數學教學過程的設計與運作研究

課題的提出

任何一種較為系統的教學理論，都有自己追求的教學價值，即追求教學活動和主體需要的關系。因此總要對教學過程的設計和運作提出基本要求。隨著改革的逐步深入，課堂教學逐步由以教師為主體的傳統講授模式向學生主體參與模式轉變。這就要求教師要把主要精力由以前的思考如何講明白，轉到現在的如何引導學生參與到教學過程中來。那么在這種教育觀念的轉變中，教學過程的設計與運作就十分重要了。

理論依據

研究和實踐結果表明，要充分實現教學的基本價值，教學過程設計和運作必須遵循其基本原則之一的特性分析原則，因它的意義在于：第一，特性分析原則能使教師根據價值的形成特性進行教學設計，組織起合理的教學過程；第二，有助于保證學生的主體地位。正確認識理解這一原則，可使教師在教學過程中準確地把握教學活動和主體需要關系形成的特性；并可根據不同的教學要求及目標選擇相應教學活動形式，進行教學設計，實現教學活動形式與教學價值目標的統一，為教學過程合理性奠定堅實基礎。

教學設計

教學設計可分兩步走：第一步，確定知識點、能力點、品格點和方法點；第二步，使實現某一教學目標的過程，盡可能地成為充分實現其他教學價值的過程。例如：引導學生學習某一概念的形成過程時，不僅要使學生掌握這一概念，還要推動學生思維能力的發展、品格的形成和方法的掌握，使這樣幾方面的教學價值重合在一點上，突出教學重點。另外，在設計中有計劃地設計、協調好教學活動形式。因為任何教學價值的形成過程，都必須采用一定的教學活動形式，以實現認知、培養、養成、訓練等活動形式之間的協同，達到構建學生素質的目的，否則就無法實施教學設計，實現教學目標。

數學課的教學，除了要使學生掌握基礎知識和基本技能外，還要培養學生的數學思維和用數學的意識。所有這些如果僅用單一的教學形式勢必達不到教學要求。教學改革的關鍵是教育觀念的轉變，只要能達到激發學生興趣，引導學生思維的目的，讓學生樂于投入到教學過程中就可以了。另外，課堂教學的形式應該是根據當堂課制定的教學內容和教學目標而定，因此，在設計課堂教學形式時，需據內容不同而異，即使同一堂課也可設計不同形式。

初三復習中概念課教學設計新嘗試傳統的復習課模式是：教師先總結各章概念，再舉典型例題，其后學生練習，布置作業。這種教學對學生的要求顯然僅僅是被動的聽、練、記，缺乏學生主動參與的環節，易造成學生聽不進去、記不住，無法達到教學目的。

筆者在復習課中調動學生參與的積極性，根據復習課的特點和以往對學生學習方法的指導與滲透，把課堂上的“老師總結概念，學生聽”變為讓學生自己嘗試進行概念的小結。這不同與平時每節課或單元小結，要有系統。所以筆者幫助學生列出流程圖式的提綱，使學生在復習中通過提綱的提示及列表、填表、圖示等方法來理清所學的概念，并使之條理化、系列化。由于是學生自己總結的，在課堂上學生能夠口述重點；再和老師一起歸納后，完成概念部分的教學。實踐表明，這種改變調動了學生參與的積極性，提高了自學能力，同時提高了課堂教學效果，使學生從過去的聽和練，變成了自己想、自己學、自己寫、自己說。復習的形式的改變使大部分學生對此非常認真，學習較好的學生通過這種參與提高了學習質量；學習困難生可根據老師給的復習提示理清概念，加深對概念的理解和認識，起到了提高課堂教學效果的作用。

精選例題，調動學生積極參與證明題的課堂設計數學教學就其本質而言是一種思維活動教學，這就更要求學生去積極參與。教師應作好每堂課的教學設計，在課堂教學中啟發引導，激發學生的求知欲望，使學生積極投入到學習中。在中考說明中除了概念還有大量的證明題，筆者過去在這部分的教學時常采取的方法是：大部分題留作家庭作業，有難度的題課堂上講。這樣處理的缺點：由于初三復習任務重、課堂容量較大，課堂上學生沒有足夠的思考時間，證明題的講解過程學生多半處于接受狀態，由于題目有一定的難度，在講題過程中學生沒有主動參與，聽講的積極性不能充分調動起來，因此感覺聽得很累，更談不上理解解題思路和方法了。

為了既保證教學進度又能達到教學效果和目的，筆者重新設計了這種課的教學過程。首先對題目進行分類精選，而后對有特點、有難度的題目布置成預習思考題。這樣的改變讓學生先一步對題目進行思考和解答，由于初中年級學生的表現欲強，因此第二天在課堂講題時他們聽得特別認真，有些學生甚至主動舉手分析某些題的解題思路或方法。至于那些有難度的題目，由于他們思考過，經過老師的分析指點就能調動他們的思維，找到解題方法。這種教學過程使得課堂氣氛活躍，特別是幾何題中的多種解法，筆者讓學生找出最佳方案，以獲取共同提高，這更能激發他們的積極性，豐富的解題思想也常超出筆者的設想。教學設計中的小小變化使得課堂發生不小的變化，課堂氣氛活躍了，學生的積極參與，使得學習變被動為主動，解題能力也潛移默化地得到提高。

問題與思考

1）上述設計和運作對學習程度好、自覺性較高的學生比較適宜。如果班中學生的程度差異較大，初三復習量又大，那么對學習困難生來說在運作上有一定的困難，有待進一步研究。

2）在教學活動中，學生應處于主體地位，這雖是較為普遍的共識，但在現實的教學中，時常發生主體地位失落現象，在初三復習課中尤為突出，這也是今后應該研究的課題。

3）學生的學習興趣與成績和能力的高低與教師的教學水平有直接的關系。在不斷提高教學質量的今天，教師要不斷更新自己的教學觀念，創造有效的教學方法，才能提高教學質量，優化整個教學過程。

總之，數學教學過程設計是多種多樣的，但多樣的設計要注重教學思想方法，從而培養學生善于運用數學知識創造性地解決問題的意識和能力，培養高素質的人材。

（作者單位：北京市十一學校）