“植樹問題”教學(xué)片段與反思（二）

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)。

【教學(xué)片段】

一、探索規(guī)律

師：今年春節(jié)前夕，我國(guó)南方一些地區(qū)發(fā)生了歷史罕見的低溫雨雪冰凍災(zāi)害性天氣，造成農(nóng)業(yè)受災(zāi)、交通受阻、供電中斷，給人民生命和財(cái)產(chǎn)造成了重大損失。據(jù)專家分析，這種災(zāi)害性天氣是受拉尼娜現(xiàn)象引起的。為了恢復(fù)原來的生活環(huán)境，保持生態(tài)平衡，植樹造林是一項(xiàng)非常重要的措施。同學(xué)們，你們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？

生：3月12日。

師：一個(gè)希望小學(xué)要美化環(huán)境，想在一條長(zhǎng)24米的小路一邊栽樹（兩端要栽），可以怎樣栽呢？需要多少棵樹苗？請(qǐng)大家小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)栽樹方案，并將設(shè)計(jì)方案填寫在下面的表格內(nèi)。合作要求：小組里可以根據(jù)不同的間隔長(zhǎng)度，做好分工，并做好記錄。

學(xué)生自主探究，合作交流后，教師利用幻燈展示各小組設(shè)計(jì)方案。

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

生2：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)。

生3：間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

……

師：你能用一個(gè)式子表示“兩端都栽”時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

生1：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。

生2：間隔數(shù)=棵數(shù)－1。

師：同學(xué)們都善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，很快找出了植樹問題中蘊(yùn)涵的規(guī)律，真了不起！下面我們就用它來解決生活中的實(shí)際問題。

二、應(yīng)用規(guī)律

1．師出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生獨(dú)立解答并反饋。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：

100÷5=20（個(gè)）……間隔

20＋1=21(棵)………樹苗

師：20表示什么？為什么要加1？

生1：間隔數(shù)。

生2：因?yàn)閮啥硕荚詷洌脭?shù)比間隔數(shù)多1。

2．課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵樹，一共種了36棵樹，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

學(xué)生獨(dú)立解答后指名匯報(bào)：列式為：36-1=35（個(gè)），6×35=210（米）

師:求出的35表示什么？

生:表示35個(gè)間隔。

師：為什么36要減去1呢？

生：因?yàn)閮啥硕荚詴r(shí)，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

3．對(duì)比以上兩題的解法。

師：上面兩道題的解題思路有什么不同？

生1：第1題是求樹的棵數(shù)，先求間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1得到棵數(shù)。第2題是求第一棵到最后一棵的距離，先求間隔數(shù)，再用間隔數(shù)與間隔長(zhǎng)度相乘得到距離。

生2：都要先求出間隔數(shù)，但求間隔數(shù)的方法不同。

三、拓展延伸

師：生活中還有哪些現(xiàn)象也可以看成植樹問題呢？

生1：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

生2：5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。5路公共汽車行駛路線一共有幾個(gè)站點(diǎn)？

師：希望同學(xué)們把植樹問題中解決問題的方法靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中去，做到融會(huì)貫通、學(xué)以致用。

【反思】從簡(jiǎn)單的事例中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是研究問題的一般方法。著名數(shù)學(xué)家波利維亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。”筆者從創(chuàng)設(shè)與學(xué)生知識(shí)背景密切相關(guān)的情境引入，讓學(xué)生感知“點(diǎn)與間隔”的含義，并通過觀察、推理、驗(yàn)證、畫線段圖等方法讓學(xué)生探究出棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律。再出示生活中的植樹問題，讓學(xué)生自主解決，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生深深體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，筆者努力讓學(xué)生利用今天所學(xué)的知識(shí)和思維方法去解決類似問題，將發(fā)現(xiàn)規(guī)律與應(yīng)用規(guī)律結(jié)合起來，進(jìn)一步提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。(作者單位：江西省新余市長(zhǎng)青小學(xué))

□責(zé)任編輯 鄧園生

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