微分方程的一種數值解

摘要 求解非線性微分方程是數學中比較難的問題，一般是從極值點或拐點著手考慮，因為極值點或拐點的物理意義往往非常重要，拐點在物理上一般對應于臨界點、轉向點、轉變點，是物理系統性質發生根本變化的關鍵點，所以，解得微分方程的拐點不僅有一定的數學意義，實際意義更為重要。探討一種非線性微分方程拐點的數值解法，且用該方法解答一個化學放熱的問題。

關鍵詞 微分方程；拐點；數值解法；化學反應

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-489X（2008）24-0086-02

1 拐點條件

數學上所謂的拐點是指一些特殊點。微分方程是數學中的難題，但對于一些特殊值的解有時又是可求的，如微分方程的極值解、拐點處的解等。這里主要探討一種微分方程的拐點，也就是微分方程的一組特殊解，下面尋求拐點條件。

具有多個約束參數的二階非線性常微分方程[1]：