如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

1 今后高考應(yīng)用問(wèn)題的命題動(dòng)向

1.1 試題繼續(xù)注重對(duì)課本原題的改編概率統(tǒng)計(jì)試題通常是通過(guò)對(duì)課本原題進(jìn)行改編，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問(wèn)巧，具備時(shí)代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題。試題的難度為中等或中等偏易，并逐步成為高考卷中的主流應(yīng)用題。

1.2 繼續(xù)把社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題作為編擬應(yīng)用題的背景美國(guó)1名婦女15年如一日地購(gòu)買同一號(hào)碼的彩票，最終喜獲特等獎(jiǎng)，彩金高達(dá)3億美金。由此編擬出購(gòu)買彩票應(yīng)用問(wèn)題系列。如，有人認(rèn)為每期購(gòu)買相同號(hào)碼的中特等獎(jiǎng)概率要大于每期買不同號(hào)碼的中特等獎(jiǎng)概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明。（假設(shè)每期發(fā)行相同數(shù)目的彩票，且每期只買一張彩票）

1.3 繼續(xù)把構(gòu)建函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)模型作為重點(diǎn)

1.4 在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)應(yīng)用題或新增加內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)用題

2 解應(yīng)用問(wèn)題的心理和語(yǔ)言障礙

學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)存在著以下障礙：心理和語(yǔ)言障礙。許多學(xué)生一見(jiàn)應(yīng)用題文字這么長(zhǎng)，數(shù)學(xué)中的情景又比較陌生，連題目都不“敢”去看了。實(shí)際上，帶著自信，冷靜地去讀完題目也是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗(yàn)，教師必須要求每一個(gè)學(xué)生都樹(shù)立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認(rèn)真對(duì)待，不能隨意放棄，每次考試都盡可能地考查一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的應(yīng)用題，以便幫助學(xué)生消除心理障礙。要排除語(yǔ)言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時(shí)要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題中的已知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么。在讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生要能復(fù)述題目中的要點(diǎn)，深思題意，很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現(xiàn)出題中各變量之間的關(guān)系。

3 解應(yīng)用問(wèn)題的對(duì)策探究

3.1 排除學(xué)生解應(yīng)用問(wèn)題的心理障礙

1）利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，加深應(yīng)用問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

2）引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì)，體驗(yàn)生活，增加閱歷，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，熟悉應(yīng)用題的實(shí)際背景和常識(shí)性概念。

3）在部分學(xué)生中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模探究課，實(shí)施大班教學(xué)與個(gè)體化學(xué)習(xí)相結(jié)合。

3.2 做好知識(shí)歸納與拓展

1）知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)。

2）解應(yīng)用題的一般程序：審題、建模、求模、還原。

3）應(yīng)用題的常見(jiàn)類型及對(duì)策。如與函數(shù)、方程（組）、不等式（組）有關(guān)的題型，解決這類問(wèn)題一般要利用數(shù)量關(guān)系，列出有關(guān)解析式，然后運(yùn)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)和方法加以解決，尤其對(duì)函數(shù)最值、均值定理用得較多。

3.3 加強(qiáng)閱讀理解能力和分析建模能力的培養(yǎng)

1）細(xì)讀重點(diǎn)字、詞、句、式。

2）列表格或畫(huà)圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

3）聯(lián)想問(wèn)題的實(shí)際背景。在掌握審題策略的基礎(chǔ)上，注意引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言抽象概括成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將等量或不等關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)，根據(jù)定義、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

3.4 加強(qiáng)解應(yīng)用題方向和目標(biāo)意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)用題從信息遷移的角度歸類可以分為：定義信息題、材料信息題、表格信息題、圖形信息題等。在應(yīng)用題教學(xué)中，要強(qiáng)化各類信息遷移題型的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生確定解題方向，培養(yǎng)解題的目標(biāo)意識(shí)。

3.5 改變教學(xué)方式，關(guān)注人的發(fā)展高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件。首先，可通過(guò)“一題多探，一題多變”，多角度、多層次、多形式去分析問(wèn)題，探索問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。其次，加強(qiáng)對(duì)課本例題習(xí)題的研究和改編，教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與、合作學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)精神，使學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新發(fā)現(xiàn)和重新建構(gòu)，使學(xué)生能學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)提供的材料，由學(xué)生按要求去改編，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師改編后，將編擬的材料、背景和過(guò)程告訴學(xué)生，便于學(xué)生找到知識(shí)之間的聯(lián)系，找到解題的突破口。

總之，要正確迅速解決應(yīng)用問(wèn)題，除了掌握解應(yīng)用題的策略、多關(guān)心我國(guó)的實(shí)際情況和當(dāng)前改革開(kāi)放的熱點(diǎn)問(wèn)題外，還必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法。