如何培養(yǎng)學(xué)生的符號感

符號感作為課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握的基本內(nèi)容之一，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至社會生活都有著重要的作用。可以說，現(xiàn)實(shí)生活中充斥著各種符號，如各種交通標(biāo)志是符號，許多生活設(shè)施也是用符號來表示的。而數(shù)學(xué)更是一個(gè)符號的世界，像1、2、3……這些是數(shù)字符號，+、-、×、÷是運(yùn)算符號，>、<、=是表示關(guān)系的符號，而字母也同樣是符號之一……大數(shù)學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”新課程倡導(dǎo)學(xué)生從具體的情境中抽象數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)模型，加以解釋與應(yīng)用，從而推動學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)”地思考，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)能力。

另一方面，數(shù)學(xué)符號作為一種基本的數(shù)學(xué)語言，信息量大，便于進(jìn)行世界范圍的數(shù)學(xué)交流。如圓的周長公式：C=2?仔r，是任何一個(gè)小學(xué)以上文化的人都認(rèn)識、知道含義的，不管他是哪個(gè)國家，哪種語言的人。可見，符號作為一種數(shù)學(xué)語言具有很大的優(yōu)越性，學(xué)生具有良好的符號感，也就具有了運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的符號感呢？

1.聯(lián)系學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，滲透符號思想。學(xué)生不論多小，即使是剛?cè)雽W(xué)一年級的學(xué)生，也在大腦中有著一定的符號思想。如數(shù)字“5”可以表示什么?學(xué)生會說5個(gè)手指，5個(gè)人，5朵花等等。這個(gè)數(shù)字符號已在學(xué)生的頭腦中形成并建立了。然后在解決基本的問題時(shí)，如：先來了5只小兔，又來了6只小兔。一共有幾只？學(xué)生會出現(xiàn)11111、111111，00000、000000等不同的表達(dá)方式，這已經(jīng)初步學(xué)會了用圖形符號來表示具體的實(shí)物，可以說是符號思想的萌芽，而當(dāng)學(xué)生列出了“5十6=”這個(gè)加法算式時(shí)，那已完全是數(shù)學(xué)的公用符號了，它已經(jīng)具有抽象的特點(diǎn)了。

2.結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生符號感。在對學(xué)生進(jìn)行符號感的培養(yǎng)中，邁出具有大意義的一步應(yīng)該是引進(jìn)字母以后。字母這一基本數(shù)學(xué)語言的引入，拓寬了學(xué)生的思路，開闊了視野，有助于學(xué)生抽象、概括能力的培養(yǎng)，更有利于符號感的培養(yǎng)與形成。

3.運(yùn)用自創(chuàng)符號進(jìn)行表達(dá)與交流，形成符號感。數(shù)學(xué)符號基本上有兩類：一種是公用符號，例如數(shù)字、運(yùn)算符號、公式等數(shù)學(xué)事實(shí)，已被公認(rèn)并使用；另一種是個(gè)體符號，這種個(gè)體自創(chuàng)的符號更有利于其個(gè)體開展數(shù)學(xué)思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和找到解決問題的方法，更有利于表達(dá)和探究。

4.形成贊賞的良好氛圍，促進(jìn)符號感的發(fā)展。學(xué)生心理是否樂于探究，勇于探索，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的影響。所以，為了讓學(xué)生有符號意識，并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行個(gè)體符號創(chuàng)造，需要給學(xué)生一個(gè)積極的、良好的環(huán)境。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)自己獨(dú)特的見解時(shí)，教師要引導(dǎo)其同伴加以贊賞，欣賞其中的合理化成分。

5.讓數(shù)感與符號感攜手，共同提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模作為一種強(qiáng)有力的思考方式，正越來越受到人們的重視。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)用首先要建立數(shù)學(xué)模型，將紛繁的現(xiàn)實(shí)用簡約的數(shù)學(xué)語言表示出來。從一定程度上來說，就是用公式表示出來。這就得具有數(shù)感，善于“數(shù)學(xué)”地思考，發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分，尋找具有內(nèi)在規(guī)律性的特征，并用符號把它表示出來，形成一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在研究、探索，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模的全過程，從而體會到方程、不等式等是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。另一方面，通過具體問題的數(shù)學(xué)建模活動，又反過來促使學(xué)生數(shù)感和符號感的形成。從而形成“問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的教學(xué)過程。（作者單位：浙江省慈溪市庵東鎮(zhèn)中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯 鄧園生