一節有效的“解決問題”教學

教材內容：課程標準實驗教科書人教版數學二年級下冊第1單元。

（一）

課始，隨著歡快的樂曲，教師用課件出示一幅單元情境圖，把學生帶進快樂的游樂園。教師順勢引導：“這幅圖就在同學們課本的第2和第3頁（蝴蝶頁），請同學們打開書，像學語文課那樣，給它分成幾個部分，并分別給每個部分擬一個小標題。”一陣靜思之后，大多數學生有了答案：可分為四個部分：看木偶戲、買面包、玩蹺蹺板和丟沙包?！?/p>

單元情境圖如何教學？教師巧借語文課的分段、擬小標題的方法，把復雜的情境圖梳理得條塊分明，省時、高效。

（二）

以往兩步應用題是用文字敘述的，提供的是現成的條件和問題，學生從列式開始解答問題；新教材中的“解決問題”，選用了貼近學生生活的素材，學生要通過對復雜情境的觀察、解讀，選取有用信息，提出數學問題并加以解決。可見與傳統應用題相比，“解決問題”突出的特點就是學生的思維活動的起點明顯前移。

“我們到木偶戲場去看一看?！苯處煆膯卧榫硤D切換到例1情境圖，“圖中告訴我們哪些數學信息？你們能根據這些信息，提出數學問題并解答嗎？”面對零亂的信息，教師要求學生通過數、讀、看等方式，對圖中信息進行分析、整理，形成可以利用的信息鏈，并有序地表達出來。不一會兒，學生七嘴八舌地編出了許多一步或兩步計算的題目。

生1：原來有22人在看戲，又來了13人看戲，現在看戲的有多少人？列式：22+13=35（人）。

生2：原來有22人在看戲，走了6人去丟沙包，還剩多少人在看戲？列式：22-6=16（人）。

“這是一步解答的，能編出用兩步解答的題目嗎？”教師要求學生先獨立思考，再把解決的方法在小組內交流，然后向全班匯報——

組1：原有22人在看戲，又來了13人看戲，走了6人去丟沙包，現在看戲的有多少人？我們組找到兩種解答方法。第一種采用分步列式解答：先用22+13=35（人）求出一共有多少人看戲，再用35-6=29（人）求出現在有多少人看戲。第二種用列綜合算式解答：22+13-6=29（人）。我們的算理簡單明了：原來的22人，加上又來的13人，減去走掉的6人，就是現在看戲的29人。

組2：原有22人在看戲，走了6人去丟沙包，又來了13人看戲，現在看戲的有多少人？我們組也找到兩種解答方法。第一種采用分步列式解答：先用22-6=16（人）求出剩下多少人看戲，再用16+13=29（人）求出現在有29人看戲。第二種用列綜合算式解答：22-6+13=29（人）。我們的想法是：從22人里面去掉（走了的）6人，再加上（又來的）13人，就是現在看戲的有29人。

“還有不同的解答方法嗎？”解題策略多樣化可以培養學生思維的靈活性，教師不滿足學生現有的答案，還在“窮追不舍”。

組3：我們組這樣列式：13-6+22=29（人）。我們的想法是：從13人里面去掉丟沙包的6人，求出看戲的有7人，再加上原來的22人，就求出了現在看戲的有29人。

組4：我們組還有這樣列式的：22+（13-6）=29（人）。我們的算理與組3相同。

“組4”出現帶小括號算式，打亂了教師的預設，教師調整預案，把小括號的內容移到這節課來教學。

（三）

師：誰能給大家說一說，這兒為什么要用小括號？

生1：因為我要先算13-6，所以在它們外面加上了一個小括號。

生2：算式中有小括號，就要先算小括號里面的。

師：大家聽明白了嗎，在算式中加上小括號有什么用？

生（齊）：算式中有小括號，要先算小括號里面的數。

師：不加括號行嗎？

教師不滿足于這個結論，進一步組織學生辯論。

正方：我通過計算，加括號與不加括號得數都一樣。我方認為不加括號可以。

反方：加括號與不加括號計算順序不一樣，解題思路也不一樣。我方認為必須加括號。

雙方都無法說服對方，小括號的教學有些“夾生”。于是教師果斷地把例2前移改為練習，對“夾生”的小括號教

學進行“二度重煮”。這種“習題例題化”或“例題習題化”的處理，體現了教師對教材的靈活把握。

（四）

課件從單元情境圖切換到例2的情境圖（第5頁）。經過對例2情境圖中信息的選取、加工，各個組都提出了“面包店還剩幾個面包”及解決問題的方法。

組5：我們是這樣想的：從54個面包里先去掉右邊買走的8個，再去掉左邊買走的22個，就求出了還剩24個，即54-8-22=24（個）

組6：我們的想法是從54個面包里面先去掉左邊買走的22個，再去掉右邊買走的8個，就求出了還剩24個，列式為54-22-8=24（個）

組7：還可以這樣列式54-（22+8）=24（個），就是先把買走的8個面包和22個面包合起來，一共賣了30個，再從54個面包里減去一共賣出的30個面包，就求出還剩下24個面包。由于要把兩次賣出的面包先算出來，所以要加上小括號。

“不加括號行嗎？”于是，前面的辯論又有了下文。

反方：請問正方，加括號與不加括號計算結果真的都一樣嗎？請你們算一算54-（22+8）=24（個）這道題吧。

正方：請問反方22+（13-6）=29（人）這道題就是加括號與不加括號計算結果都一樣，你們該如何解釋。

反方：這說明小括號要用在需要用的地方。不能用時亂用會出現錯誤，不必用時用了就是多余的。

雙方認識趨于一致，“夾生”的小括號教學經過“二度重煮”，終于“煮熟”了。

（五）

隨著歡快的樂曲，課件又回到單元情境圖。不過教師對“丟沙包”的情境作了動態處理（供學生練習）。

情境1：原有12人在丟沙包，第一次去3人玩蹺蹺板，第二次又去4人玩蹺蹺板。

情境2：原有12人在丟沙包，7人去玩蹺蹺板，又來了6人丟沙包。

根據兩個情境學生提出的問題幾乎都是“現在丟沙包的有幾人”，由于兩道練習題與例1、例2相類似，學生不一會兒就完成了。

“今天解決的問題與以前學習的有什么不同？”教師引導學生對今天的課進行了小結?！霸瓉韺W習的解決問題，用一步計算就能解答，今天學習的要用兩步計算才能解答出來。”“解決問題時有的算式要加上小括號?！薄敖裉鞂W習的是用兩步計算的方法解決問題，并且還知道了運用小括號來解決問題。”為加強學生對“小括號”的認識，教師針對兩種情境各寫了幾個算式，讓學生辨析并講講算理。情境1列式為：12-3-4 12-3+4

12-（3+4）；情境2列式為：12-7-6 12+6-7 12-（7-6）。

作者單位

福建省尤溪縣教師進修學校

◇責任編輯：李瑞龍◇