充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)，培養(yǎng)技能，更多的是數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的獲得，唯有銘記這些，才能使人終生受用。

一、打開文化之門，挖掘數(shù)學(xué)瑰寶

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，它向我們展示的不僅是一門知識(shí)體系、一種技術(shù)工具，更是一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。在幾千年的燦爛文化中，七巧板的流傳，圓周率的得出，指南針的發(fā)明，“高斯的故事”等數(shù)學(xué)瑰寶，以及《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》等傳世之作都是寶貴的教學(xué)資源。當(dāng)然，彰顯數(shù)學(xué)文化不是簡(jiǎn)單的“數(shù)學(xué)+文化”，更不是數(shù)學(xué)史料的點(diǎn)綴，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的一種有機(jī)融入。在教學(xué)中，我們可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容自然滲透數(shù)學(xué)文化，這樣既豐富教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生的視野，又讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。這種文化底蘊(yùn)的積淀將成為學(xué)生一生成長(zhǎng)的一塊基石。

如，“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)（片段）

師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)就有了關(guān)于研究圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述：“圓，一中同長(zhǎng)也?！彼^“一中”，就是指一個(gè)——

生：圓心。

師：那“同長(zhǎng)”又指什么呢？大膽猜猜看。

生：半徑一樣長(zhǎng)。

生：直徑一樣長(zhǎng)。

師：我國(guó)古代關(guān)于圓的研究記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中寫道：“圓出于方，方出于矩?！彼^圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動(dòng)畫演示：圓向方的漸變過程）。

其實(shí)，又何止是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞——

（伴隨著優(yōu)美的音樂，如下畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國(guó)著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等。）

上述案例中，數(shù)學(xué)文化在課堂流淌。教師引領(lǐng)學(xué)生在生動(dòng)的數(shù)學(xué)文化中遨游，感受到數(shù)學(xué)的博大與精深，用心去觸摸數(shù)學(xué)內(nèi)在的文化本質(zhì)，領(lǐng)略人類的智慧與文明。教師向?qū)W生介紹了古代有關(guān)圓的記載：“圓，一中同長(zhǎng)也。”“圓出于方，方出于矩。”帶領(lǐng)學(xué)生欣賞圓形拱橋、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)等生活中、人文中的圓。不僅豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域，而且在欣賞的同時(shí)，圓所具有的文化內(nèi)涵也悄悄浸潤(rùn)學(xué)生的心田，數(shù)學(xué)教學(xué)變得生氣勃勃，光彩照人。

二、采擷數(shù)學(xué)之美，傳遞怡人之情

華羅庚說過：“數(shù)學(xué)有無窮的美妙。”數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵是多種多樣的，它包括符號(hào)美、數(shù)字美、簡(jiǎn)潔美、構(gòu)圖美、思想美、格式美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、靜態(tài)美和動(dòng)態(tài)美等。數(shù)學(xué)的這些美無不展現(xiàn)于數(shù)學(xué)的每一個(gè)角落。丘成桐教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)的目標(biāo)就是“真”和“美”。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)也是一門充滿審美情趣的藝術(shù)。作為教師，應(yīng)該在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)美育融進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與領(lǐng)略美，體驗(yàn)與感悟美，理解和欣賞美，追求并創(chuàng)造美，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈而豐富的情感，濃厚而持久的興致。

曾看到過一節(jié)課，課題是“軸對(duì)稱圖形”，課末，教師利用課件展示了生活中的軸對(duì)稱：花叢中翩翩飛舞的蝴蝶、蜜蜂；翱翔天際的大雁、白鴿；橫跨天空的彩虹、片片翻飛的落葉；雄偉的天安門、埃菲爾鐵塔……伴隨著老師的激情旁白，展現(xiàn)在孩子們面前的是一幅幅大自然的杰作和人類巧奪天工的創(chuàng)造，孩子們沉浸在美麗的畫卷中，感受到對(duì)稱的力量，感受到數(shù)學(xué)的美，相信他們的思維已經(jīng)飛越了課堂，飛向了遙遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)世界，產(chǎn)生了想了解數(shù)學(xué)世界的積極情感。數(shù)學(xué)中并不缺少美，而是缺少對(duì)美的發(fā)現(xiàn)和合理運(yùn)用。數(shù)學(xué)的公式之美、圖形之美、推理之美、數(shù)形結(jié)合之美都值得我們采擷和展現(xiàn)，只要教師善于從審美心理出發(fā)，通過講解和演示，通過圖像、動(dòng)畫等形式，使數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富起來，活起來，動(dòng)起來，賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以美的生命、美的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生享受數(shù)學(xué)展現(xiàn)的美，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)美感，就能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛之情。

三、滲透思想方法，成就思維之旅

數(shù)學(xué)思想方法是研究問題的思想和方法，它決定了解決問題的方向以及解決具體問題時(shí)所采用的方式和途徑。如果說數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)人的軀體，數(shù)學(xué)思想方法則是一個(gè)人的靈魂。隨著時(shí)間的流逝，作為知識(shí)的數(shù)學(xué)漸漸被遺忘，而一些數(shù)學(xué)思想方法卻留存在學(xué)生的記憶深處，成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要支撐，成為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)中不可或缺的一部分，讓他們終身受益。

一位數(shù)學(xué)老師教學(xué)“多少、大小”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了森林里動(dòng)物舉行拔河比賽的情境。在課件呈現(xiàn)動(dòng)物們參加拔河比賽的畫面后，教師請(qǐng)各小組學(xué)生數(shù)一數(shù)每支參賽代表隊(duì)各來了幾位隊(duì)員，然后給每個(gè)小組發(fā)一張粘貼表和若干小動(dòng)物圖片，讓學(xué)生將小動(dòng)物圖片整整齊齊貼在表格中。這個(gè)環(huán)節(jié)過后，教師說：“小動(dòng)物就要進(jìn)行拔河比賽，小朋友們能不能幫助它們?cè)O(shè)計(jì)比賽方案？”學(xué)生躍躍欲試，方案一是4只小白兔——4只小猴；方案二是4只小白兔——5只小松鼠；方案三是4只小白兔——3只小熊；方案四是4只小猴——3只小熊；方案五是4只小猴——5只小松鼠；方案六是4只小猴子——3只小熊。教師將六種方案展示出來，讓學(xué)生判斷哪種比賽方案最公平，學(xué)生都說4只小兔和4只小猴拔河比賽最公平。于是教師追問：“你怎么知道小兔和小猴只數(shù)一樣多？”學(xué)生說：“可以把小白兔和小猴一個(gè)對(duì)著一個(gè)比。”教師給予表揚(yáng)并引導(dǎo)全體學(xué)生用圓片代替小白兔，用三角形片代替小猴擺一擺，說一說，理解小白兔和小猴一個(gè)對(duì)一個(gè)比，小白兔沒有多出來，小猴也沒有多出來，小白兔的只數(shù)和小猴的只數(shù)是相等的。

我們知道比較兩個(gè)抽象數(shù)的大小，是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)概念的難點(diǎn)。比較兩個(gè)物體數(shù)量上的多少，最基本的方法是一一對(duì)應(yīng)。在上述案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從已掌握的比較兩個(gè)物體多少的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將動(dòng)物代表隊(duì)進(jìn)行排隊(duì)整理，初步滲透了統(tǒng)計(jì)和一一對(duì)應(yīng)的思想，并抓住“公平”與“不公平”這一關(guān)鍵問題追問學(xué)生怎么知道小兔只數(shù)和小猴只數(shù)一樣多，在學(xué)生充分?jǐn)[、畫、說的過程中幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而理解“=”、“＞”、“＜”的真正含義。

現(xiàn)行教材主要是按知識(shí)結(jié)構(gòu)編排，對(duì)應(yīng)思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、符號(hào)化思想方法、數(shù)形結(jié)合、極限等思想方法散見于整套教材之中，而且內(nèi)隱于看似普通的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)之中，這就決定了數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)主觀隨意性很大，相當(dāng)一部分教師沒有把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)放在優(yōu)先考慮的位置，敏銳地捕捉，并予以外化，使有形數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和無形數(shù)學(xué)思想方法的滲透齊頭并進(jìn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題，潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、捕捉人文因子，收藏精神之糧

課堂不僅是傳遞學(xué)科知識(shí)的殿堂，更是培育人性的圣殿。我們應(yīng)該讓教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)高尚的道德生活與豐富的人生歷程的體驗(yàn)，使知識(shí)的增長(zhǎng)過程同時(shí)也成為人格健全與發(fā)展的過程。

聽一位老師執(zhí)教“認(rèn)識(shí)人民幣”一課，課始，教師創(chuàng)設(shè)了大象伯伯給小動(dòng)物們發(fā)獎(jiǎng)金的情境。通過大象以不同方式發(fā)1元獎(jiǎng)金解決了“1元=10角”這一知識(shí)難點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)過后，教師穿插了童年積攢一角錢的艱辛經(jīng)歷，幫助學(xué)生更好地理解人民幣的單位元和角之間的關(guān)系。在學(xué)生認(rèn)識(shí)1元等于10角，1元里面有5個(gè)2角和2個(gè)5角等知識(shí)后，教學(xué)圍繞小動(dòng)物們處理獎(jiǎng)金的方式展開，小狗把錢存進(jìn)了森林銀行，小豬去超市買了棒棒糖，小猴子開了一家文具店。最后教師讓學(xué)生針對(duì)小動(dòng)物的不同做法說一說自己的感想。

在這個(gè)案例中，教師通過創(chuàng)設(shè)故事情境將數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，同時(shí)滲透了多元價(jià)值引導(dǎo)。對(duì)童年的回憶，讓孩子知道社會(huì)在進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)在發(fā)展，生活水平在提高，我們要珍惜現(xiàn)在的幸福；通過小動(dòng)物們對(duì)獎(jiǎng)金的不同處理方式，教育學(xué)生要節(jié)約用錢，不要像小豬那樣吃光用光，可以積少成多，做一些有意義的事情。

數(shù)學(xué)教育留給學(xué)生的，除了知識(shí)的授受和智慧的開啟，還應(yīng)包括身心的點(diǎn)化、人格的潤(rùn)澤以及價(jià)值觀的引導(dǎo)。作為教師，不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)，還要充分挖掘內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識(shí)里的思想、精神、觀念等教育因素，利用好德育資源，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，形成正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，擁有豐富的、積極向上的精神儲(chǔ)備，獲得美好的精神收獲。

“教學(xué)永遠(yuǎn)具有教育性”，如果教師將人的全面和諧發(fā)展真正置于教學(xué)的重要位置，能為學(xué)生開拓文化視野，用數(shù)學(xué)之美激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，用高尚的道德生活豐富學(xué)生的精神世界，必能促進(jìn)學(xué)生個(gè)體生命的充分自由健康地發(fā)展。

作者單位

江蘇省通州市金沙小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇