如何進行高中數學應用題教學

1 今后高考應用問題的命題動向

1.1 試題繼續注重對課本原題的改編概率統計試題通常是通過對課本原題進行改編，對基礎知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設問巧，具備時代氣息、貼近學生實際的問題。試題的難度為中等或中等偏易，并逐步成為高考卷中的主流應用題。

1.2 繼續把社會熱點問題作為編擬應用題的背景美國1名婦女15年如一日地購買同一號碼的彩票，最終喜獲特等獎，彩金高達3億美金。由此編擬出購買彩票應用問題系列。如，有人認為每期購買相同號碼的中特等獎概率要大于每期買不同號碼的中特等獎概率，你認為正確嗎？請說明。（假設每期發行相同數目的彩票，且每期只買一張彩票）

1.3 繼續把構建函數、方程、不等式、數列、概率與統計模型作為重點

1.4 在知識網絡交匯點處設計應用題或新增加內容設計應用題

2 解應用問題的心理和語言障礙

學生在解應用題時存在著以下障礙：心理和語言障礙。許多學生一見應用題文字這么長，數學中的情景又比較陌生，連題目都不“敢”去看了。實際上，帶著自信，冷靜地去讀完題目也是對學生心理素質的一種考驗，教師必須要求每一個學生都樹立起學習的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認真對待，不能隨意放棄，每次考試都盡可能地考查一道與復習內容緊密相關的應用題，以便幫助學生消除心理障礙。要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎，讀題時要抓住題目中的關鍵字、詞、句，弄清題中的已知事項，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結果是什么。在讀題的基礎上，學生要能復述題目中的要點，深思題意，很多情況下，可將應用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現出題中各變量之間的關系。

3 解應用問題的對策探究

3.1 排除學生解應用問題的心理障礙

1）利用數學活動課的實驗培養學生的應用意識，加深應用問題的認識。

2）引導學生深入社會，體驗生活，增加閱歷，總結實踐經驗，收集數據，熟悉應用題的實際背景和常識性概念。

3）在部分學生中開設數學建模探究課，實施大班教學與個體化學習相結合。

3.2 做好知識歸納與拓展

1）知識互聯網。

2）解應用題的一般程序：審題、建模、求模、還原。

3）應用題的常見類型及對策。如與函數、方程（組）、不等式（組）有關的題型，解決這類問題一般要利用數量關系，列出有關解析式，然后運用函數與導數、方程、不等式有關知識和方法加以解決，尤其對函數最值、均值定理用得較多。

3.3 加強閱讀理解能力和分析建模能力的培養

1）細讀重點字、詞、句、式。

2）列表格或畫圖形分析較復雜的數量關系。

3）聯想問題的實際背景。在掌握審題策略的基礎上，注意引導學生將文字語言抽象概括成數學語言，將等量或不等關系用數學表達式表示出來，根據定義、公式等數學知識，建立相應的數學模型。

3.4 加強解應用題方向和目標意識的培養應用題從信息遷移的角度歸類可以分為：定義信息題、材料信息題、表格信息題、圖形信息題等。在應用題教學中，要強化各類信息遷移題型的訓練，引導學生確定解題方向，培養解題的目標意識。

3.5 改變教學方式，關注人的發展高中數學課程設立數學探究、數學建模等活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造了有利的條件。首先，可通過“一題多探，一題多變”，多角度、多層次、多形式去分析問題，探索問題和解決問題，提高解決實際問題的綜合能力。其次，加強對課本例題習題的研究和改編，教學中強調學生參與、合作學習和團隊精神，使學生對已有的數學知識進行重新發現和重新建構，使學生能學以致用，培養學生創新精神和創新能力。對基礎較好的學生，可以在教師的引導下，根據提供的材料，由學生按要求去改編，對基礎較差的學生，教師改編后，將編擬的材料、背景和過程告訴學生，便于學生找到知識之間的聯系，找到解題的突破口。

總之，要正確迅速解決應用問題，除了掌握解應用題的策略、多關心我國的實際情況和當前改革開放的熱點問題外，還必須有扎實的數學基本知識、基本技能和數學思想方法。