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頻域變換的引入

2008-12-31 00:00:00
計算機教育 2008年24期

摘要:數字信號的頻域變換一直是教學中的難點,原因在于缺少必要的引入。本文給出了頻域變換的引入方法,從學生熟知的笛卡爾坐標開始,經過以圖示的方式給出的信號的合成與分解,逐步將學生引入到頻域變換的公式、定理和性質上。實踐證明,該引入方法符合學生的認知規律,顯著提高了教學效果。

關鍵詞:頻域變換;限失真信源編碼;信息論與編碼理論;信息安全

中圖分類號:G642 文獻標識碼:B

1引言

數字信號的頻域變換(或者叫做時頻變換),即時域數據與頻域數據之間的相互轉換,在信息安全專業的“信息論與編碼”,計算機專業的“數字信號處理”、“數字圖像處理”等課程中都涉及到了。這個概念是信息處理理論的基礎概念,透徹理解該概念對于這些專業的學生,尤其是從事音頻、視頻、圖像等多媒體數據處理的研究生來講至關重要。

然而從作者求學的切身經歷以及多年的教學經驗,我們感到“頻域變換”這個概念很難理解,學生掌握起來有一定困難。只有找到一個合適的切入點,將此概念與學生熟悉的知識聯系起來,才能深入淺出,讓學生輕松掌握。

2現有方法及其問題

現有講解方法在介紹了時域離散信號、時域離散系統等概念之后,就開始講頻域變換。頻域變換有很多種,一般從Z變換或者離散付里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)講起,講解方法如下(以DFT為例):

設x(n)是一個長度為N的有限長序列,則定義x(n)的N點離散付里葉變換為

1) 理論性過強。無論是講DFT的定義,還是DFT的性質、采樣等內容,基本上是一個公式接著一個公式,而且公式還都比較復雜,缺少對公式必要的解釋。……

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