“數學廣角”教學片段與反思

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版）三年級下冊。

【教學片段】

1．教師用電腦課件出示統計表，列出參加語文興趣小組和數學興趣小組的學生名單。

師：從統計表中，你收集到哪些信息？

生1：參加語文興趣小組的有8人，參加數學興趣小組的有9人。

生2：有的同學既參加語文興趣小組，又參加數學興趣小組。

生3：參加語文、數學興趣小組的人數一共不是17人。

2．小組討論。

三（1）班參加語文、數學興趣小組的共有多少人？

生1：兩個小組共有17人。因為語文興趣小組的有8人，數學興趣小組有9人。8+9=17（人）

生2：兩個小組沒有17人，有的同學一人參加了兩個小組，不能重復算。

生3：兩個小組共有14人。因為楊明、李芳、劉紅三位同學既參加了語文興趣小組，又參加了數學興趣小組，這3人不能重復算，是8+9-3=14（人）。

學生在討論中爭論著，師：現在我們把兩個組的同學姓名按要求寫到兩個集合圈里。

學生先在練習本上畫出集合圈，填上相應的學生姓名，然后匯報、多媒體呈現一位學生的練習。

師：這兩圖分別表示什么意思呢？

生：左邊是語文興趣小組有8人，右邊是數學興趣小組有9人。

師：從這兩個圈里還發現了什么？

生1：楊明、李芳、劉紅三個既在左邊圈里有名字又在右邊圈里有名字。

生2：可以在左邊圈里或右邊圈里擦去這3人的名字。

生3：如果左邊圈里擦去這3人名字，不就是語文興趣小組少3人嗎，或者右邊圈里擦去這3人名字，不就是數學興趣小組少3人嗎？

生4：把這兩個圈交叉，把既參加語文組又參加數學組的同學名字寫在交叉圈里。

教師根據學生的回答，在多媒體屏幕上顯示：逐漸將兩個圈合并，讓這3位同學的名字放在交叉圈里。

師：你們說一說不同位置所表示的意義。

生：左邊5人是只參加語文興趣小組的，中間交叉部分是既參加語文興趣小組又參加數學興趣小組的3人，右邊6人是只參加數學興趣小組的同學。

師：參加語數興趣小組一共多少人，怎樣算呢？

生1：8+9-3=14，因為有3人既參加語文興趣小組又參加了數學興趣小組，不能重復算，所以減去3人。

生2：5+3+6=14，因為5人參加語文興趣小組的，3人既參加語文又參加數學興趣小組，6人只參加數學興趣小組，所以把這3部分加起來就是共有的人數。

生3：8+6=14，因為左邊圈里8人是參加了語文興趣小組的，也包括了參加語數興趣小組的3人，所以右邊只能算6人……

【反思】集合思想是數學的基本思想之一。從學生一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。在教學片段中，教師讓學生把兩個興趣小組的姓名分別寫在兩個集合圈里，學生寫完后，如何處理這3個重復姓名，每個學生都在認真思考。

為實現有效的探究，教師必須給學生提供充分合作交流的機會。在合作交流中，后進生可以獲得優生的幫助與指導，中等生可以確認自己的思考正確與否，優等生可以在交流中逐步完善自己，從而使自己探究更趨完美、理性、科學。如在教學片斷中通過合作交流，讓多數學生明白了像“既……又……”這樣的雙重集合范圍對象應放到交叉范圍中，逐步讓學生體驗到由兩個獨立的集合圈轉化為兩個交叉集合圈的道理。在展開討論交流時，學生的思維經過多次碰撞，不僅有了對算法多樣的深層感悟，而且為學生嚴謹的思維與智力的發展提供了更大的可能。（作者單位：江西省遂川縣水南明德小學）

□責任編輯 鄧園生

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