“垂直與平行”教學(xué)預(yù)案

教材：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和理解垂直與平行的意義及其在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；理解和掌握垂直與平行的特征和判斷方法；通過畫、擺等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握垂直與平行的特征及判斷方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。其他根據(jù)實(shí)際需要準(zhǔn)備，如白紙、小棒、長(zhǎng)方形與正方形紙、彩色筆和三角板等。

教學(xué)過程：

一、引入

1 導(dǎo)入。

(1)情境描述。

師：課間，同學(xué)們都在安靜有序地休息。(課件出示)小明不小心把小紅的文具盒弄到了地板上，如果你是小明，會(huì)怎么做呢?(課件出示)(學(xué)生發(fā)言)

(2)過渡。

師：小明也像同學(xué)們期望的一樣，馬上向小紅表示誠(chéng)摯的歉意，并迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌上。事情好像到此結(jié)束了，在收拾文具時(shí)，有一件事卻引起了他的思考，究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具，隨即聚焦在兩枝鉛筆上。)

(3)設(shè)疑。

師：他想到一個(gè)很有意思的問題，不妨一起來看看這個(gè)問題。(課件出示)兩枝鉛筆落在地面上。可能會(huì)形成哪些圖形呢?

2 探索比較。

(1)嘗試。

師：每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，用兩支筆先擺一擺可能出現(xiàn)的圖形，再把擺出的這種圖形畫在紙上。

(2)交流。

師：畫完后，在四人小組內(nèi)交流、討論。最后形成小組意見，并做好小組發(fā)言準(zhǔn)備。

(教師巡視，參與討論，了解情況。)

(3)反饋。

師：請(qǐng)一個(gè)小組的代表說說你們的發(fā)現(xiàn)。(讓學(xué)生充分展示。)

(4)整理。

師：我們將這些圖形整理一下，想想能不能把它們分分類呢?(小組討論。注意思考回答：可以分成幾類?為什么這樣分?)

(5)分類：指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。(板書：相交、不相交)

設(shè)計(jì)思路：從文具盒掉在地上兩枝鉛筆形成“圖形”的偶然事件，引入同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系(分類)，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，樂于進(jìn)一步探究。

二、展開

1 深入研究。

(1)理解“同一平面”的含義。

師：我們將落在地面上的兩枝鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在“同一地面”上數(shù)學(xué)上表述為“同一平面”。如果一枝鉛筆落在地面上，另一枝在桌面上就不一定在“同一平面”了。(教師演示。板書：在同一平面內(nèi))

(2)質(zhì)疑。

師：如果我們把落在“同一地面”上的兩枝鉛筆想象成“同一平面”上的兩條直線的一部分(讓學(xué)生閉上眼睛想象，再看一看，想一想。)如果鉛筆換成了直線，那么剛才的分類會(huì)不會(huì)有變化呢?

(3)調(diào)整分類。

(小組討論)引導(dǎo)回憶直線的意義：直線可以向兩端無限延伸。(根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整先前的分類。)

(4)驗(yàn)證。

師：為什么原來你們認(rèn)為不相交的情況現(xiàn)在成了相交?(請(qǐng)學(xué)生說理由并演示。)

為什么有幾種情形無論怎樣延長(zhǎng)依舊不相交?(請(qǐng)學(xué)生說理由并演示)

2 認(rèn)識(shí)互相平行。

(1)過渡。

師：同學(xué)們通過自己的探索研究，發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

(2)揭示。

師：在同一平面內(nèi)兩條直線永不相交，這樣的兩條直線互相平行。(板書：互相平行)用自己的話說說什么叫“互相平行”。

(課件出示：平行線以及平行線的概念)

師：根據(jù)你的理解，說說為什么要加上“互相”這個(gè)詞。

3 針對(duì)性練習(xí)。

(1)指出下面圖形中互相平行的邊。

(2)觀察驗(yàn)證。

師：下面圖形中哪幾條橫線平行?

4 認(rèn)識(shí)互相垂直。

(1)過渡。

師：剛才我們研究了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們看下面這些相交直線。如圖：你覺得哪一種相交比較特殊?特殊在哪里?

(2)判斷。

師：你是怎么判斷兩直線相交成直角的?

(3)揭示：

師：同一平面內(nèi)的兩條直線相交成直角叫兩直線互相垂直。(板書：互相垂直。要求學(xué)生用自己的話說說什么叫互相垂直。)

(課件出示：互相垂直的兩條直線和互相垂直的概念)

師：兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(課件出示：垂足)

5 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第64～65頁(yè)，加深對(duì)“平行與垂直”的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)思路：本部分為本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生深入探究?jī)芍本€的垂直與平行。先復(fù)習(xí)直線的意義，把鉛筆看成直線的一部分，從而對(duì)原先的分類進(jìn)行了“調(diào)整”。由不相交引出兩直線平行，由特殊相交引出兩直線垂直，這些關(guān)系都是以兩條“直線”為前提條件。設(shè)計(jì)配以圖形，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)、鑒別，進(jìn)而準(zhǔn)確掌握概念。

三、鞏固

1 找出課本中主題圖上互相平等或垂直的物體。

2 說說生活中你見過的互相平行或垂直的現(xiàn)象。

3 指出圖形中互相平行或垂直的邊。

4 用3根小棒(兩紅一藍(lán))擺一擺。

(1)先在桌上擺一根藍(lán)色小棒，然后擺一根紅色小棒使它跟藍(lán)色小棒平行，再擺另一根紅色小棒，使它也跟藍(lán)色小棒平行。這兩根紅色小棒互相平行嗎?

(2)先在桌上擺一根藍(lán)色小棒，然后擺一根紅色小棒使它跟藍(lán)色小棒垂直(教師演示兩種不同的擺法)，再擺另一根紅色小棒，使它也跟藍(lán)色小棒垂直。看一看，這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?

5 折一折。

(1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

(2)把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

設(shè)計(jì)思路：“鞏固”環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)力圖由淺入深，且緊扣平行、垂直的概念選材。4、5兩題雖有一定難度，卻能有效地促使學(xué)生在操作中聯(lián)系已有知識(shí)展開判斷，并在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程。

作者單位

浙江省上虞市東關(guān)街道樟塘小學(xué)

責(zé)任編輯：李瑞龍