數學隨筆

教學隨筆不同于教后感，也不同于教學反思，它看似隨意，卻點點滴滴反應出數學教師對教學的愛，它是數學教學研究的延伸，是數學教師提高自身數學修養的有效補充，也是提高學生數學成績的手段。

一、數學隨筆的資料來源

1.生活所見是構成數學隨筆內容的因素。可以是自己的親身經歷，也可以是報紙、雜志上看到的素材。這些都能成為我們教學的數學資源。如2008年2月份寧波市區二手房房價具體漲幅如下表（單位：元/m²）：

這樣用來圖表這課內容，學生就會感覺更親切。

2.上課時突然的靈感。有時備課時不曾想到的教學靈感，會在上課的過程中，突然在腦中跳出來，許多數學老師都遇到過這樣的情況，因此教師不單要根據課堂的需要改變自己的教學計劃，還應該把這樣的閃光點及時記錄下來。如：△ABC中，已知∠A=α，D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點，則∠BDC=90°+a/2。講解此題時，我把一個內角平分線和另一個外角的平分線相交而成的角與∠A的關系，同兩個外角平分線的交角和∠A的關系一起講解，因此改變了上課計劃，把這三種情況作為一組習題教給學生，這不但讓學生反復鞏固了三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內角和，也教給了學生的歸納、分類的數學思想。

3. 抓住改作業時候靈光一閃。學生的數學題的解法可能老師沒想到，教師隨筆可把它記下來，有時候作業題中的某些條件，因為審題不嚴，也可成為輝煌的意外。比如：某班共有48個學生，安排12個人打掃教室，16個人打掃實驗室，后把剩余的學生派一部分去打掃實驗室，另一部分人打掃教室，使打掃實驗室的同學是打掃教室的人的兩倍，問怎么安排剩余的同學？這題意是剩余的20個學生全部派出去打掃實驗室和教室，因沒看清題中剩余的學生“全部”派出，就成為了一道開放型的題目，那么只能利用不定方程的知識進行解答。因為審題不慎產生的問題，結果變成了一道鍛煉學生發散思維，又能學習不定方程知識的好題。

4.備課時碰到的難點。在備課時候，教師對教材、習題解法、課堂教法等都不可能是游刃有余的，有時還需絞盡腦汁去思考、去摸索。如在教等腰三角形時，（1）兩條高線長相等的三角形是等腰三角形；（2）兩條中線長相等的三角形是等腰三角形；學生肯定會想到或提問（3）兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形嗎？如果老師自己不能證明這題，那么一定會讓學生懷疑老師的能力，進而可能影響學生的求知欲，所以教師應該動手做好隨筆，把這樣的難題解法記下來，作為學有余力的學生課外學習的素材。

5.聽課、評課或上網時的心靈觸發。比如有一次我在網上找資料，有道題：用4種不同的分割把正三角形分成四個等腰三角形。自己感覺新鮮，就產生了一試的欲求，通過對角度的設元求解，得到了把60°角分成20°和40°的情況，就可以解出最難的分割法。因此，時時用心，多做隨筆，才可以不斷鍛煉自己的大腦，讓自己的知識跟上社會的發展。

二、數學隨筆分類

數學隨筆可以根據自己的不同的想法進行各種分類。筆者的做法是按照隨筆的資源或功能去分的。1.難題解法類；2.教材思考類；3.教學方法類；4.教學理論類；5.教學歷史類；6.教學心得類；7.學生情況類；8.錯誤歸因類等。

比如教材思考類，由于新課程推出的時間不長，有許多概念還存在意義不明的情況，因此需要自己在閱讀和鉆研教材時多留心眼，把這些問題記下來，這樣可以在課堂教學上有意強調，避免學生迷信教材形成概念錯誤。又如錯誤歸因類，把學生作業中普遍性的錯誤記錄下來，一是可以分析作業時糾正，二是為以后預防學生出錯提供范例。

三、數學隨筆的作用

數學隨筆是教師積累教學資源，記錄創新思維，享受成功喜悅，促進教學相長的重要手段。它的作用主要有：1.積累教學資源，提升教師的數學修養。數學隨筆是數學老師自我進修、自我提高的訓練，是繼續學習的典型實踐，也是數學教師寫作數學教育教學論文的最主要的資料來源。只有教師在教學實踐中不斷積累各種數學教育教學資源，才可以有更多的知識、更豐富的材料去教學、培養學生。2.記錄創新思維，激發學生靈氣。教師平時的偶得，大多不同于教師平時的教學，有著許多創造性，教師把獲得結論的過程告訴學生，也可激發學生的學習積極性，學生也會因此模仿老師的做法，把自己平時想到的點滴記錄下來，使之成為學習數學、領悟數學思想方法的重要手段。3.師生情感共鳴，促進教學相長。教師經常記錄想法，解決難題，所以教師就會從學生的角度去體會數學學習的過程，就會放下“師道”的架子，溝通情感，便有可能促進教學相長，老師也才有可能正確評價學生。

總之，數學隨筆，是課程改革的必然，是教師不斷完善數學修養提高教學水平的需要，也是激發學生學習數學興趣，促進學生思維發展和能力形成的需要。

責任編輯楊博