小學數(shù)學課堂動手操作的異化現(xiàn)象

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）中指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”著名心理學家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此，動手操作是新課程倡導的一種重要的學習方式。小學數(shù)學課堂教學發(fā)生了許多變化，學生動手操作的機會多了，課堂氣氛活躍了。然而這些動手操作中卻出現(xiàn)不少無效、低效的操作現(xiàn)象，課堂上出現(xiàn)了“操作”的錯位?，F(xiàn)結(jié)合幾個教學案例，談談當前小學數(shù)學課堂動手操作的一些異化現(xiàn)象。

一、 操作內(nèi)容：游離重點，流于形式

1.游離重點

對于具體的一堂課而言，動手操作是讓學生在具體形象的實物材料、文字材料的活動中，通過多種感官去獲取一定的感性經(jīng)驗，從而獲取數(shù)學知識，更好地實現(xiàn)教學目標。不少教師在設計操作內(nèi)容時不能充分地考慮“哪些內(nèi)容需要課堂操作”，常常脫離教學目標，忽略教學重點的操作，如某位教師在教學梯形面積計算一課上，讓學生通過剪，拼的操作活動，把梯形（它的面積計算是本節(jié)課需要探索、有待解決的新問題）轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的平行四邊形，方法是多樣的，主要有以下幾種：

這位教師看到了這種剪拼的多樣性，認為剪拼的多樣性是訓練學生發(fā)散思維及創(chuàng)新思維的良好契機，于是把本節(jié)課的操作目的轉(zhuǎn)向探尋剪拼的方法上來，在課上花很多時間去討論和分析這些方法，課堂氣氛非?；钴S，學生積極發(fā)言，方法多種多樣。但是這節(jié)課的重點是使學生經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程并加以應用，重要的是學生是否真正領悟到這種轉(zhuǎn)化的方法，所以掌握多少種剪拼方法并不是其主要目的。

⒉流于形式

某位教師在教學高年級的《長方體和正方體的認識》一課時，為了讓學生清晰地明白長方體的特征，讓學生摸摸長方體有幾個面，幾條棱，幾個頂點。而課堂上，有的同學沒有經(jīng)過操作直接在操作報告單填上填寫了結(jié)論，課后就有同學反應：“生活中早就接觸過長方體，它的特征早就知道了?！狈此即税咐诟吣昙壍耐瑢W眼里，要認識長方體的特征，用摸一摸，數(shù)一數(shù)的操作方法似乎有些幼稚，教師過分重視了課堂上讓學生“動”起來，“操作”起來。不少教師忽略了學生的知識起點，沒有認真思考局部的、具體的問題是否適宜于通過操作而思考（有的太易、有的太難），導致操作流于形式。

二、 操作材料：單一貧乏，選擇不當

1.單一貧乏

在日常的課堂教學甚至是公開教學中，從美觀、省時的目的出發(fā)，操作材料往往是由老師制作或者學具統(tǒng)一代替，于是在孩子眼中看到的常是同一顏色、同一形狀、同一大小的材料，重復的現(xiàn)象非常多。某位教師教學《圓錐的體積》公開課時，在講清操作要求后，安排學生分組進行探究。全班分為6組，每組桌上有相同大小的一組等底等高、等底不等高、不等底等高、不等底不等高的圓柱、圓錐容器，實驗操作活動結(jié)束后，順利得出“V錐=1/3V柱”，一切似乎都很自然。然而這時有孩子提出質(zhì)疑：“老師，其他的等底等高的圓柱圓錐是不是也是這個關系呢？”為了不影響上課時間，老師只是敷衍了一句：當然了，課后自己去驗證一下。這位同學半信半疑地坐下了。顯然，這位老師辛辛苦苦做出來的學具并沒有發(fā)揮出其應有的課堂教學作用。本堂課上，教師讓學生動手操作，又讓學生自主探索，采用動手操作的方式，取得很好的教學效果，但由于操作材料的單一貧乏，同時老師也沒有認真對待學生的質(zhì)疑，因此得出的結(jié)論好象勉強了一些，沒有達到預期的教學效果，使得這位老師辛辛苦苦做出來的學具似乎有些“吃力不討好”。

2.選擇不當

數(shù)學教材已經(jīng)從文本上實現(xiàn)了生活化，教師在課堂上也常常將生活化的材料引入課堂。但當學生面對現(xiàn)實生活材料時，往往習慣于從已有的經(jīng)驗出發(fā)進行思考，如果材料選擇不當，就會影響數(shù)學思考目標的達成。如某位老師教學《搭配》的教學片斷：

（電腦）呈現(xiàn)兩件上衣（黃色風衣、紅色毛衣）、三件下裝（咖啡色褲子、紅色裙子、藍色牛仔褲）

師：每次選一件上衣，一件下裝，共有幾種不同的穿法？

學生利用教師提供的學具擺一擺，然后全班交流。

生1：有六種不同的穿法。（學生在投影儀上展示，教師引導學生進行有序的思考：用每件上衣分別去配三件下裝）

生2：我認為有五種。

教師一愣，請他說出理由。

生2：我認為上身穿風衣，下身穿裙子這樣搭配不合理。因為風衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。這樣穿別人要笑話的。

這時又有學生舉手。

生3：老師只有4種。我認為上穿紅色的毛衣，下穿咖啡色的褲子，這樣的顏色搭配也是不對的。我媽媽就是賣衣服的，她說這樣搭配的是賣不出去的。

在這個教學片斷中，由于教師操作材料選擇不當，使學生在具體的分析中糾纏于生活經(jīng)驗，進而導致培養(yǎng)學生有序思維的能力這一數(shù)學思考目標難以實現(xiàn)。

三、 操作策略：缺少時間，忽視思維

1.缺少時間

有效的數(shù)學動手操作需要學生在操作過程中進行必要的思考和分析，通過思考轉(zhuǎn)化為自己擁有的能力，這需要充分的時間。有的教師在日常教學中考慮到教學時間這一因素，對教學內(nèi)容進行了取舍，卻造成了操作誤區(qū)。某位教師在教授《圓的周長》一課上，先讓學生在小組內(nèi)合作測量幾種大小不一的圓形物體的周長和直徑，然后通過計算周長和直徑的比值，合作研究圓的周長和直徑的關系，最后推導出計算圓的周長的公式。課堂上由于教師怕操作時間過長，完不成預定的教學任務，于是在操作的過程中，教師不停地催促學生，最后在半數(shù)小組還沒有完成操作任務的情況下，就要求停止活動，進行反饋，造成許多學生還沒有得出需要的數(shù)據(jù)，學生的結(jié)果誤差也比較大，教師只能自己宣布正確的結(jié)果，草草了事。在這個案例中，由于教師對時間的掌握度不夠，對動手操作的必要因素考慮不周，一節(jié)本來應該效果很不錯的課就這樣遺憾地收場了。這樣的操作不僅沒有達到操作活動的目的，反而影響了整堂課教學目標的達成度，甚至還打消了部分學生探索新知的積極性。

2.忽視思維

沒有數(shù)學思維，就沒有真正的數(shù)學學習。如果學生的動手操作變成了簡單地執(zhí)行教師的任務，變成了只需手的運動而無需腦的興奮，那么它的功效將會大大降低。不少教師在教學中忽視發(fā)展學生思維，不僅難以引發(fā)學生在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行有效的數(shù)學動手操作，而且使學生體驗和感悟問題的機會在不經(jīng)意間流失。如某位教師教學《可能性》的教學片段：

師：(出示一個盒子)：盒子里有5個白球和1個黃球，如果從中任意摸出一個球，可能是什么顏色的球？小組討論后再交流。

生：摸到白球的可能性大。

師：下面分小組摸球并記錄。

各小組摸球、統(tǒng)計、并全班反饋。

師：摸出白球的次數(shù)多，說明摸出白球的可能性大；反過來說，摸出黃球的次數(shù)少，說明摸出黃球的可能性小。這個游戲說明，雖然事件的發(fā)生是不能確定的，但可能性是有大有小的。

這個結(jié)論是教師給予的，并不是通過學生思考得來的。教師事先告訴學生盒子里放著5個白球和1個黃球，再讓學生猜測可能性，學生異口同聲的回答說明相對于學生已有的經(jīng)驗和知識來說，這一問題思維含量不足，缺乏“挑戰(zhàn)性”，不能有效激發(fā)學生動手操作的欲望，導致接下來的實驗活動就失去意義。

四、 操作評價：重教輕學，簡單盲目

⒈重教輕學

課堂教學評價過分關注教師的教，忽視學生的學，容易導致教師忽視學生，使學生處于被動學習的位置，不利于發(fā)揮學生的主體性。如某位教師教學《用豎式計算除法》的教學片段：

提供48個桃子（四個籃子，每籃10個桃子，外加8個單個的桃子。）

師：把這48個桃子平均分給兩個猴子，應怎么辦？請你試一試。

（學生興致很高地操作）

師：誰愿意到前面來交流一下？

生1：先分40個，每只猴子分給兩籃；再每分8個，每只猴子分4個。這樣，每只猴子分得24個桃子。

生2：先用40除以2，得20，再用8除以2，得4，每只猴子分24個。

師：都明白了嗎，那我們進行練習吧。

但學生反饋的結(jié)果讓老師愕然，做對的還不到一半。

新課程倡導讓學生在操作實踐中學習數(shù)學，但是操作了，體驗了，也表述了，卻為什么是如此效果呢？學生盡管說出了自己的操作過程，但分桃子與48÷2的豎式計算有什么關系，他們根本不知道。學生從操作到用豎式計算需要一個轉(zhuǎn)換的過程。用費登塔爾的話說“數(shù)學學習的過程就是數(shù)學化的過程。”課堂上，教師過分關注教學進度，把至關重要的過程評價忽略了，導致不少學生在操作中不能將獲得的感性認識抽象為“豎式”這一數(shù)學符號。

2.簡單盲目

動手操作最忌諱的是虎頭蛇尾，草草收場。有一些教師不管學生的思考與回答是否到位，就簡單、盲目地對學生進行表揚獎勵，不僅喪失表揚獎勵的應有價值，而且容易使學生在數(shù)學操作中“迷失自我”。如某位教師教學《三角形的認識》的教學片段：

師：請同學們摸一摸三角形有幾個角？

生1：三角形有三個角。

師：太好了！三角形有幾條邊？

生2：三角形有三條邊。

師：真棒！三角形有幾個頂點？

生3：三角形有三個頂點。

師：太棒了！大家掌聲鼓勵。（教室頓時響起了熱烈的掌聲）

上面教學片段中的評價，方法單一，只要是教師認為對的，就大加表揚，顯然這種表揚用得過濫，如果不管問題的難易程度，只要學生答對了就“太棒了”并“掌聲鼓勵”，這樣贊賞就會失去它應有的意義和價值。超值的嘉獎會讓孩子產(chǎn)生一種惰性?！稑藴省吠怀鰪娬{(diào)了評價的激勵功能，但許多教師卻迷失在一個生硬、僵化的“賞識”怪圈。