學生認知差異：有效教學的重要課程資源

新課程認為，學生也是課程資源。由于知識經(jīng)驗、智力水平及家庭背景的不同，學生在認知水平上存在著一定的差異。課堂臨床觀察與診斷表明，學生之間的認知差異主要表現(xiàn)在認知速度的快慢、認知風格的明暗、認知潛能的大小、認知視角的寬窄、認知偏差的多少等方面。我們應該客觀地承認差異、友善地對待差異、合理地利用差異。使學生之間的這種認知差異成為我們開展有效教學的重要課程資源。因為決定認知的根本因素是人的觀點，而人是在屬于自己的那個階層中形成自己的觀點的。這些烙上特定社會背景與個性特點的不同觀點，正是學生進行認知建構(gòu)、展開有效學習的重要素材。

一、 學生認知風格：有效交流不可漠視的資源

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：有些學生上課反應敏捷、發(fā)言積極，但發(fā)言的質(zhì)量不是很高；而有些學生恰恰相反，他們雖然反應不快、不夠活躍，但發(fā)言的質(zhì)量卻令人刮目相看。什么原因呢？心理學認為，他們屬于兩類不同認知風格的學生，前者屬于沖動型，后者屬于沉思型。教學中，往往重視沖動型學生，而忽略沉思型學生。如果在信息交流的過程中，我們創(chuàng)設(shè)寬松、民主、自由的學習氛圍，注意發(fā)揮不同認知風格學生的作用，適時地關(guān)注、引導、激發(fā)，那么，各類學生的潛能必將得到釋放，才華得到顯露，課堂因此將變得更加有效、靈動與智慧。

案例1：長方形和正方形的特征（蘇教版三年級上冊）。

師：“正方形的四個角都是直角”，你是如何驗證的？

生1：（激動地）我是這樣比的（邊說邊演示，用三角板上的直角與正方形的四個角一一比較）。

師：都是這樣比的嗎？

學生顯然沒有完全明白老師的意思，異口同聲地回答：是的。

教師注意到只有兩個學生（生2、生3）沒有隨聲附和。就追問了一句：絕大部分同學認為要比四次，你們認為呢？

生2：只要比兩次就行了。

師：怎么比？

生2：（邊演示邊講解）先把正方形對折，然后再用三角板上的直角與正方形的兩個角比較。

生3：我只要比一次就行了。

教師裝著不太相信的樣子，反問道：比一次，可以嗎？

少數(shù)學生經(jīng)他這么一說，也紛紛附和：“行！行！”

這時，教師有意讓另一名學生操作給大家看。

生4：把正方形先橫著對折一次，再豎著對折一次。原來四個角就全部重在一起了，所以只要比一次就行了。

在隨后動手驗證“正方形每條邊都相等”時，學生很自然地就想到分別沿正方形的兩條對角線對折，把四條邊折到一起去，看是不是完全重合。教者看似隨意的一個問題——“絕大部分同學認為要比四次，你們認為呢？”給思考深刻、頭腦靈活、但不善于拋頭露面的學生提供了展示聰明才智的舞臺。同時，他們的回答也啟發(fā)了其他學生的思考，提升了不同層次學生的思維。原本平淡無奇的操作過程，在教者的引領(lǐng)下多了一些探索的機會，多了一些意外的驚喜，也讓課堂多了一份靈動與深刻。

二、 學生認知視角：有效生成不可或缺的資源

“橫看成嶺側(cè)成峰，高低遠近各不同。”學生的認知視角不同，對知識建構(gòu)、理解、運用的方式和水平也不完全一致。我們可以充分利用學生認知視角的差別，使之互補，生成教學資源，提升教學效能。

案例2：找規(guī)律（蘇教版四年級上冊）。

教師引導學生找出規(guī)律后，沒有立刻進行變式練習，而是別出心裁地安排了一個“用繩子打結(jié)”的游戲：

提供操作材料：為每桌提供了3根同樣長的短繩。

提出合作要求：

（1）在每條繩子上每隔一段打一個結(jié)，一共打3個結(jié)。觀察結(jié)數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？

（2）想想還可以怎么打？在另外的繩子上試一試。

學生操作，教師邊巡視邊尋找各種不同類型的打法，然后組織有目的的、有次序的匯報。

生1：我們是這樣打的（學生展示，教師貼出相應的圖形：），結(jié)在中間，繩在兩頭，有3個結(jié)4段。

生2：我們的打法與他們相反（學生展示，教師貼出相應的圖形：），結(jié)在兩頭兩頭，繩在中間，有3個結(jié)2段。

生3：我們的打法與他們都不一樣（學生展示，教師貼出相應的圖形：），一頭有結(jié)，另一頭有段，有3個結(jié)3段。

生4：我們的打法與他們也不一樣（學生展示，教師貼出相應的圖形： ），我們打成了圓形，有3個結(jié)3段。

在確認沒有其它打法后，教師適時組織學生比較、概括。

師：后一種打法與前三種有什么不同？

生：后一種是圓形的，前三種是直線形的。

師：對！后一種是圓形的，是封閉的；前三種是直線形的，是不封閉的。（對照上圖板書：不封閉封閉）

師：觀察前兩種圖形，它們有什么相同點嗎？

生：兩端物體比中間物體的個數(shù)多1。（板書）

師：后兩種圖形呢？

生：兩種物體的個數(shù)相等。（板書）

最終板書成：

兩端物體比中間物體的個數(shù)多1兩種物體的個數(shù)相等

3個結(jié)4段3個結(jié)2段 3個結(jié)3段3個結(jié)3段

不封閉封閉

“找規(guī)律”的教學程序一般都是這樣的：從研究具體實例出發(fā)，進行比較、抽象、概括規(guī)律，建立“數(shù)學模型”，然后再運用“數(shù)學模型”解決問題，進行各種變式訓練，從而發(fā)展學生的數(shù)學思考。而上面的這種設(shè)計，突破了以往教學時建立一種“數(shù)學模型”的構(gòu)架，教師設(shè)計了給繩子打結(jié)這一簡單、有趣的游戲，給學生留下了很大的思維空間。由于學生思考問題的角度不同，所以出現(xiàn)了學生之間相互補充的局面，取得了相得益彰的實效。

三、 學生認知能力：有效設(shè)計不可輕視的資源

如果你相信每個學生都是有潛力的，那么班級幾十個學生在你眼中就是一座富含寶藏的金礦，等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、開掘。學生的認知能力差異，主要表現(xiàn)在理解問題是否全面、解決問題是否迅速上。教學設(shè)計時如果考慮到學生的認知能力差異，就會設(shè)計較大的問題空間，讓不同層次學生都有發(fā)揮能力、展示才華的機會。

案例3：解決問題的策略（蘇教版五年級上冊）

教材的練習中，有這樣一道題目：“一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？”

一位教師在使用這道習題時，對教材進行了如下處理：先出示“小華投中了兩個不同的圈，可能得到多少環(huán)？”學生列出算式：10+8=18（環(huán)），10+6=16（環(huán)），6+8=14（環(huán)）；接著出示“小華投中了兩次，可能得到多少環(huán)？”學生很快又補充了三道算式：10+10=20（環(huán)），8+8=16（環(huán)），6+6=12（環(huán)）；最后出示“小華投了兩次，可能得到多少環(huán)？”學生不僅想出10+0=10（環(huán)），8+0=8（環(huán)），6+0=6（環(huán)），而且還想出了0+0=0（環(huán)）的算式。

應該說這樣處理，既尊重了教材又不惟教材，由易到難的問題呈現(xiàn)方式符合學生的認知規(guī)律。但是，我們感覺到這樣教學似乎平淡了些，因為學生總是跟在教師的問題后面。雖然教者對習題進行了開放、拓展，但是，教學方式依然是“齊步走”，教學要求依然是“一刀切”，留給學生的思考機會太少、探索空間太窄。這樣，能力差的會感到“吃不了”，能力強的會感到“不過癮”。

事實上，前面教師提出的三個問題，開放程度是越來越高、思維難度是越來越大的。如果設(shè)計時考慮到學生的差異，把這些問題和盤托出，并賦予不同的星級標識，呈現(xiàn)在學生面前的是具有一定挑戰(zhàn)性的問題，讓學生根據(jù)自己的能力去選擇，學生的興趣會更濃、收獲會更大：

一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。

★★★小華投中了兩個不同的圈，可能得到多少環(huán)？

★★★★小華投中了兩次，可能得到多少環(huán)？

★★★★★小華投了兩次，可能得到多少環(huán)？

這樣，既發(fā)揮了不同層次學生的認知潛能，又調(diào)動了學生的認知情感。使學生感到學習是一件很有意義、富有情趣的事情，而不會感到太大的認知壓力。

四、 學生認知偏差：有效反饋不可忽視的資源

對知識的理解，既需要肯定例證，也需要否定例證。教學中一般都重視肯定例證的運用，從正面強化，而忽視學習過程中生成的錯誤。如果我們抓住一些有價值的錯誤信息，利用否定例證，從反面襯托、突破，則學生理解更透徹、印象更深刻。

案例4：連乘、連除和乘除混合運算（蘇教版二年級上冊）。

一位剛參加工作的教師，教學中出示了這樣的一道思維拓展題：□÷2×3=6。

師：□中應該填多少？

生1：36。

教師好象沒有聽到，不置可否，立刻又叫了一個學生回答。

生2：應該填4。

師：答案是4，你們都答對了嗎？

生（部分）：是。

隨即進入了下一個環(huán)節(jié)。

如果教師當時這樣處理，效果肯定不同：

師：□中應該填多少？

生1：36。

師：有不同答案嗎？

生2：4。

師：還有不同答案嗎？

生（眾）：沒有了。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩個答案：36和4，究竟哪一個是正確的？

生（大部分）：4。

師：為什么填4是正確的？

生3：把□換成4，算一下就知道了。因為4除以2等于2，2再乘以3等于6。

板書：4 ÷2×3=6

師：那么為什么有的同學會出現(xiàn)36這個答案呢？

生4：他是先算2乘3得6，再想6乘6等于36的。

板書：36 ÷2×3=6

師：（引導學生觀察、比較上述板書）現(xiàn)在知道錯在哪兒了嗎？

生1：我知道了。乘除混合運算的運算順序是“從左往右，依次運算”，我一開始沒有按照運算順序計算。

學生在學習過程中，尤其是新知識學習初期，出現(xiàn)一些錯誤是很正常的事情。這就好比學騎自行車要摔上幾跤，學游泳總要嗆幾口水一樣，教師不必大驚小怪。對于一些有價值的錯誤，如涉及主要教學目標的，或者是教學重點、難點的，或者對后繼學習有影響的，一定不能輕易放過！