《認識二進制》的教學設計及說明

教學內容：蘇教版四年級上冊教材第93頁的“你知道嗎”。

除了十進制計數法，人類還發明了其他的計數法，如二進制計數法。二進制計數法在計數時是“滿二進一”，因此只要用0和1這兩個數字來計數。

二進制怎樣計數？為什么計算機要用二進制處理信息？條形碼與二進制有什么關系？去看看《十萬個為什么》或上網查一查，把你了解到的知識講給同學聽。

教學目標：

1.初步掌握“滿二進一”的計數方法，了解二進制的特點。

2.在探索二進制計數法的過程中，理解二進制的位值原理，掌握簡單二進制與十進制數互化的方法。

3.了解二進制在生活中的應用，感受數學的價值。

教學過程：

一、 活動設疑，引入新知

1.觀看動畫，回顧十進制。

計數器是按照滿十進一的方法進行計數的，這種計數方法，人們把它稱為——十進制計數法。

2.撥珠活動，制造沖突。

在計數器上撥數，你會嗎？老師這兒有一個計數器（學生不知每個檔上只有一個珠子），誰愿意上來撥一撥的？（指名一生上來依次撥1、2）

提問：怎么不撥了呀？在這樣的計數器上能表示2嗎？

思考：如果是滿十進一的話，這個計數器上確實不能撥出２，但如果不是滿十進一，而是滿二進一的話，就可以表示了。

3.揭示課題。

（電腦演示：滿二進一）

像這樣按照滿二進一來進行計數的方法，人們把它叫做二進制計數法，今天這節課老師就和大家一起認識二進制（板書課題）

[設計意圖：認識二進制，十進制是一個重要的基礎。因此，課始借助多媒體演示滿十進一，回顧十進制計數法，為學生運用遷移規律認識二進制做好準備。同時，通過讓學生在特制的計數器上撥出2，制造認知沖突，激了學生的探究欲望和學習興趣。]

二、 借助學具，自主探究

1.師生一起撥3、4。

如果還是滿二進一，你能在計數器上撥出３嗎？誰來給大家撥一撥，并說一說，你是怎么想的？

如果是4怎么表示呢？自己先想一想，同桌再互相討論一下。

（電腦演示：從1撥到4）

2.學生獨立撥5、6、7、8。

剛才我們一起撥出2、3、4，接下來是5、6、7、8，你能撥出這些數嗎？老師給每個人準備了一個這樣的計數器，大家來試一試，

（學生活動后匯報）

3.探究二進制的位值原理。

你能撥出更大的數嗎？邊撥邊思考，怎么才能撥得又對又快，撥好后把你的想法跟同桌交流一下。

（學生匯報）

思考：如果我們知道每個檔上的珠子代表多少的話，撥起來會快一些？那這個計數器每一檔上的珠子代表幾呢？

（電腦依次出示每個數位的位值）

總結：知道每個檔上的珠子代表多少，我們表示一個數簡單多了。

[設計意圖：動手操作，建立豐富的表象是學生認識二進制的重要途徑。這里設計了三個層次撥數的活動，第一層次，師生共撥3和4，通過多媒體的演示，深化學生對滿二進一的理解；第二個層次，學生獨立撥5、6、7、8。積累更多感性認識；第三個層次，讓學生在操作中思考，怎樣才能撥得又快又準。這樣由扶到放的設計，讓學生的探究活動變得更有成效。使二進制的位值原理得出顯得瓜熟蒂落，水到渠成。]

4.練一練，撥19、27、32。

師：現在你能很快撥出19、27、32。

生：32撥不起來，最多只能表示31。

師：是啊，看來數位不夠了，怎么辦呢？

生：我們把兩個計數器接起來就可以了。

師：兩個計數器接起來，我們就可以表示32，如果把三個計數器接起來呢，四個呢？——我們就可以表示出更大的數。

[設計意圖：這里的撥數一方面深化了學生對位值原理的理解，另一方面，通過撥不出32這樣一個矛盾，讓學生感受合作學習的必要，同時認識到二進制只要數位足夠也能向十進制那樣表示所有的數。]

5.認識二進制的寫法和讀法。

師：如果計數器有一個珠子，我們就記著1，沒有就記著0，你能把剛才所撥的數寫下來嗎？

（學生在寫數后匯報）

師：為了跟十進制區別，我們需要在這數的右下方加個括號寫下2。這就表示這些是二進制的數。

師：這些數該怎么讀呢？二進制的讀法比較簡單，從左往右，依次讀，直接讀數字。我們一起來讀一讀。

6.二進制數的特點。

師：認識了這么多二進制的數，現在我們來看看這些二進制的數，跟十進制數相比有什么特點？

生1：它只有二個數字，就是1和0。

生2：它的計數方法是滿二進一。

生3：它的數位比較多，用的數字少。

師：看來這個二進制還真的很特別，很神奇。生活中你見過二進制嗎？

[設計意圖：通過與十進制對比，認識二進制用的數字少（只需要0和1兩個數字）但數位多的特點，形成學生對二進制的理性認識。]

三、 鞏固應用、提升情感

1.太極八卦。

出示：

師：這上面有二進制嗎？如果把“—”看作數字“1”，“--”看作數字“0”，那么乾卦就可以看成“111”，表示—7。其它的呢？

師：古老的太極八卦圖里也蘊藏著二進制。你感覺怎么樣？

生：咱們國家的文化真是太偉大了。

師：是啊，難怪咱們中華民族被稱為智慧的民族，并且咱們中國還被稱為二進制的故鄉。

2.二進制手表。

師：不僅古老的太極圖有二進制的身影，在現代一些物品中，我們也能看到二進制。

出示下圖：你能看出現在手表上的時間嗎？

3.應用介紹。

師：其實，二進制作用又何止是一塊手表所能說明，讓我們一起來聽聽下面的介紹。

（課件介紹：二進制在電報、盲文、條形碼、計算機等方面的廣泛應用）

師：聽了這段話以后，你知道了什么？有什么感想？

4.二進制運算。

師：最后老師還帶來一個問題，下面的算式對嗎？

１＋１＝１０，１００－１＝１１

師：看到這個算式，你又想到了什么？

生：二進制的數也可以進行計算。

師：是啊，二進制也可以進行計算，二進制的計算是怎樣的呢？這個問題我們以后再學習，有興趣的同學課后可以去研究。

[設計意圖：練計的設計，一方面讓學生進行簡單的二進制到十進制的轉化以及二進制的計算等基本的練習；一方面，通過古老的八卦與現代的鐘表以及二進制在現代科技生活中的廣泛運用，老師試圖為學生打開一扇門，透過這扇門，讓學生看到數學世界穿躍時空的神奇與博大，感受到數學的力量，感受到數學學習的恒久魅力。]