也談數學問題情境的有效利用

創設問題情境，賦予數學以生動、親和的形象，有助于學生通過自己的觀察、操作等活動親身經歷知識的建構過程。與以前過分強調單純接受教材中現成的結論相比，“問題情境”為學生提供了更多實踐的機會，大大擴展了他們自由思考的空間。可是在實際教學中卻常常出現一些弄巧成拙的現象，影響了教學效率……

案例一 在教學“十幾減九”時，教師創設了“××班各小組借書情況”這一情境(如下表)，讓學生根據表格自己提出問題。

生1：哪個小組借書最多?

生2：第一小組和第二小組一共借多少本?

生3：第三小組和第四小組一共借多少本?

……

巧的是那天一連站起了七八個同學，就是沒有人提出例題中的問題。因為時間的關系，最后教師只好自己拋出了要研究的問題。

反思創設問題情境，要控制好無關信息量

研究表明，當問題不能與有意義的情境相聯系時，兒童理解加減法的含義就會有困難，因此創設學生熟悉的情境是必要的。需要注意的是，實際情境中除了學生必需的信息外，還含有許多無關信息。在上述案例中，面對撲面而來的眾多信息，低年級學生根本無法進行有序整理，所以就只能根據自己的喜好來提問了。以致后來學生都不知道哪個問題提過，哪個問題還沒有提過。為什么會出現這種情況?關鍵是情境中無關信息量的多少沒有控制好。如果無關信息量太多(如上述案例)，學生就會處在一種漫無目的、信馬由韁的狀態，遲遲不能進入主題；如果無關信息量太少甚至一點都沒有，情境就顯得不真實，也不利于學生靈活地思考。所以，創設問題情境首先要控制好無關信息量，既要讓學生能夠靈活開放地思考，又要能夠較快地進入要研究的主題才行。

案例二 執教垂直與平行時，教師創設的問題情境是：兩支鉛筆掉在地上，可能會出現怎樣的圖形?讓每個學生在桌子上試一試，再將典型的圖形展示出來。

接下來教室內沸騰了，鉛筆掉在地上的響聲此起彼伏，不絕于耳。可到了展示的時間，雖然一組組匯報、一個個展示，但教師預想的“垂直與平行”就是千呼萬喚不出來。學生在教師急切的期待中搜腸刮肚、絞盡腦汁，就是弄不明白老師想要什么……

反思創設問題情境，要充分考慮課堂時效

《課程標準》指出，創設問題情境要有助于學生觀察、操作、思考……可上述案例中的情境恰恰不利于學生觀察、操作、思考。理論上，兩支鉛筆掉在地上會出現“垂直與平行”。但一般相交(不垂直)、垂直和不相交(平行)三種情況出現的概率卻不相等，在有限的40分鐘里，“平行與垂直”出現的幾率非常小，即便把整節課都用來扔鉛筆，也未必會出現“平行與垂直”。所以教師創設問題情境一定要謹慎，要認真分析所創設的情境并充分考慮到課堂時效。

案例三 一位教師在執教“自然數”的概念時，先出示了一堆水果(有蘋果、橘子等)，讓學生來數一數每種水果的個數，教師根據學生的回答相機板書出示幾個自然數。而學生則是云里霧里，邊數邊小聲嘀咕：老師這是要干嘛?等到揭示出自然數概念時，不少學生都表現出一副滿不在乎的樣子。

反思問題情境要有思考價值，其有一定的挑戰性

經驗表明，在小學中高年級，喚醒學生已有的知識經驗、制造認知沖突也同樣是一個有效的問題情境(盡管它不含有具體場景）。因此，不管是外顯的還是內隱的情境，目的都是為學生的實踐、發現提供載體，促進學生進行探究。但上述案例中的情境卻遠遠落后于學生的認知水平，沒有任何思考價值。學生在數水果個數時是味同嚼蠟，這怎能對學生的探究起到促進作用?當然也就怪不得學生會露出不屑的神情了。因此，教師創設的問題情境應思考價值，而且要一定的挑戰性，才能達到促進學生探究的目的。

案例四

一位教師在執教“兩位數減一位數的退位減法”時，設置了這樣的情境：明明和媽媽到玩具店(如上圖所示)想買一個玩具，他身上只有9元錢。根據這些信息，你能提出哪些問題？在學生提出問題(想買一只玩具狗，還差多少錢)并報出算式36-9后，不少學生忍不住喊出了答案。教師追問：“你們是怎么想的?請借助小棒來擺一擺、想一想?！睂W生在操作探究的過程中想出了幾種很好的方法，然后在班內交流：

生1：我從36根小棒中先拿出6根，再從一捆中拿出3根，得出36-9=27。

生2：我從一捆中拿出9根，再把剩下的合起來是27根，即36-9=27。

……

師：同學們真聰明，想出這么多辦法。下面請用自己喜歡的辦法解決下面的問題。

……

反思要引領學生反思，讓認知在情境中升華

從學習是一種構建活動的觀點看，小學生學習數學應是一個在經驗活動基礎上的思考和再創造過程，數學學習的本質是獲取知識技能的思維活動。

在上述案例中，我們只能看到學生利用操作活動獲得結果，卻沒有看到學生對自身活動的反思。教師對學生的操作未作任何評價，也沒有引導學生思考為什么要這樣做。這樣，學生的操作僅僅成了一種獲取答案的形式，離開了這些小棒的支撐，學生可能仍不知如何解決這類問題，思維還會停留在原有的層面上。由此可見，對我們所創設的問題情境，課堂上一定要充分利用。不僅要讓學生利用情境獲得結果，更要引領學生對情境中的活動過程進行充分反思，以促進學生對其中蘊含的方法、思想的理解和提煉。

數學問題情境是學生學習數學的抓手，為學生搭建了一個自主探索、合作交流的平臺。它是教師每節課都要高度關注的內容。除了上文所說的“無關信息量的控制”“關注課堂時效”等因素外，關于“數學問題情境”，還有許多問題有待于我們在教學實踐中不斷探索，以期真正找到一條數學問題情境有效利用之路，為提高課堂實效、促進學生發展提供有效手段。