新課程理念下學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

摘要 社會信息化和知識經(jīng)濟的發(fā)展，對教育提出強烈的變革要求，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，對曾經(jīng)視為經(jīng)驗的教學(xué)觀點進行重新審視，從授業(yè)者的角色向教育過程的組織者、指導(dǎo)者和參與者的角色轉(zhuǎn)變，要以培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和思維能力為己任。主要論述在新課程理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞 新課程；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-489X（2008）24-0060-02

著名的德國教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在教學(xué)過程中，生動的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，能夠喚起學(xué)生積極愉快的情感，激活學(xué)生的思維，不僅有利于培養(yǎng)多種優(yōu)良思維品質(zhì)，也正體現(xiàn)了“在于激勵、喚醒、鼓舞”這種教學(xué)藝術(shù)。筆者在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，積極探索多種教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，獲得良好的課堂教學(xué)效果[1]。

1 設(shè)計問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維興趣

興趣是一種潛在的素質(zhì)，它能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)、生活產(chǎn)生心理上的愛好和追求，是克服困難，推動學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。初中學(xué)生天性愛聽故事，好的故事能集中他們的注意力，激發(fā)他們的興趣。根據(jù)這一年齡特點，在設(shè)問題情境時，教師可以根據(jù)知識的內(nèi)容選取有趣的數(shù)學(xué)問題或故事，使學(xué)生的注意力集中到“正題”上來。如在“二元一次方程組”的教學(xué)過程中，筆者提出“和尚分包子”的問題：廟里有100個和尚，要分100個包子，大和尚一個人分3個，小和尚3個人分一個，問有多少個大和尚，多少個小和尚？學(xué)生對此問題感覺很新鮮、好奇，馬上集中注意力，有的思考，有的動筆計算。筆者把握時機把問題引導(dǎo)到二元一次方程組的課題上來。又如在講“相似三角形性質(zhì)”之前，筆者先講數(shù)學(xué)家泰勒用小木棒測金字塔高度的故事，并且告訴學(xué)生：學(xué)好相似三角形性質(zhì)之后，只給一根小木棒，也可以量出城市最高的建筑物的高度。學(xué)生馬上來了興趣，急著想知道怎樣測量，這時就可以順勢引入到學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)的課題中來。

在教學(xué)中，教師需要注意積累這方面的素材，講課時才能運用自如，得心應(yīng)手。一些小故事既有趣味性，又與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)，能使學(xué)生主動地興致勃勃地去鉆研、去思索，激發(fā)他們的思維興趣[2]。

2 創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維

教師不僅要教給學(xué)生必須的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的同時，積極參與發(fā)現(xiàn)新知識的過程，獲得發(fā)現(xiàn)真理的能力，并且充分享受發(fā)現(xiàn)的樂趣。為了培養(yǎng)學(xué)生的這種發(fā)現(xiàn)能力，筆者根據(jù)新教材的內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，積極創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境。

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活。如在教角的定義時，筆者先讓學(xué)生觀察張開的2個手指或圓規(guī)2腳所形成的圖形，再看時鐘的時針和分針?biāo)纬傻膱D形，然后鼓勵學(xué)生用語言表達幾種圖形的特點。通過觀察和議論，筆者鼓勵學(xué)生給角下定義。這樣從觀察到學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)生的興趣很高，都有強烈的參與和求知欲，下面的課就會上得輕松、活潑。

在教學(xué)過程中，不僅要重視課本上的公式推導(dǎo)，還要讓學(xué)生從特殊中探索一般，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如在“相似三角形”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生與“全等三角形”的相關(guān)知識進行比較，找出異同點。如“相似三角形”的判定與“全等三角形”判定的SAS，ASA，AAS，SSS等有些相似，但也有所區(qū)別，可以讓學(xué)生自學(xué)比較、類比后得出結(jié)論。

3 鼓勵自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

在新課改推進過程中，筆者不僅注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，更注重對學(xué)生自主探索的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在探索和交流的過程中經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程。如在“比較有理數(shù)大小”的教學(xué)過程中，筆者在講清基礎(chǔ)知識后，放手讓學(xué)生探索。學(xué)生通過探索得到的結(jié)果有這樣一些：離原點近的數(shù)比離原點遠(yuǎn)的數(shù)大；－2 ℃比－8 ℃熱，所以－2>－8；從同一高度上下降2米比下降8米所處的位置要高，所以－2>－8；比如欠錢，欠2元的總比欠8元的好，所以－2>－8；“負(fù)數(shù)”小的比“負(fù)數(shù)”大的大，所以－2>－8，等等。

開放性的問題給予學(xué)生充分的思維空間，使他們具有一定探索機會，培養(yǎng)勤于動手、樂于鉆研、善于思考的習(xí)慣，在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中促進思維的發(fā)展，提高解決問題的能力。

4 創(chuàng)新思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

所謂創(chuàng)新思路，就是讓學(xué)生的思維充分展開，使思維過程不被單一模式束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異、多角度、多層次去延伸、拓展。筆者在講解課本上一個習(xí)題（有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？）時，沒有直接去分析和證明這個問題，而是問學(xué)生有什么辦法測出AB間的距離？學(xué)生通過熱烈討論，提出多種不同的方案。

通過這樣一題多解或一題多變，拓展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維。開放性試題的解決提供給學(xué)生更多的思路。

5 通過解題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

所謂創(chuàng)新思維，是指人們在解決問題過程中特有的思維活動。創(chuàng)新思維不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且可以產(chǎn)生新穎獨特的想法，并能提出創(chuàng)新的見解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是要使學(xué)生能運用所學(xué)的知識解決問題，因此，通過習(xí)題課的教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，學(xué)會從不同的角度提出自己解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展新思維。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，大膽猜想，探索不同的解題途徑和方法[3]。

例如 分解因式（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－120

解 若將此展開，將十分繁瑣，但可以發(fā)現(xiàn)：(x＋1)(x＋4)=x²＋5x＋4；(x＋2)(x＋3)=x²＋5x＋6。故可用換元法分解此題。

原式=(x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6)－120，令y=x²＋5x＋5，原式=(y－1)(y＋1)－120=y²－121=(y＋11)(y－11)=(x²＋5x＋16)(x²＋5x－6)=(x＋6)(x－1)(x²＋5x＋16)

此題也可令x²＋5x＋4=y或x²＋5x＋6=y或x²＋5x=y，讓學(xué)生比較體會哪種換法更簡單。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力、應(yīng)用知識的能力和實踐能力及培養(yǎng)創(chuàng)新精神。這就要求教師要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，要不斷更新教學(xué)觀念，改進教學(xué)模式，創(chuàng)造一個良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)、優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達到教育的最終目的——為社會培養(yǎng)每一個合格的人才！

參考文獻

[1]王少華.試說教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的途徑和方法[J].教育科學(xué)論壇，2005(6)

[2]夏國良.關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的思考與實踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2007(10)

[3]陳玉琨.論以培養(yǎng)創(chuàng)新精神為核心的素質(zhì)教育及其評價體系[J].素質(zhì)教育，2006(6)