Ｆｌａｓｈ課件函數(shù)圖像的生成方法

Flash是基于平面的矢量圖形動(dòng)畫，其動(dòng)畫是以平面圖形的形式來表現(xiàn)的。從函數(shù)圖像的數(shù)學(xué)描述角度上講，凡是具有y=f(x)形式的函數(shù)，像數(shù)學(xué)上的正弦、余弦、雙曲線、橢圓、指數(shù)等函數(shù)的圖像，在Flash課件中都可以有效地演示出來。在Flash課件中有多種方法可以完成數(shù)圖的繪制，本文重點(diǎn)就在平面直角坐標(biāo)系下，用duplicate Movie Clip()命令對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行處理的方法與技巧做出分析說明。

傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中函數(shù)圖像的生成

單純從基于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的生成過程來看，對(duì)于給定的y=f(x)的函數(shù)圖像，一般是建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其坐標(biāo)原點(diǎn)及Ｘ軸和Ｙ軸上相應(yīng)的點(diǎn)和單位，根據(jù)函數(shù)形式來確立一些關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，再將各個(gè)點(diǎn)連接起來，最終形成完整、連續(xù)的函數(shù)圖像。在課堂教學(xué)，由于教師對(duì)所繪制的圖像一般比較了解，所以對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、基本的函數(shù)圖像大都可以基于經(jīng)驗(yàn)快速繪制；而對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)圖像，教師通過手繪快速完成幾乎是不可能的。

計(jì)算機(jī)課件中函數(shù)圖像的生成

從計(jì)算機(jī)課件的角度上講，對(duì)于函數(shù)圖像，只要能將函數(shù)圖像在計(jì)算機(jī)屏幕中顯示出來就可以了。在Flash課件中，可以通過多種方式來實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像的繪制。

利用Flash的基本工具這種方法在Flash課件制作中非常簡(jiǎn)單。比如制作一個(gè)正弦函數(shù)圖像，在圖符１中利用直線工具繪制一個(gè)直角坐標(biāo)系，并用文本工具添加上坐標(biāo)原點(diǎn)及Ｘ軸和Ｙ軸上的坐標(biāo)點(diǎn)，再在圖符２中利用圓形工具繪制圓形并對(duì)圓的邊界曲線經(jīng)過調(diào)整、修改后，分別繪制出正弦曲線，將它們按數(shù)學(xué)關(guān)系放置在坐標(biāo)系中。課件演示時(shí)看到的就是圖像正弦函數(shù)。

定義畫筆對(duì)象這種方法的特點(diǎn)是定義一個(gè)畫筆對(duì)象，并進(jìn)行相關(guān)語句的設(shè)置，這時(shí)鼠標(biāo)就變成一枝畫筆，通過拖動(dòng)畫筆，來完成各種函數(shù)圖像的繪制。由于受鼠標(biāo)可控性的影響，比如畫一條弧線就很困難，這種方法只能簡(jiǎn)單來摹仿函數(shù)圖像。這對(duì)高年級(jí)學(xué)生而言，因其已具備很高的抽象思維能力，應(yīng)用起來還可以理解，而對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，應(yīng)用起來就不好理解。

利用動(dòng)畫片斷的復(fù)制來演示函數(shù)圖像在Flash課件中，可以充分利用對(duì)動(dòng)畫片斷的相關(guān)命令的應(yīng)用，如duplicate Movie Clip()命令，將動(dòng)畫片斷進(jìn)行復(fù)制，同時(shí)結(jié)合著文本變量、循環(huán)語句的應(yīng)用，將這些復(fù)制動(dòng)畫片斷放置在以函數(shù)關(guān)系形成的計(jì)算機(jī)屏幕上，最終形成函數(shù)圖像。

相比而言，利用第3種方法得到的函數(shù)圖像快速、準(zhǔn)確，應(yīng)用面廣，下文進(jìn)行詳細(xì)說明。

動(dòng)畫片斷的duplicate Movie Clip()命令及輸入文本變量在演示平面函數(shù)圖像中的應(yīng)用

以正弦函數(shù)為例來說明。對(duì)于y=Asin(ωx+Φ0)，振幅、周期（或角頻率）、初相發(fā)生變化時(shí)，都將會(huì)形成函數(shù)圖像的變化。為了動(dòng)態(tài)演示在任意情況下，也就是振幅、周期（或角頻率）、初相為任意值時(shí)，顯示函數(shù)的圖像，在Flash中，可以借助對(duì)動(dòng)畫片斷的控制命令duplicate Movie Clip()和動(dòng)畫片斷的屬性設(shè)置及輸入文本變量的應(yīng)用，來實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)圖像的顯示。為了實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)顯示，具體的操作步驟為：

利用輸入文本設(shè)定變量對(duì)于正弦函數(shù)而言，其中的周期、振幅、初相都可以作為變量來處理。在主場(chǎng)景中，分別制作3個(gè)輸入文本，并為它們指定相應(yīng)的變量名：角頻率（frequency）、振幅(swing)、初相(phase)。這3個(gè)輸入文本的作用是當(dāng)課件運(yùn)行時(shí)，通過鍵盤輸入數(shù)值，輸入的數(shù)值將會(huì)傳遞給角頻率、振幅、初相3個(gè)變量。

繪制平面直角坐標(biāo)系對(duì)于直角坐標(biāo)系而言，仍然采用直線工具來繪制坐標(biāo)系，并注意記錄下坐標(biāo)原點(diǎn)在計(jì)算機(jī)屏幕上的位置，如（20，120）。

制作動(dòng)畫片斷制作一個(gè)只有一幀的動(dòng)畫片斷，該動(dòng)畫片斷利用圓形工具作一個(gè)長(zhǎng)與寬各為１個(gè)像素的圓，其在計(jì)算機(jī)上顯示為一個(gè)點(diǎn)。在主場(chǎng)景中將其調(diào)入，為其指定對(duì)象名如point，當(dāng)動(dòng)畫片斷實(shí)例被指定名稱后，其就可以作為對(duì)象來使用，point對(duì)象就是用來顯示一個(gè)點(diǎn)。

利用duplicate Movie Clip()命令復(fù)制point對(duì)象在主場(chǎng)景中做一個(gè)按鈕，給按鈕施加如下的角本：

on (press) {

x=Number(phase); // 得到初相值

y= Number(swing); //得到振幅值

z= Number(frequency); //得到角頻率值，間接得到周期值。

i=１; //設(shè)定橫坐標(biāo)起

do {duplicateMovieClip(\"Point\"， \"Point\"+i，360+ i);

setProperty(\"Point \"+i，_x， 20+j); //設(shè)定橫坐標(biāo)

setProperty(\"Point \"+i， _y， 120+ y*Math.sin(((z *i+ x)/180)*Math.PI)); //設(shè)定縱坐標(biāo)

i=i+1;}while(i＜360);

每次只要輸入3個(gè)變量值之后，通過點(diǎn)擊主場(chǎng)景中的按鈕，就可以即時(shí)生成新的不同周期、振幅、初相位的圖像。

坐標(biāo)原點(diǎn)的確立及循環(huán)變量的控制

坐標(biāo)原點(diǎn)的確立對(duì)于計(jì)算機(jī)屏幕而言，左上角為（0，0），如當(dāng)Flash影片設(shè)置大小為（800，600）時(shí)，其右下角為（800，600）。在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，原點(diǎn)的確立應(yīng)充分考慮計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)的影響。如上例中，（20，120）為函數(shù)圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)中其他所有的點(diǎn)都應(yīng)以該點(diǎn)為參照原點(diǎn)。

循環(huán)變量的控制在上例中，當(dāng)輸入的角頻率為1，函數(shù)的周期為2π，利用set Property(\"Point \"+i， _y， 120+ y*Math.sin(((z *i+ x)/180)*Math.PI))語句確立動(dòng)畫片斷在縱坐標(biāo)軸上的位置，其i為360時(shí)，對(duì)應(yīng)的角度為２π。所以循環(huán)變量終值選擇為360，共確立360個(gè)對(duì)應(yīng)的（X，Y）坐標(biāo)點(diǎn)，并將復(fù)制的動(dòng)畫片斷定位在這些點(diǎn)上，從而形成一個(gè)周期的正弦函數(shù)圖像。如果i的初值為-360，則得到的是從-2π到2π的函數(shù)圖像。

結(jié)束語

利用動(dòng)畫片斷的復(fù)制命令及循環(huán)語句的控制來生成函數(shù)圖像，要注意幾個(gè)要點(diǎn)。

1）動(dòng)畫片斷本身只是顯示一個(gè)點(diǎn)的作用，在制作時(shí)應(yīng)盡可能小，以長(zhǎng)、寬各為１個(gè)像素的圓為宜。如果動(dòng)畫中的點(diǎn)做得比較大，動(dòng)畫片斷就會(huì)相互覆蓋，繪制的圖像就會(huì)不連貫。

2）坐標(biāo)原點(diǎn)的確立依問題而定。如以屏幕中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則應(yīng)以（400，300）來建立坐標(biāo)軸（相對(duì)于800，600的屏幕）。

3）循環(huán)變量的初始值以函數(shù)本身來確定，即定義域的作用范圍。這在不同的函數(shù)中是不同的，但從繪制圖像的角度上講，計(jì)算機(jī)屏幕的最大寬度為800時(shí)，其i值超過800后的圖像將不再顯示。

總之，y=f(x)類的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像可以通過上述介紹的方法來進(jìn)行繪制。在set Property()命令中，根據(jù)具體函數(shù)來確定對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，這樣繪制的函數(shù)圖像不僅效率高，而且準(zhǔn)確，比較適宜于課堂教學(xué)。

（作者單位：河南周口師范學(xué)院教育科學(xué)系）