怎樣引導學生科學地探究

【案例】

在學校舉行的一次青年教師賽課中，有一位老師執教《分數的基本性質》。教師從猴媽媽分餅的故事引入，在學生用1/3、2/6、3/9表示出三只猴子分得的餅后，進行如下教學。

師：分的份數怎樣？

生：一樣大。

師：為什么？

生1：分的份數是3的倍數，取的份數是1的倍數。

生2：變成除法算式：1÷3＝2÷6＝3÷9。

在新課部分，教師先讓學生想一個分數并用長方形紙折出來，涂色表示；再把紙對折一次，又用一個分數表示涂色部分；第三次對折，用第三個分數表示涂色部分。這時，教師要求學生仔細觀察各自寫的分數，看有什么發現。組織同桌交流后，各組匯報，教師板書（每組數都沒寫等號）。

師：你們發現了什么規律？

生3：分子除以分母，得數是一樣的。

師：怎么會一樣大的呢？

生4：1/2的分子、分母同時擴大2倍，得到2/4。

師：他說得對嗎？

生異口同聲：對！

師：2/4又是怎么得到4.8的？

……

師：分子、分母怎樣變化，大小就不會發生變化？（生答略）

教師板書出等號，變成1/2＝2/4＝4/8。

接著概括出示分數的基本性質。

【反思】

乍看上述教學過程，似乎沒什么問題。但稍稍留意，就不難發現：教者犯了一個邏輯上的錯誤——用待論證的結論去解釋自身。撇開生1的解釋存在科學性錯誤不談，生2、生3的解釋是利用分數與除法的關系得出三個分數一樣大是科學、合理的，但似乎教師本人不認可，兩次解釋教師都不置可否。學生能從主動運用舊知“分數與除法的關系”解釋新問題“幾個分子、分母都不同的分數是否相等”，為根據商不變的性質猜測甚至解釋分數的基本性質提供了最佳契機，但教師卻讓這一寶貴的教學資源悄悄流失，令人遺憾。教師對學生回答“不作為”后的追問“怎么會一樣大的呢？”把學生引向邏輯上的可怕“歧途”。更令人痛心的是，教師本人認為應這樣解釋：因為分子、分母同時乘或除以相同的數（0除外），所以這3個分數相等。本節課的目的主要就是讓學生根據直接經驗或間接經驗發現一些特殊分數的相等關系，再進一步研究分子、分母的變化規律，從而發現分數的基本性質。現在卻變成應用分數的基本性質解釋幾個分數為什么相等，顯然是用還未論證的結論來說明結論本身。事實上，學生根據已有經驗完全可以從涂色部分面積相等這一角度，對每組的分數大小相等作出直觀解釋，再研究其中的變化規律。但教師卻忽視了這一最直接、最直觀的驗證，操作只是為了得出幾個特殊的分數，缺乏對相等做必要的說明——同樣大的圖形平均分的份數和表示的份數不同，但涂色部分大小相等，所以這幾個分數相等。另一方面，學生對新知或多或少、或膚淺或零散的認識不應成為我們教學的“絆腳石”，相反應當成為我們教學的真實起點。

認真審視本節課的教學過程，倒是能啟發我們幫助學生尋找一條科學的探究之路。既然學生能夠應用分數與除法的關系解釋故事中的三個分數大小相等，甚至已經對分數的基本性質有所了解，不妨就此深入下去：看到這三個商相等的除法算式，你想到了什么？喚起學生對“商不變的性質”的回憶。更進一步引導學生遷移猜想：分數與除法有這樣的關系，除法中有商不變的性質，那看到這一組分數，你能聯想到什么？在此基礎上，引導學生從不同的角度驗證作為猜想的“分數的基本性質”。這樣，學生充分調動已有的知識經驗進行驗證，非常有利于對新知識的同化。