角形和圓嗎？（學生操作后交流）

生：三角形擺成了。（展示）

生：圓沒有擺成，因為小棒不是彎的，所以沒有辦法擺成。（其余學生均表示贊同）

生：因為小棒太少了，所以擺不成圓。

師：如果多給你幾根，你能擺成圓嗎？

學生討論后得出：如果給很多小棒，可以慢慢擺成一個近似的圓；小棒越多，擺成的圖形就越接近圓形。（師讓學生閉上眼睛想象）非常精妙的教學，妙的是學生在教師的引導下無聲地感悟到了“極限”的思想，即小棒的根數趨于無窮則擺出的圖形趨于圓。

又如“一個水池有一個進水管和一個出水管，只開進水管，5小時能把水池注滿，只開出水管，8小時放完全池水。如果兩管同時開，幾小時能把水池注滿水?”這是一個傳統的教學材料，在《課標》討論稿時，許多專家、教師認為，像這樣的數學教學內容，可以認為是沒有價值的。因為這一問題情境在現實生活中是很少存在的，一般情況下是不會采用同時打開進水管和出水管來把水池注滿的。

在現實生活中，是否真的沒有進水管與出水管同時打開的情境呢?筆者十分贊同《怎樣理解“有價值的數學”》一文的作者俞正強老師的觀點。俞老師能舉一反三，讓學生廣泛聯系生活實際，討論一下現實生活中有沒有類似的“進出水現象”，學生們的回答出乎意料，因為他們發現現實生活中“同時打開進水管與出水管”的現象十分普遍，如家庭的收入與支出、身體的新陳代謝、人口的出生與死亡等。這樣學生就可通過一個數學模型去認識生活中的許多相關問題，觸類旁通。

看來，“有價值的數學”應該避免表面的膚淺理解，只要教師有心挖掘數學的思想性，有了“犀利的數學眼光”，學生的心智自然就會得到啟發，智慧也將得到發展。