數學習題對學生思維能力的培養

對學生的思維能力的培養，同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。因此，設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。

一、根據培養目標設計有針對性練習題

例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只有1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

二、設計形式多種多樣的練習題

通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的；或者用3種圖形代替具體的數，寫成兩個式子，如（○＋□）×△和○×△＋□×△，讓學生判斷它們是不是相等，并說明理由。這些練習都有助于培養學生的演繹推理能力。

三、設計一些有不同解法和有多個答案的練習題

這種練習題，對于發展學生思維的靈活性和創造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數量，而要引導學生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。例如：在教學“湊十法”中，“9+2=？”，學生的答案不一，有的說：“（9+1）+1=10+1=11”，有的說：“（8+1）+2=（8+2）+1=11”，有的說：“（9+1）+2-1=10+2-1=11”，這樣的習題，不僅開拓了學生的思路，作了多種選擇，而且培養了學生。

四、設計難度適中的練習題

出這種題，要是大多數學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來，就起到了訓練的目的。在教學中為了發展學生思維，一些教師往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發學生學習興趣，也不能有效地發展學生的邏輯思維和思維的靈活性。

綜上，設計針對型的數學習題，不僅讓學生學習理解，掌握了數學知識，更重要的是培養了學生的思維能力和良好的思維品質，教給了他們學習的方法。這才是我們教育的目的。

（作者單位 子洲縣實驗小學）

責任編輯楊博