淺談用等可能性巧解排列組合問題

關鍵詞：等可能性；排列組合；概率；試驗；事件

中圖分類號：G633.3 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2008）02-0062-02

排列組合在高中數學中占有一定的地位。它內容獨特，自成體系。不少學生對于簡單的問題尚能依樣葫蘆，遇到復雜的問題往往就束手無策，解題時帶有很大的盲目性。排列組合是中學數學教學的的一個難點。排列組合的后一章是概率，是近幾年高考的重點。通常我們只是用排列組合的知識去解決概率問題，很少嘗試著反過來考慮。實際上我們可以用概率的某些方法解決排列組合問題，這樣不僅會使我們加深對概率知識的理解，而且思路往往通俗簡潔，容易接受。下面試舉幾例來予以說明。

一、排隊問題

例1.甲、乙、丙、丁、戊五個人，并排站成一排，如果乙必須站在甲的右邊，甲、乙可以不相鄰，那么不同的排法有多少種？

通過上述幾例，我們看到應用等可能性思想解某些排列組合問題問題思路簡潔，易于理解，便于接受。但值得注意的是，應用這一思想解題是有條件限制的，它要求問題必須滿足等可能性這一基本特征，如果對非等可能事件貿然應用上述方法則會導致錯誤。

教學實踐證明，在學生掌握了排列組合與概率這兩部分內容之后，適當介紹一下解排列組合的概率方法，可謂一箭雙雕，使學生不但加深了對概率的理解，進一步掌握排列組合的計算技巧，而且溝通了這兩部分內容的聯系，使知識真正融為一體，起到事半功倍的效果。

【責任編輯 姜華】

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